接觸力學

接觸力學

研究兩物體因受壓相觸后產生的局部應力和應變分佈規律的學科。1881 年 H.R.赫茲最早研究了玻璃透鏡在使它們相互接觸的力作用下發生的彈性變形。他假設：①接觸區發生小變形。②接觸面呈橢圓形。③相接觸的物體可被看作是彈性半空間，接觸面上只作用有分佈的垂直壓力。凡滿足以上假設的接觸稱為赫茲接觸。當接觸面附近的物體表面輪廓近似為二次拋物面，且接觸面尺寸遠比物體尺寸和表面的相對曲率半徑小時，由赫茲理論可得到與實際相符的結果。在赫茲接觸問題中，由於接觸區附近的變形受周圍介質的強烈約束，因而各點處於三嚮應力狀態，且接觸應力的分佈呈高度局部性，隨離接觸面距離的增加而迅速衰減。此外，接觸應力與外加壓力呈非線性關係，並與材料的彈性模量和泊松比有關。

赫茲得到的應力滿足橢圓分佈，正應力滿足

其中，為接觸面的平均應力。

實際工程中的很多接觸問題並不滿足赫茲理論的條件。其根本原因是因為赫茲接觸僅僅能概括不完全接觸，而且兩接觸物體均被二維半平面所代替，而實際工程中，所有接觸體均為三維物體。另外一些特殊原因也會影響接觸結果：例如，接觸面間存在摩擦時的滑動接觸，兩物體間存在局部打滑的滾動接觸，因表面輪廓接近而導致較大接觸面尺寸的協調接觸，各向異性或非均質材料間的接觸，彈塑性或粘彈性材料間的接觸，物體間的彈性或非彈性撞擊，受摩擦加熱或在非均勻溫度場中的兩物體的接觸等。對以上問題的研究已取得不少成果。

後來一些學者比如David.A.Hills, James.R.Baber, J. L. Johnson，Galin等人為接觸力學的發展做出了巨大的貢獻。但現階段接觸力學還停留在很抽象的階段，仍然存在著很大的研究價值。