預付年金

（1）即付年金終值的計算公式F=A×[（F/A，i，n+1）-1]：

先把即付年金轉換成普通年金。轉換的方法是，求終值時，假設最後一期期末有一個等額的收付，這樣就轉換為n+1期的普通年金的終值問題，計算出期數為n+1期的普通年金的終值，再把多算的終值位置上的這個等額的收付A減掉，就得出即付年金終值。即付年金的終值係數和普通年金終值係數相比，期數加1，而係數減1。n+1期的普通年金的終值=A×（F/A，i，n+1）n期即付年金的終值=n+1期的普通年金的終值－A=A×（F/A，i，n+1）－A =A×[（F/A，i，n+1）-1]

（2）即付年金現值的計算公式P=A×[（P/A，i，n-1）+1]：

先把即付年金轉換成普通年金，轉換的方法是，求現值時，假設0時點（第1期期初）沒有等額的收付，這樣就轉化為n-1期的普通年金的現值問題，計算期數為n-1期的普通年金的現值，再把原來未算的第1期期初位置上的這個等額的收付A加上，就得出即付年金現值，即付年金的現值係數和普通年金現值係數相比，期數減1，而係數加1。n-1期的普通年金的現值=A×（P/A，i，n-1） n期即付年金的現值=n-1期的普通年金現值+A=A×（P/A，i，n-1）+A=A×[（P/A，i，n-1）+1]

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