陳伯恭，字肅之，吳興郡長城縣（今浙江長興）人，陳文帝陳蒨第六子，母親為嚴淑媛。
文帝天嘉六年（565年）八月己卯，立為晉安王。不久為平東將軍、
吳郡太守，置佐史。當時陳伯恭年十幾歲，便留心政事，治理官曹。
陳宣帝太建元年（569年）七月，入京為安前將軍、中護軍，遷中領軍。改為中衛將軍、
揚州刺史，以公事免職。四年（572年），起為安左將軍，尋為鎮右將軍、特進，給扶。六年（574年）正月，出為安南將軍、南豫州刺史。九年（577年），入為安前將軍、祠部尚書。十一年（579年）十月，進號軍師將軍、尚書右僕射。十二年（580年）五月，遷僕射。十三年正月，遷左僕射。十四年三月，出為安南將軍、
湘州刺史，未拜。
後主
陳叔寶至德元年（583年），為侍中、中衛將軍、
光祿大夫，為生母嚴淑媛丁憂，去職。四年正月，加號鎮右將軍。禎明元年（587年），起為中衛將軍、右光祿大夫，置佐史、扶並如故。
禎明三年（589年）隋滅陳，被迫遷往關中，
隋煬帝大業中，官至成州刺史、太常卿。
