預付年金

每期期初等額收付的年金

預付年金又稱為即付年金,是指在每期期初等額收付的年金。預付年金與普通年金的區別在於付款時間的不同。

預付年金終值的計算。預付年金終值是一定時期內每期期初等額收付款項的複利終值之和。

是在每期期初等額的系列收款、付款的年金。是指從第一期起,在一定時期內每期期初等額收付的系列款項。

計算公式


(1)即付年金終值的計算公式F=A×[(F/A,i,n+1)-1]:
先把即付年金轉換成普通年金。轉換的方法是,求終值時,假設最後一期期末有一個等額的收付,這樣就轉換為n+1期的普通年金的終值問題,計算出期數為n+1期的普通年金的終值,再把多算的終值位置上的這個等額的收付A減掉,就得出即付年金終值。即付年金的終值係數和普通年金終值係數相比,期數加1,而係數減1。n+1期的普通年金的終值=A×(F/A,i,n+1)n期即付年金的終值=n+1期的普通年金的終值-A=A×(F/A,i,n+1)-A =A×[(F/A,i,n+1)-1]
(2)即付年金現值的計算公式P=A×[(P/A,i,n-1)+1]:
先把即付年金轉換成普通年金,轉換的方法是,求現值時,假設0時點(第1期期初)沒有等額的收付,這樣就轉化為n-1期的普通年金的現值問題,計算期數為n-1期的普通年金的現值,再把原來未算的第1期期初位置上的這個等額的收付A加上,就得出即付年金現值,即付年金的現值係數和普通年金現值係數相比,期數減1,而係數加1。n-1期的普通年金的現值=A×(P/A,i,n-1) n期即付年金的現值=n-1期的普通年金現值+A=A×(P/A,i,n-1)+A=A×[(P/A,i,n-1)+1]

釋義


1.annuity in advance annuity due期初年金...annuity in advance預付年金...annuity in arrears遲付年金。
2.annuity due amortizing a loan 分期還貸...annuity due預付年金...annuity 年金。
3.prepaid annuity premium on capital stock 股本盈利...prepaid annuity預付年金...prepaid expenses 預付費用。
4.annuities due Present-Value Interest Factor for an Annuity154年金現值係數...annuities due156預付年金...Amortized Loans157分期償還債務。