秩相關係數
秩相關係數
秩相關係數又稱等級相關係數，或順序相關係數，是將兩要素的樣本值按數據的大小順序排列位次，以各要素樣本值的位次代替實際數據而求得的一種統計量。
例，陸各省（轄市、治區）GDP（x）和總人口（y）數據及其位次，可以計算出來，將相應數據代入公式，就可以計算它們之間的秩相關係數
秩相關係數
統計量：
秩相關係數
秩相關係數
xi：周期i到周期n按濃度值從小到大排列序號
yi：按時間排列的序號
選擇顯著性水平為0.05，秩相關係數臨界值Wp為0.9|rs|≥0.900時，為變化趨勢有顯著意義，當0<0.9|rs|<0.900時，表明變化趨勢無顯著意義。
| n | 顯著水平 α | n | 顯著水平 α | ||
| 0.05 | 0.01 | 0.05 | 0.01 | ||
| 4 | 1.000 | -- | 16 | 0.425 | 0.601 |
| 5 | 0.900 | 1.000 | 18 | 0.399 | 0.564 |
| 6 | 0.829 | 0.943 | 20 | 0.377 | 0.534 |
| 7 | 0.714 | 0.893 | 22 | 0.359 | 0.508 |
| 8 | 0.643 | 0.833 | 24 | 0.343 | 0.485 |
| 9 | 0.600 | 0.783 | 26 | 0.329 | 0.465 |
| 10 | 0.564 | 0.746 | 28 | 0.317 | 0.448 |
| 12 | 0.456 | 0.712 | 30 | 0.306 | 0.432 |
| 14 | 0.456 | 0.645 | -- | -- | -- |
在上例中，n=31，表中沒有給出相應的樣本個數下的臨界值，但是同一顯著水平下，隨著樣本數的增大，臨界值 減少。在n=30時，查表得: =0.432，由於 =0.784 7 > =0.432，所以在α=0.01的置信水平上來看，中國大陸各省（直轄市、自治區）人口規模與GDP是等級相關的。