機械阻抗

振動理論中線性定常系統的頻域動態特性參量，經典定義為簡諧激振力與簡諧運動響應兩者的複數式之比。任一簡諧量可通過歐拉公式（即eiωt=cosωt+isinωt,其中，ω為圓頻率,t為時間）寫成相應的複數式(相量）,如簡諧激振力F0sinωt寫成F0eiωt，簡諧運動響應X0sin(ωt+α)寫成。兩者相比后得到與時間無關的，這就是機械阻抗。機械阻抗的倒數稱為機械導納，它可以和頻率響應函數（輸出與輸入的傅里葉變換之比）、傳遞函數等名詞通用。

阻抗矩陣中的對角元素表示同一點的力和響應之比，稱為原點阻抗；非對角元素表示不同點的力和響應之比，稱為跨點阻抗。阻抗矩陣元素很難測量，因為它要求系統中只能一點有響應；而導納矩陣元素（要求只在一點加力）則容易測量。

機械阻抗方法 系統受激振動后的響應只與系統本身的動態特性和激振的性質有關，所以可用機械阻抗綜合描述系統的動態特性，這就是機械阻抗方法的基本原理。此法是一種理論和實驗密切結合的方法，其作法是：測出激振力和運動響應，經消除誤差後用於①檢驗結構數學模型的正確性並改善其精度；②識別結構的模態參量（如固有頻率、振型）；③預示結構對已知的或假定的輸入力的響應；④確定材料的動態特性；⑤預示相連結構的動態耦合特性；⑥從事振動監控或故障診斷。

早在20世紀30年代就有人根據機電比擬原理由電阻抗方法得出機械阻抗方法，但由於機械系統的複雜性，它只是一種純理論方法並沒有多大實用價值。直到60年代，由於電測技術的進展，這種方法才得到飛速發展。機械阻抗方法最初用於尖端武器運載工具的研製並取得很大成功，目前已在各個工業部門得到廣泛應用並逐步發展成為一種常規方法。提高機床的動剛度，確定火箭部件的環境試驗條件，判斷機器運行中重要零部件的損傷程度等都用到機械阻抗方法。

阻抗測試技術 阻抗測試技術包括激振方法、阻抗測量、數據處理三方面。

激振方法 根據激振力函數的特性，激振可分為正弦激振、瞬態激振和隨機激振三類。正弦激振屬於單頻激振，使用的歷史較長，技術成熟，測試精度高，但測試速度低，並需要複雜的激振設備。目前，已出現專門用正弦激振測試阻抗的儀器（稱為傳遞函數分析儀或頻響特性測試儀）。瞬態激振和隨機激振是近年發展起來的寬頻激振技術，都採用了1965年提出的快速傅里葉變換(FFT)技術。瞬態激振方法又可分為敲擊法、階躍法和快速正弦掃描法三種。敲擊法是用一把帶力感測器的手錘對結構施加脈衝力，由裝在結構上的加速度計測量瞬態響應，信號經電荷放大器放大後送入快速傅里葉分析儀（又稱動態特性測試儀）進行處理，最後得到阻抗數據，如圖所示。此法的優點是激振設備簡單，便於現場測試。由於脈衝力的頻譜很寬，一次敲擊可以同時激起結構的多個模態響應，測試速度快，但激振力的波形較難控制，且脈衝力的能量有限。在保證上限激勵頻率足夠高的前提下，應盡量延長脈衝波持續時間。為此應備有可更換的各種硬度的錘帽（用鋼、鋁、塑料、橡皮等製成，裝在力感測器端部）以供選用。階躍法用能快速切斷的繩索、能快速泄放的油缸或激波管對結構突加或突卸常力來激出結構的響應，可用於測試脆弱結構（如太陽能電池板）。快速正弦掃描法的原理是使信號發生器的頻率在幾秒或十幾秒時間內由低頻掃到高頻，並經功率放大器和激振器激勵被測結構。此法的特點是：力的頻譜在上、下限頻率範圍內基本上是平直的，輸入結構的能量比前兩種方法大得多。隨機激振要求有純隨機或偽隨機信號發生器，設備比較複雜，測試時間很長，但可以用總體平均的辦法消除非線性因素的影響。由於隨機激振在很寬的頻率範圍內不會激起很大的共振響應（見線性振動），所以可在機器工作時進行測試而不影響它的運行和對它的控制。

阻抗測量 機械阻抗測量和普通振動參量測量的區別在於後者只測輸出（設法使輸入力幅不變），而前者既測輸出響應，又測輸入力，並比較它們的幅值和相位。力的測量多使用壓電石英晶體力感測器，這種設備精度高，體積小，頻率範圍和動態範圍都很寬。為了更精確地測定實際作用在結構上的力，在傳遞函數分析中有質量消除器，用以消除從晶體片到結構之間的質量（力感測器頂蓋質量和連接件質量）對測力的影響。響應的測量目前常用壓電式加速度計，測低頻阻抗時也可用壓阻式加速度計。由於敲擊法可用一點測、多點激的方法來代替一點激、多點測的傳統方法，所以加速度計只要裝1～2個即可。測量原點阻抗時可用阻抗頭，它是力感測器和加速度計組裝在一起的感測器。

數據處理 機械阻抗是頻率的複函數，可用幅(值)頻（率）特性、相（位差）頻（率）特性、實（部）頻（率）特性、虛(部)頻（率）特性、矢端圖等表示。要求分析儀器能分析並繪製或列印這些數據。隨著瞬態和隨機激振方法的推廣，數據處理已逐步改用專用的快速傅里葉分析儀，它能將感測器傳來的力和運動的電信號進行低通濾波(防止頻率混淆)和模數轉換（把連續量變成數字量），然後用快速傅里葉演演算法計算機械阻抗。為減少雜訊干擾，計算時還可用總體平均方法。較完善的快速傅里葉分析儀還有模態分析功能，可直接得出固有頻率、振型等模態參量。

參考書目

R. E. D. Bishop, The　Mechanics　of　Vibration,Cambridge Univ.Press,Cambridge,1979.