係數

代數式單項式中的數字因數

係數(外文名coefficient),是指代數式的單項式中的數字因數。單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數。通常係數不為0,應為有理數

概念


如abc的係數是1,次數是3。
係數的字面意思:有關係的數字。比如說代數式"3x",它表示一個常數3與未知數x的乘積,即表示,等於。“3x”代表一個數值,這個數值只與x有關係,是什麼關係呢?“3”便是說明了關係——是3個它相加的和。所以,“係數”可以解釋為“有多少個未知數(相加的和)。
在一項中,所含有的未知數的指數和稱為這一項的次數。
不含未知數的項,稱為常數項。例如:1,2,3,100等這樣的數。常數的次數是0。

含義


這裡“係數”這個詞的用法與它的原本用法不太相同,但仍可以借用。假設所要反映的社會關係為,x代表基本情況(人口、資源等事實),不同的國家有不同的情況,3則代表那個數系——表示關係的數字,這麼一乘我們就可以得出,它所要勾畫的相應國家的實際情況了,即得數y。當然,這樣做是否能真實地反映實際社會關係倒不一定。數學總結。
討論數學問題時,在與特定的變數(或未知函數)及其導數有關的表達式或方程中,與未知數相乘的已知函數或常數稱為係數。在物理學﹑工程,電腦技術及其他方面,也廣泛使用係數這一名詞。如一個量的部分值與總值之比,或一個量的變化與另一些量的變化之間關係式中的某些有關的數,都稱係數。這時在係數之前常冠以有關現象或事物的專名,如"膨脹係數"﹑"石碳酸係數"等。單項式中的數字因數也叫做這個單項式的係數. 多項式最高次冪項的因數叫做這個多項式的係數。單項數中的的數字因數為它的係數。

舉例


式子係數
14
123
上表中的的係數是14。的係數是123。
函數關係式與中的單項係數相同,都是1。

注意


關於係數有以下幾個需要注意的點:
1.通常係數不為0,應為有理數;
2.在多項式中含有字母的項,該項的整數部分稱作是該項的係數,不含字母的項稱作常數項。如多項式:中,4、、6分別是含有字母的項ab、c、d的係數,而這項不含有字母,所以稱作為常數項;
3.如式子中沒有數字,係數的默認情況下是為1或。例:係數:;x係數:1;
4.次數指單項式中所有字母的指數的和;
5.分數的係數,例:的係數為 ;
6.π是數字,不要誤認為是字母。如3πm的係數是3π,次數是1。在算術中,如 ,則結果為,π不需保留兩位小數;
7.在單項式中,字母的係數默認為1。例:a的係數是1。