大M法

在線性規劃問題的約束條件中加人工變數后，要求在目標函數中相應地添加認為的M或一M為係數的項。在極大化問題中，對人工變數賦於一M作為其係數；在極小化問題中，對人工變數賦於一個M作為其係數，M為一任意大（而非無窮大）的正數。把M看作一個代數符號參與運算，用單純形法求解，故稱此方法為大M法。

應用單純形法在改進目標函數的過程中，如果原問題存在最優解，必然使人工變數逐步變為非基變數，或使其值為零。否則，目標函數值將不可能達到最小或最大。在迭代過程中，若全部人工變數變成非基變數，則可把人工變數所在的列從單純形表中刪去，此時便找到原問題的一個初始基可行解。若此基可行解不是原問題的最優解，則繼續迭代，直至所有的檢驗數都小於等於0，求得最優解為止。

用單純形法求解線性規劃問題：

先將其化為標準形式，有這種情況可以添加兩列單位列向量P，P，連同約束條件中的向量P構成單位矩陣：

P，P是人為添加上去的，它相當於在上述問題的約束條件中添加變數x，x，變數x，x相應地稱為人工變數。由於約束條件在添加人工變數前已經是等式，為使這些等式得到滿足，因此在最優解中人工變數取值必須為零。添加人工變數后，數學模型形式就變為：

該模型中P，P，P對應的變數x，x，x為基變數，令非基變數x，x，x，x等於0，即得到初始基可行解X=（0，0，0，4，0，1，9），並列出初始單純形表。在單純形法迭代運算中，M可當作一個數學符號一起參加運算。檢驗數中含M符號的，當M的係數為正時，該檢驗數為正；當該M的係數為負，該項檢驗數為負。用單純形法求解的過程見下表：

關於大M法的單純形表可以和兩階段法進行對比參照，可以發現二者很大程度上是相同的。

註：括弧內表示主元素。