空間自相關

專業術語

空間自相關,專業術語,拼音為kōng jiān zì xiāng guān,是指一些變數在同一個分佈區內的觀測數據之間潛在的相互依賴性。Tobler(1970)曾指出“地理學第一定律:任何東西與別的東西之間都是相關的,但近處的東西比遠處的東西相關性更強”。

統計量


空間自相關統計量是用於度量地理數據(geographic data)的一個基本性質:某位置上的數據與其他位置上的數據間的相互依賴程度。通常把這種依賴叫做空間依賴(spatial dependence)。地理數據由於受空間相互作用和空間擴散的影響,彼此之間可能不再相互獨立,而是相關的。例如,視空間上互相分離的許多市場為一個集合,如市場間的距離近到可以進行商品交換與流動,則商品的價格與供應在空間上可能是相關的,而不再相互獨立。實際上,市場間距離越近,商品價格就越接近、越相關。

分析


在地理統計學科中應用較多,現已有多種指數可以使用,但最主要的有兩種指數,即Moran的I指數和Geary的C指數。
在統計上,透過相關分析(correlation analysis)可以檢測兩種現象(統計量)的變化是否存在相關性,例如:稻米的產量,往往與其所處的土壤肥沃程度相關。如果這個分析統計量是不同觀察對象的同一屬性變數,就稱之為「自相關」(autocorrelation)。因此,所謂的空間自相關(spatial autocorrelation)就是研究「空間中,某空間單元與其周圍單元間,就某種特徵值,透過統計方法,進行空間自相關性程度的計算,以分析這些空間單元在空間上分佈現象的特性」。

計算方法


有許多種,然最為知名也最為常用的有:Moran’s I、Geary’s C、Getis、Join count等等。但這些方法各有其功用,同時亦有其適用範疇與限制,當然自有其優缺點。一般來說,方法在功用上可大致分為兩大類:一為全域型(Global Spatial Autocorrelation),另一則為區域型(Local Spatial Autocorrelation)兩種。
全域型的功能在於描述某現象的整體分佈狀況,判斷此現象在空間是否有聚集特性存在,但其並不能確切地指出聚集在哪些地區。且若將全域型不同的空間間隔(spatial lag)的空間自相關統計量依序排列,還可進一步作空間自相關係數圖(spatial autocorrelation coefficient correlogram),分析該現象在空間上是否有階層性分佈。而依據Anselin(1995)提出LISA(Local Indicators of Spatial Association)方法論說法,區域型之所以能夠推算出聚集地(spatial hot spot)的範圍,主要有兩種:一是藉由統計顯著性檢定的方法,檢定聚集空間單元相對於整體研究範圍而言,其空間自相關是否夠顯著,若顯著性大,即是該現象空間聚集的地區,如:Getis和Ord(1992)發展的Getis統計方法;另外,則是度量空間單元對整個研究範圍空間自相關的影響程度,影響程度大的往往是區域內的「特例」(outliers),也就表示這些「特例」點往往是空間現象的聚集點,例如:Anselin’s Moran Scatterplot。