對合矩陣
對合矩陣
設A為n階方陣，I為n階單位陣，則滿足A²=I的方陣A稱為對合矩陣。滿足A²=A的方陣A稱為冪等矩陣。對於冪等矩陣和對合矩陣，有如下定理：(1)A為對合矩陣的充分必要條件是(I-A )(I+A)=0；(2)若A、B都是對合矩陣，則AB為對合矩陣的充分必要條件是AB=BA；(3)若A、B都是冪等矩陣，則A+B為冪等矩陣的充分必要條件是AB=-BA 。
設A為n階方陣，I為n階單位陣，則
滿足的方陣A稱為對合矩陣。
滿足的方陣A稱為冪等矩陣。
對於冪等矩陣和對合矩陣，有如下定理：
(1)A為對合矩陣的充分必要條件是；
(2)若A、B都是對合矩陣，則為對合矩陣的充分必要條件是；
(3)若A、B都是冪等矩陣，則為冪等矩陣的充分必要條件是 。