統計診斷

其中第一部分只要求讀者具有工科類高等數學、線性代數、概率統計的知識，既可作為概率統計專業的研究生教材，經濟金融、生物醫學、管理科學、工程技術等專業研究生的教學參考書，也可供相關專業的大學生、教師、科技人員和統計工作者參考。《統計診斷》第二部分要求讀者具有更多的概率統計知識，可供有興趣進一步學習與研究統計診斷的讀者參考。

第一章 引論

1.1統計診斷概述

1.2線性回歸模型

1.2.1矩陣運算

1.2.2線性回歸的參數估計與假設檢驗

1.2.3帶有附加變數的線性模型

1.2.4一般線性模型與廣義最小二乘估計

1.2.5線性回歸的殘差與槓桿值

第二章 線性回歸基於數據刪除模型的診斷方法

2.1數據刪除模型及其參數估計

2.2基於數據刪除模型的回歸診斷

2.2.1廣義Cook距離與Cook距離

2.2.2W-K統計量和AP統計量

2.2.3數值實例

2.3似然距離

2.3.1似然距離的定義

2.3.2正態線性模型的似然距離

2.3.3似然距離的近似計算

2.3.4數值實例

第三章 線性回歸基於均值漂移模型和方差加權模型的診斷方法

3.1基於均值漂移模型的回歸診斷

3.1.1參數估計及等價性定理

3.1.2漂移參數的假設檢驗

3.1.3數值實例

3.2基於方差加權模型的回歸診斷

3.3異方差模型及方差齊性檢驗

第四章 線性模型的數據變換

4.1方差穩定化變換和線性化變換

4.2Box-Cox變換

4.2.1變換參數的極大似然估計

4.2.2變換參數的Atkinson估計

4.3自變數的變換及雙邊變換

4.4數據變換模型的假設檢驗

4.5數據變換模型的統計診斷

4.5.1診斷模型分析

4.5.2基於數據刪除模型的診斷

4.5.3自變數變換模型的統計診斷

第五章 局部影響分析

5.1基於似然距離的局部影響分析

5.1.1擾動模型與似然距離

5.1.2基於似然距離的局部影響分析

5.1.3子集參數的局部影響分析

5.1.4統計量的局部影響分析

5.2線性模型的局部影響分析

5.2.1方差加權擾動模型

5.2.2因變數擾動模型

5.2.3自變數擾動模型

5.3數據變換模型的局部影響分析

5.3.1方差加權擾動

5.3.2自變數的擾動

5.3.3變換數據的擾動

5.3.4自變數變換的局部影響分析

第六章 非線性回歸模型的統計診斷以及異方差和相關性檢驗

6.1非線性回歸模型

6.2統計診斷

6.2.1基於數據刪除模型的診斷統計量

6.2.2診斷模型分析

6.2.3局部影響分析

6.3基於正態誤差的異方差和相關性檢驗

6.3.1方差齊性檢驗

6.3.2相關性和異方差檢驗

6.3.3進一步的問題

6.4基於t分佈誤差的異方差和相關性檢驗

6.4.1方差齊性檢驗

6.4.2進一步的問題

第七章 廣義非線性模型的統計診斷及其變離差檢驗

7.1廣義非線性模型

7.2統計診斷

7.2.1基於數據刪除模型的診斷統計量

7.2.2診斷模型分析

7.2.3局部影響分析

7.2.4廣義槓桿值

7.3變離差檢驗

7.3.1變離差檢驗的參數化方法

7.3.2進一步的問題

第八章 基於EM演演算法的統計診斷方法

8.1EM演演算法及Q函數

8.2基於Q函數和數據刪除模型的診斷

8.3基於Q函數的局部影響分析

8.4非線性隨機效應模型的統計診斷

8.4.1可加非線性隨機效應模型及其EM演演算法

8.4.2基於數據刪除模型的診斷

8.4.3局部影響分析

8.5泊松逆高斯回歸模型的統計診斷

8.5.1泊松逆高斯回歸模型及其EM演演算法

8.5.2基於數據刪除模型的診斷

8.5.3局部影響分析

參考文獻