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- 2010年清華大學出版社出版書籍
- 2016年中國建材工業出版社出版書籍
運籌學基礎
2016年中國建材工業出版社出版書籍
《運籌學基礎》一書以線性規劃與單純形法為主線，系統地闡述了線性規劃對偶理論和靈敏度分析、圖與網路優化、運輸問題和博弈論基礎，同時介紹了非線性規劃基礎。全書共6章，每章結尾都配有一定數量的習題。
此外，本書以MATLAB實驗的方式給出動態規劃、線性目標規劃和網路計劃的相關內容，具體介紹求解相應實際問題的MATLAB程序。本書注重闡明運籌學基本理論和經典演演算法的數學思想，藉助幾何直觀通俗易懂，兼顧理論、演演算法和應用，是一本運籌學的入門教材。
本教材主要針對數學與應用數學專業、信息與計算科學專業本科生編寫，同時也可作為經濟、管理、金融、工程等相關專業本科生的參考教材
• 著譯者：林惠玲
• 版次：1-1
• 出版日期：2016-07
• 開本：16
• 出版社：中國建材工業出版社
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787516015810
• 頁數：184
《運籌學基礎》一書以線性規劃與單純形法為主線，系統地闡述了線性規劃對偶理論和靈敏度分析、圖與網路優化、運輸問題和博弈論基礎，同時介紹了非線性規劃基礎。全書共6章，每章結尾都配有一定數量的習題。
此外，本書以MATLAB實驗的方式給出動態規劃、線性目標規劃和網路計劃的相關內容，具體介紹求解相應實際問題的MATLAB程序。本書注重闡明運籌學基本理論和經典演演算法的數學思想，藉助幾何直觀通俗易懂，兼顧理論、演演算法和應用，是一本運籌學的入門教材。
本教材主要針對數學與應用數學專業、信息與計算科學專業本科生編寫，同時也可作為經濟、管理、金融、工程等相關專業本科生的參考教材。
第1章 線性規劃和單純形法
1.1 優化模型概述
1.1.1 一般優化模型
1.1.2 線性規劃模型
1.2 線性規劃的圖解法
1.3 單純形法的幾何意義
1.3.1 單純形法的幾何描述
1.3.2 基本可行解
1.3.3 線性規劃的解的性質
1.4 單純形法的代數描述
1.5 標準不等式形線性規劃的表格單純形法
1.5.1 單純形表
1.5.2 最優性檢驗
1.5.3 最小比率規則
1.5.4 旋轉運算
1.5.5 無界解
1.5.6 無窮多最優解
1.6 非標準形線性規劃問題
1.6.1 化為線性規劃的標準形式
1.6.2 人工變數法
1.6.3 單純形法的收斂性
1.7 修正單純形法
習題
第2章 對偶理論和靈敏度分析
2.1 線性規劃的對偶問題及對偶理論
2.1.1 標準不等式形線性規劃問題的對偶問題
2.1.2 強對偶定理與互補鬆弛性
2.1.3 原始問題與對偶問題的關係
2.1.4 其他形式線性規劃的對偶問題
2.1.5 對偶理論與線性不等式組
2.2 對偶單純形法
2.2.1 表格對偶單純形法
2.2.2 修正對偶單純形法
2.3 線性規劃的其他方法簡介
2.4 靈敏度分析和優化後分析
2.4.1 靈敏度分析
2.4.2 變數的增加
2.4.3 約束的增加
習題
第3章 圖與網路優化
3.1 基本概念
3徠.1.1 有向網路與無向網路
3.1.2 路
3.1.3 生成樹
3.1.4 流
3.2 最小費用流問題
3.2.1 最短路問題
3.2.2 最大流問題
3.2.3 最小費用流的線性規劃模型
3.3 網路單純形法
3.3.1 網路單純形法的基本定理
3.3.2 樹的求解
3.3.3 基本解的整數性
3.3.4 網路單純形法
習題
第4章 運輸問題
4.1 運輸問題
4.1.1 最小費用流的表示
4.1.2 西北角法
4.2 運輸單純形法
4.3 指派問題
習題
第5章 博弈論基礎
5.1 博弈論的基本概念
5.2 矩陣博弈
5.2.1 純策略矩陣博弈
5.2.2 混合策略矩陣博弈
5.2.3 最小最大值定理
5.3 矩陣博弈的解法
5.3.1 線性方程組方法
5.3.2 線性規劃方法142
習題
第6章 非線性規劃基礎
6.1 非線性規劃模型
6.2 約束優化問題
6.2.1 非負約束的優化問題
6.2.2 一般的約束優化問題
6.2.3 拉格朗日對偶性
6.2.4 KKT條件
習題
MATLAB實驗一 用線性規劃方法解決多階段決策問題
MATLAB實驗二 用線性規劃方法解決線性目標規劃問題
MATLAB實驗三 用線性規劃方法解決網路計劃問題
MATLAB實驗四 用線性規劃方法解決矩陣博弈
參考文獻
