平均變化率

一個函數在 處有增量，則y也會有相應的增量，那麼我們就稱 與的增量的比為函數在處增量為的平均變化率。

註：高中數學課本提到，位移x對時間t的導數是速度，那麼根據物理學公式 ，在該公式適用的範圍（常數函數、一次函數、二次函數）中，平均變化率公式亦可寫成 ( 和 分別為函數在x等於和處的導數），下證：

①常數函數：對於一般的 ，先按原公式算， ；按另一種方式算， ，兩式結果相等，成立。

②一次函數：對於一般的，先按原公式算， ；按另一種方式算， ，兩式結果相等，成立。

③二次函數：對於一般的 ，先按原公式算， ；按另一種方式算， ，兩式結果相等，成立。

觀察股票的變化速度

我們可以利用平均變化率的知識，求出一個股票在某一時間段的平均變化率，從而了解股票的趨勢以及未來的走勢。

為學習導數做鋪墊

導數是微積分裡面非常重要的一個知識點。導數可以理解為當 時，平均變化率的極限，也就是 。你看，導數其實就是平均變化率在增量趨向於0時的極限，我們先學習好平均變化率是不是可以更好的學習導數呢？