陳仲英

在運算元方程的近似理論，微分方程的廣義差分與有限體積法，積分方程的多尺度與小波方法，不適定問題的數值方法，以及小波分析與應用等方面取得若干研究成果

《小波分析》

《Approximate Solutions of Operator Equations》

《Generalized Difference Methods for Differential Equations?Numerical Analysis of Finite Volume Methods》

《Fast Collocation Methods for Second Kind Integral Equations》

《A Construction of Interpolating Wavelets on Invariant Sets》

一、小波分析及其應用方面。與美國著名數學家C. A. Micchelli和美國North Dakota州立大學許躍生教授一起提出加細集（refinable sets）和集小波（set wavelets）的概念，給出了加細集的特徵定理。在這一理論的基礎上，給出了自相似區域上插值型小波的構造。與此同時，研究小波方法在科學計算中的應用，取得若干成果。

二、微分方程廣義差分法與有限體積法方面。建立了高次元格式最佳收斂

階估計，高階方程非協調格式及其最佳收斂階估計，L2最佳階誤差估計和超收斂性等，在廣義差分法理論中占基本重要地位，被評價為“領先於國際同類工作”。此外研究了廣義差分法在非線性長波方程的應用。代表性專著有《微分方程廣義差分法》（與吉林大學李榮華教授合著）。英文版《Generalized Difference Methods for Differential Equations----Numerical Analysis of Finite Volume Methods》（與李榮華及大連理工大學吳微教授合著）由美國Marcel Dekker出版公司在知名系列叢書“Pure and Applied Mathematics”出版發行，國外評論認為：“this book fills some of the serious gap in the literature on finite volume methods”。

三、積分方程數值方法方面。與許躍生合作發展了積分方程Petrov-Galerkin

方法的理論框架和全離散數值方法的集緊運算元分析方法。與C. A. Micchelli和許躍生一起提出了求解弱奇性積分方程的小波Petrov-Galerkin和小波配置法等兩類快速演演算法。

四、運算元方程近似解方面。對於非線性運算元方程和運算元發展方程的投影方法作出有意義的推進和深化。代表性著作《Approximate Solutions of Operator Equations》（與中山大學陳銘俊教授和美國Houston大學陳關榮教授合作）由World Scientific出版公司出版。另外，與C. A. Micchelli和許躍生一起提出了一種運算元方程的多級方法，具有良好的應用前景