速率分佈函數

符合玻爾茲曼分佈的粒子體系，如理想氣體，其體系中粒子運動速率的分佈可以用如下的速率分佈函數來描述：

速率布函采依量依布形式，雖形式量速率系，達式質依速率示速率布函。

某殊系況二維維速率布函，固吸附二維運二維獨粒系，系運速率題二維速率布函

二維速率分佈函數：

一維速率分佈函數：

式中，表示處於該速率的分子的比例。

麥克斯韋-玻爾茲曼分佈是一個描述一定溫度下微觀粒子運動速度的概率分佈，在物理學和化學中有應用。最常見的應用是統計力學的領域。任何（宏觀）物理系統的溫度都是組成該系統的分子和原子的運動的結果。這些粒子有一個不同速度的範圍，而任何單個粒子的速度都因與其它粒子的碰撞而不斷變化。然而，對於大量粒子來說，處於一個特定的速度範圍的粒子所佔的比例卻幾乎不變，如果系統處於或接近處於平衡。麥克斯韋-玻爾茲曼分佈具體說明了這個比例，對於任何速度範圍，作為系統的溫度的函數。它以詹姆斯·麥克斯韋和路德維希·玻爾茲曼命名。

這個分佈可以視為一個三維矢量的大小，它的分量是獨立和正態分佈的，其期望值為0，標準差為a。如果 的分佈為，那麼

就呈麥克斯韋-玻爾茲曼分佈，其參數為a。

• 麥克斯韋速度分佈律