布隆過濾器

1970年由布隆提出的概念

布隆過濾器（Bloom Filter）是1970年由布隆提出的。它實際上是一個很長的二進位向量和一系列隨機映射函數。布隆過濾器可以用於檢索一個元素是否在一個集合中。它的優點是空間效率和查詢時間都比一般的演演算法要好的多，缺點是有一定的誤識別率和刪除困難。

目錄
1基本概念 2優點 3缺點
4應用

基本概念

如果想要判斷一個元素是不是在一個集合里，一般想到的是將所有元素保存起來，然後通過比較確定。鏈表，樹等等數據結構都是這種思路. 但是隨著集合中元素的增加，我們需要的存儲空間越來越大，檢索速度也越來越慢。不過世界上還有一種叫作散列表（又叫哈希表，Hash table）的數據結構。它可以通過一個Hash函數將一個元素映射成一個位陣列（Bit array）中的一個點。這樣一來，我們只要看看這個點是不是1就可以知道集合中有沒有它了。這就是布隆過濾器的基本思想。
Hash面臨的問題就是衝突。假設Hash函數是良好的，如果我們的位陣列長度為m個點，那麼如果我們想將衝突率降低到例如 1%, 這個散列表就只能容納個元素。顯然這就不叫空間效率了（Space-efficient）了。解決方法也簡單，就是使用多個Hash，如果它們有一個說元素不在集合中，那肯定就不在。如果它們都說在，雖然也有一定可能性它們在說謊，不過直覺上判斷這種事情的概率是比較低的。
布隆過濾器
布隆過濾器

優點

相比於其它的數據結構，布隆過濾器在空間和時間方面都有巨大的優勢。布隆過濾器存儲空間和插入/查詢時間都是常數。另外, Hash函數相互之間沒有關係，方便由硬體并行實現。布隆過濾器不需要存儲元素本身，在某些對保密要求非常嚴格的場合有優勢。
布隆過濾器可以表示全集，其它任何數據結構都不能。

缺點

但是布隆過濾器的缺點和優點一樣明顯。誤算率是其中之一。隨著存入的元素數量增加，誤算率隨之增加。常見的補救辦法是建立一個小的白名單，存儲那些可能被誤判的元素。但是如果元素數量太少，則使用散列表足矣。
另外，一般情況下不能從布隆過濾器中刪除元素。我們很容易想到把位列陣變成整數數組，每插入一個元素相應的計數器加1, 這樣刪除元素時將計數器減掉就可以了。然而要保證安全的刪除元素並非如此簡單。首先我們必須保證刪除的元素的確在布隆過濾器裡面. 這一點單憑這個過濾器是無法保證的。另外計數器迴繞也會造成問題。
在降低誤算率方面，有不少工作，使得出現了很多布隆過濾器的變種。

應用

網頁URL的去重，垃圾郵件的判別，集合重複元素的判別，查詢加速（比如基於key-value的存儲系統）、資料庫防止查詢擊穿，使用BloomFilter來減少不存在的行或列的磁碟查找。
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public class MyBloomFilter {
 
private static final int DEFAULT_SIZE = 256 << 22;
 
private static final int[] seeds = {3, 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61};
 
private static HashFunction[] functions = new HashFunction[seeds.length];
 
private static BitSet bitset = new BitSet(DEFAULT_SIZE);
 
public static void add(String value) {
if (value != null) {
for (HashFunction f : functions) {
//計算 hash 值並修改 bitmap 中相應位置為 true
bitset.set(f.hash(value), true);
}
}
}
 
public static boolean contains(String value) {
if (value == null) {
return false;
}
boolean ret = true;
for (HashFunction f : functions) {
ret = bitset.get(f.hash(value));
//一個 hash 函數返回 false 則跳出循環
if (!ret) {
break;
}
}
return ret;
}
 
public static void main(String[] args) {
 
for (int i = 0; i < seeds.length; i++) {
functions[i] = new HashFunction(DEFAULT_SIZE, seeds[i]);
}
 
// 添加1億數據
for (int i = 0; i < 100000000; i++) {
add(String.valueOf(i));
}
String id = "123456789";
add(id);
 
System.out.println(contains(id)); // true
System.out.println("" + contains("234567890")); //false
}
}
 
class HashFunction {
 
private int size;
private int seed;
 
public HashFunction(int size, int seed) {
this.size = size;
this.seed = seed;
}
 
public int hash(String value) {
int result = 0;
int len = value.length();
for (int i = 0; i < len; i++) {
result = seed * result + value.charAt(i);
}
int r = (size - 1) & result;
return (size - 1) & result;
}
}

基本信息

中文名
布隆過濾器
外文名
Bloom Filter
提出時間
1970年
提出者
布隆