高等數學學習指導書

本書是與普遍高等教育“十一五”國家級規劃教材《高等數學》（理工科用，機械工業出版社，第2版）配套的學習指導書，系根據高等職業技術教學要求編寫的。全書共11章，內容與教材相呼應，包括函數、極限與連續，導數與微分，導數的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程，多元函數微積分，級數，拉普拉斯變換，矩陣及其應用，概率與數理統計。每章均由基本要求、內容提要、例題分析、習題選解、自我檢測題與答案五部分組成。附錄內容介紹MATLAB數學實驗。

本書可作為二年制及三年制高等職業技術學院、高等專科學校、職工大學、業餘大學、夜大學、函授大學和成人教育學院等大專層次的理工科類高等數學課程的教材，也可作為廣大自學者及工程技術人員的自學用書。

第2版前言

第1版前言

第1章 函數、極限與連續

1.1 基本要求

1.2 內容提要

1.2.1 函數

1.2.2 極限

1.2.3 極限運算

1.2.4 函數的連續性

1.3 例題分析

1.4 習題選解與答案

1.5 自我檢測題與答案

1.5.1 自我檢測題

1.5.2 自我檢測題答案

第2章 導數與微分

2.1 基本要求

2.2 內容提要

2.2.1 導數的概念

2.2.2 導數的運算

2.2.3 微分的概念

2.3 例題分析

2.4 習題選解

2.5 自我檢測題與答案

2.5.1 自我檢測題

2.5.2 自我檢測題答案

第3章 導數的應用

3.1 基本要求

3.2 內容提要

3.2.1 如格朗日中值定理

3.2.2 函數的單調性與極值

3.2.3 曲線的凹凸和拐點

3.2.4 洛必達法則

3.3 例題分析

3.4 習題選解

3.5 自我檢測題與答案

3.5.1 自我檢測題

3.5.2 自我檢測題答案

第4章 不定積分

4.1 基本要求

4.2 內容提要

4.2.1 不定積分的概念

4.2.2 不定積分的性質

4.2.3 換元積分法

4.2.4 分部積分法

4.3 例題分析

4.4 習題選解

4.5 自我檢測題與答案

4.5.1 自我檢測題

4.5.2 自我檢測題答案

第5章 定積分的應用

5.1 基本要求

5.2 內容提要

5.2.1 定積分的概念

5.2.2 定積分的基本定理

5.2.3 定積分的換元積分法和分部積分法

5.2.4 廣義積分

5.2.5 定積分在幾何中的應用

5.2.6 定積分在物理中的應用

5.3 例題分析

5.4 習題選解

5.5 自我檢測題與答案

5.5.1 自我檢測題

5.5.2 自我檢測題答案

第6章 常微分方程

6.1 基本要求

6.2 內容提要

……

第7章 多元函數微積分

第8章 級數

第9章 拉普拉斯變換

第10章 矩陣及其應用

第11章 概率與統計

附錄 MATLAB數學實驗