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加法逆元
加法逆元
加法逆元是一種專業術語,用於
抽象代數
。
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1
正文
2
一般定義
正文
對於一個數:n,n和其加法逆元(或稱相反數)之和是加法單位(即零)。
對於n加法逆元表示為-n。
例:7的加法逆元是-7。-0.3的加法逆元是0.3。
一般定義
設“+”為一個交換性的二元運算,即對於所有x,y,。若該集內存在一個元素0,使得對於所有x,,則此元素是唯一的。如果對於一個給定的x,存在一個x'使得,則稱x'是x的加法逆元。
若“+”符合
結合律
,則加法逆元的唯一的。 (
反證法
:設x有相異的加法逆元
基本信息
外文名
Additive inverse
表達式
x=x+0=x+(x+x')=(x+x)+x'=0+x'=x')
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