勻加速直線運動

在直線運動中，把加速度的大小和方向都不改變的運動(加速度與速度方向相同時時)，稱之為勻加速直線運動。

物體在運動過程中，其速度的變化量與發生這一變化所用時間的比值稱為加速度（用a表示，單位;讀作米每二次方秒），它的意義是表示質點速度變化的快慢的物理量，屬於矢量，既有大小也有方向。注意：加速度雖然表示的是物體運動速度變化量與發生這一變化所用的時間的比值，但他並不是由物體的速度和時間來決定，而是由物體的質量和物體所受的外力來決定，加速度等於物體所受外力與物體質量的比值，即

加速度是一個矢量有大小有方向，假設一物體沿某一方向做初速度為V的運動，若在運動的過程中加速度方向與初速度方向相同且數值為大於0的常量，則稱這一物體在做勻加速直線運動。若加速度方向與初速度方向相反且數值為大於0的常量，則稱這一物體做勻減速直線運動（注意做勻減速運動的物體若加速度一直保持不變，則在某一時間點會變為靜止，然後沿相反方向做初速度為0 的勻加速直線運動）。若在運動過程中，加速度恆為0，則這一物體做勻速直線運動。可以說勻速直線運動是勻加速直線運動的特殊情況。

物體做勻加速運動分為2種情況：1.物體開始處於靜止狀態，且所受的合外力大小不變，方向不變則物體沿著合力方向做初速度為0的勻加速直線運動；2.物體開始沿著某一方向做初速度為V的運動，且所受合力大小不變，方向與物體運動方向相同，則物體做初速度為V的勻加速直線運動。（注意若物體所受外力方向與物體初速度方向相反且大小不變的話，物體開始做勻減速運動直到靜止后沿著合力方向做初速度為0的勻加速運動）。

【目的和要求】了解磁控電子秒錶的工作過程，會運用它配合軌道小車進行一些簡單的力學實驗。

【儀器和器材】

斜面小車（J2108型），重物，磁控電子秒錶（包括兩個磁控開關和一個液晶顯示電子秒錶，計時精度為0．01秒），小永磁體4個，刻度尺。

【實驗方法】

（1）物體做勻加速直線運動的判定

確認小車在平板上做勻速直線運動后，將一小砝碼放入砝碼盤中。小車上固定一個磁鐵。第一個磁控開關置於小車起始運動的位置（此位置應保持不變，一般應遠離滑輪，以保證小車有足夠的運動範圍），第二個磁控開關置於平板中央。小車一開始運動就作用於第一個磁控開關，使秒錶開始記時，經過第二個磁控開關，秒錶停止計時，並顯示小車從靜止運動到第二個磁控開關的時間t1，量出兩磁控開關之間的距離S1。

改變第二個磁控開關的位置，重複上述實驗（注意保持小車開始運動的位置和第一個磁控開關位置始終不變），得出相應的

比較如在實驗誤差範圍內相等，則小車做初速為零的勻加速直線運動。

（2）物體加速度的確定

①由，求出相應的加速度值再取它們的平均值即得小車在整個運動過程中的加速度值。

②在各點，通過這些點作一條直線（不在直線上的點應均勻分佈在直線兩旁），該直線應通過原點。量出直線與橫軸的夾角，則小車的運動加速度為

選自：《高中物理學生實驗》

基本公式

速度公式： (由於V0、a是定值，於是V是關於t的一次函數)

位移公式

推論

速度位移公式：

時間中點的速度：

位移中點的速度：分別為前一段位移速度和后一段位移速度

特殊的等時間間隔內的加速度公式：表示m與n處的位移差）

特殊的等時間間隔內相鄰位移求加速度公式： (△S表示前後位移的變化量）

v0 vt分別為初速度和末速度

（應用：打點計時器等中）

初速度為0的勻加速直線運動的比例公式：

1:在時間末，瞬時速度比

已知a且不變（勻加速運動）

2：在時間內，

還是已知a不變，根據 得出

3：在第一個時間內，第二個時間內，第三個時間內……第n個時間內位移比

先畫圖，a還是不變，

根據2可以得出

4：由靜止開始，通過連續相等位移所用時間之比為

轉化：V0等於零的勻加速直線運動等效於Vt為零的勻減速直線運動。