混沌時間序列分析及其應用

本書主要介紹了混沌時間序列的基本理論、方法及應用。全書共分七章，第一章介紹混沌的起源、本質及混沌時間序列的基本知識；第二章通過幾個典型的例子引入混沌的基本概念，緊接著介紹了動力系統的基本知識，然後討論了混沌時間序列的特徵量，最後概括亍混沌時間序列判別的基本方法；第三章討論混沌時間序列重構相空間的基本理論和方法，著重論述了時間延遲的基本方法：自相關法和復自相關法、互信息量法和c-c方法等，這些基本方法對時間序列的相空間重構有著十分重要的意義；第四章介紹了混沌時間序列的lyapunov指數的數值計算方法，主要有：定義法、wolf方法、jacobian，方法、p-范數方法以及小數據量方法等；第五章給出了時間序列預測的基本方法：全域法、局域法、加權零階局域法、加權一階局域法、基於最大lyapunov指數的預測方法和基於神經網路的時間序列預測方法等；第六章介紹了混沌時間序列在電力系統、經濟、水利、機械、岩土工程及生命科學等方面的應用；第七章介紹了混沌的控制與同步的基本知識，同時引入了在混沌反控制過程中發現的一個新的混沌吸引子——lu吸引子，它鏈接了著名的lorenz吸引子和chen’s吸引子，實現了從一個吸引子到另一個吸引子之間的轉換。.

本書是作者近幾年從事混沌時間序列研究的一個總結，書中包含作者近年來所做的研究工作成果。

第一章 引言

混沌的起源

混沌的本質

混沌時間序列

第二章 混沌動力學

幾個典型的例子

動力系統的基本概念

特徵量

混沌時間序列的判別方法

第三章 時間序列的重構相空間

重構相空間及Takens定理

自相關法和復自相關法

互信息量法

C-C方法

第四章 Lyapunov指數的數值計算方法

定義法

Wolf方法

Jacobian方法

P-范數方法

小數據量方法及其改進

第五章 時間序列的預測

全域法

局域法

加權零階局域法

加權一階局域法

基於最大Lyapunov指數的預測方法

基於神經網路的時間序列預測方法

第六章 時間序列的應用

在電力系統短期負荷預測中的應用

證券市場股價波動的混沌分析

在水文預報中的應用

轉子剩餘壽命的預報

計算機軟體失效的預測

在邊坡位移中的應用

在DNA序列中的應用

第七章 混沌控制與同步

參考文獻