平方平均數

一組數據的平方的平均數的算術平方根叫做平方平均數。公式如下：

下面是平方平均數不小於算術平均數的證明：

由柯西不等式，得

所以

方均根值並非所有模型均適用，只有在數值分佈呈現正態分佈時才適用。

如果分佈呈現方波、三角波，那就要用其他的公式，否則失真會很大。

國（初）中、高中的數學題目中常常會出現以方均根值計算班級平均成績的題目，這是預先假設全班成績為正態分佈的結果，實際情況不一定完全適用。如成績分佈極為平均或呈現多峰狀（如30分、70分的人數遠超過其他分數的人數），方均根值就無法真實表現出該班級的平均成績。

算術平均數

幾何平均數

算術-幾何平均數

最小二乘法

均方差

數學符號表