舉力

在流體中運動的物體所受的與來流方向垂直的力，又稱升力。舉力的產生同速度環量有極密切的關係。考慮圓柱的有環量繞流問題，圖中畫出了不加點渦（圖之a）和加點渦后的流線圖。從圖之c上可以看出, 加點渦后的流動對y軸是對稱的，所以圓柱將不遭受阻力；但由於存在速度環量，流動對x 軸不再對稱。因此，必然產生垂直來流方向的合力。舉力的產生可以更細緻地分析如下：在圓柱上表面，順時針方向的環流和無環量的繞流方向相同，因而速度增加；在下表面二者方向相反，因而速度減小。根據伯努利定理，上表面壓力減小，下表面壓力增大，從而產生向上的舉力。利用伯努利定理和物面上速度的表達式，經過積分計算可得：

(1)

式（1）稱為儒科夫斯基定理，它指出，舉力L的大小同速度環量Γ、來流速度V∞和流體的密度ρ在正比。要決定舉力的方向，只要把來流速度矢量逆速度環量方向旋轉90°即得。式（1）不僅對圓柱繞流問題是正確的，而且對於有尖緣的任意翼型也是正確的。任意翼型繞流問題的複位勢為：

，

式中V∞、分別為無窮遠處的復速度和共軛復速度;ζ＝F(z)是將半徑為a的圓互為單值且保角地映射到任意翼型上去的解析函數；。求作用在物體上的合力的一般程序是：先求出物面上的速度分佈，然後根據伯努利定理求出物面上的壓力分佈。將壓力矢量沿物面積分即得作用在物體上的合力。複變函數方法的優點徠在於存在著求合力的恰普雷金公式：

式中L＊為共軛複合力；C為物體的邊線。於是只要求出的殘數就能很容易地求出合力，不必求助於很麻煩的普通積分，從而顯著地簡化了計算。的勞倫級數為：將其平方後代入恰普雷金公式得，取其共軛值后，得：

。 (2)

這就是任意翼型的儒科夫斯基定理。

舉力係數CL的定義為：

(3)

式中l為特徵尺度，在圓柱和翼型問題中分別是圓柱直徑和弦長。將式(2)代入式(3)，可得舉力係數的表達式。在一定馬赫數下，舉力係數CL隨飛行器的攻角α而變化，當α不大時,CL隨α的變化是線性的。