空間自相關

空間自相關統計量是用於度量地理數據(geographic data)的一個基本性質：某位置上的數據與其他位置上的數據間的相互依賴程度。通常把這種依賴叫做空間依賴(spatial dependence)。地理數據由於受空間相互作用和空間擴散的影響，彼此之間可能不再相互獨立，而是相關的。例如，視空間上互相分離的許多市場為一個集合，如市場間的距離近到可以進行商品交換與流動，則商品的價格與供應在空間上可能是相關的，而不再相互獨立。實際上，市場間距離越近，商品價格就越接近、越相關。

在地理統計學科中應用較多，現已有多種指數可以使用，但最主要的有兩種指數，即Moran的I指數和Geary的C指數。

在統計上，透過相關分析(correlation analysis)可以檢測兩種現象(統計量)的變化是否存在相關性，例如：稻米的產量，往往與其所處的土壤肥沃程度相關。如果這個分析統計量是不同觀察對象的同一屬性變數，就稱之為「自相關」（autocorrelation）。因此，所謂的空間自相關（spatial autocorrelation）就是研究「空間中，某空間單元與其周圍單元間，就某種特徵值，透過統計方法，進行空間自相關性程度的計算，以分析這些空間單元在空間上分佈現象的特性」。

有許多種，然最為知名也最為常用的有：Moran’s I、Geary’s C、Getis、Join count等等。但這些方法各有其功用，同時亦有其適用範疇與限制，當然自有其優缺點。一般來說，方法在功用上可大致分為兩大類：一為全域型（Global Spatial Autocorrelation），另一則為區域型（Local Spatial Autocorrelation）兩種。

全域型的功能在於描述某現象的整體分佈狀況，判斷此現象在空間是否有聚集特性存在，但其並不能確切地指出聚集在哪些地區。且若將全域型不同的空間間隔（spatial lag）的空間自相關統計量依序排列，還可進一步作空間自相關係數圖（spatial autocorrelation coefficient correlogram），分析該現象在空間上是否有階層性分佈。而依據Anselin（1995）提出LISA（Local Indicators of Spatial Association）方法論說法，區域型之所以能夠推算出聚集地（spatial hot spot）的範圍，主要有兩種：一是藉由統計顯著性檢定的方法，檢定聚集空間單元相對於整體研究範圍而言，其空間自相關是否夠顯著，若顯著性大，即是該現象空間聚集的地區，如：Getis和Ord（1992）發展的Getis統計方法；另外，則是度量空間單元對整個研究範圍空間自相關的影響程度，影響程度大的往往是區域內的「特例」（outliers），也就表示這些「特例」點往往是空間現象的聚集點，例如：Anselin’s Moran Scatterplot。