常規問題

絕大部分常規問題屬於下面三類：

一類是關於檢驗理論的事實問題。—方面要使支持理論的事實範圍不斷擴大，另方面要消除與理論相違的‘反例’。我們以哥白尼關於恆星周年視差的預見被證實過程為例，比較具體地來分析—下這類常規問題。哥白尼學說從理論上預見了金星的盈虧，恆星的視差。所謂恆星周年視差，是因為地球圍繞太陽運動，所以它在一年中的不同季節，從地球在太陽系中不同的位置看恆星，應該看到恆星視位置的周期性改變。哥白尼自己曾經力爭得到經驗的證實，但是失敗了。他認為：“恆星沒有這種現象，說明它們的距離太大以至地球軌道同它相比也可忽略不計，從而不能看到視差現象。”(《天體運行論》，科學出版社，1973年版，第34頁)後來，德國天文學家開普勒也力圖觀測到恆星視差，結果也失敗了，但是他堅信總有一天會成功的。到了1616年，伽利略用自製的望遠鏡觀察天空，發現金星也象月亮一樣有盈虧了，從而使日心說獲得了第一次強有力的確證。但是對於觀測恆星視差，仍然未獲成功。此後的三百多年間，天文學家一直都在企圖測到恆星視差，以致改進望遠鏡以尋求視差的努力成為當時天文學研究的一個中心問題。直到1800年，俄國天文學家斯特圖維觀測織女星，才得出了關於恆星視差的結論。不久，德國的培塞爾和英國的亨德遜也在1837—1840年間各自獨立地發現了恆星的視差現象。日心說長期面臨的一個異例被克服了。這就更加有力地確證了地球相對於恆星的運動。恆星周年視差的數值問題驅使天文學家注意更加深奧的問題，仔細而深入的研究又擴大了哥白尼理論能夠說明的事實領域，同時，理論本身也得以豐富和深化，從這裡我們還可以看到，一個常規問題的解決，有時也要經歷很長的時間，牽動眾多科學家為之奔忙努力，有的科學家甚至為此獻出了自己的全部生涯。

另一類是關於理論的應用問題，即怎樣應用已有的理論去解釋已知的相關事實，使理論的解釋能與觀察的事實相符合。牛頓原來為了推導出開普勒行星運動規律，除了單個行星同太陽之間的引力，他不得不忽略此外的全部吸引作用，但這只是一種近似。望遠鏡的定量觀測表明，行星的運動並不完全遵循開普勒定律。而牛頓萬有引力定律則指出各行星之間也在相互吸引。為了使理論的預測更好地與觀測事實相符合，就需要考慮兩個以上相互吸引天體同時運動的情況，需要進一步修正理論預測，這就為牛頓的後繼者留下了令人神往的理論應用問題。比如，到了十八世紀，科學家想從牛頓力學理論推導出人們所觀察到的月球運動規 律。這也是個常規的理論應用問題，因為它的解決並不能使牛頓理論本身發生變革，但它卻顯示了應用理論的成功，擴大了應用理論的範圍。

還有一類常規問題則是關於已有理論的系統化與表述問題。所有學科中都有一個已有理論如何系統化和表述的問題，典型的案例就是對《自然哲學之數學原理》這部重要著作的重新表述，這部著作幾乎記載了牛頓的全部理論。一方面，因為這是項開創性的工作，其中不可避免地有拙劣疏漏之處，另一方面，《原理》的許多涵義只有在應用中方能清楚地顯示出來。因此，從十八世紀的伯努里、歐拉、達朗貝爾和拉格朗日到十九世紀的哈密頓、雅可比和赫茲，許多歐洲最卓越的數學物理學家都努力以等效的，但邏輯上和美學上更令人滿意的形式對牛頓理論重新加以表述，力圖展示出《原理》中的內在的和外在的涵義。這樣不僅消除了《原理》中的模糊不清之處而得到了更加精確的理論，而且還產生了新的知識，使牛頓力學發展成為分析力學。