泛函分析講義

這是一部泛函分析教材。它系統地介紹線性泛函分析的基礎知識。全書共分四章：度量空間；線性運算元與線性泛函；廣義函數與Coболев空間；以及緊運算元與Fredholm運算元。《泛函分析講義(上)》的主要特點是它側重於分析若干基本概念和重要理論的來源和背景，強調培養讀者運用泛函方法解決問題的能力，注意介紹泛函分析理論與數學其它分支的聯繫。書中包含豐富的例子與應用，對於掌握基礎理論有很大幫助。此書適用於理工科大學本科生與研究生閱讀，並且可供一般的數學工作者、物理工作者、工程技術人員參考。為便於讀者學習，本次重印書末增加了習題補充提示和索引，以供讀者參考。

第一章度量空間

1 壓縮映象原理

2 完備化

3 列緊集

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第二章線性運算元與線性泛函

1線性運算元的概念

2 Riesz定理及其應用

3 綱與開映象定理

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第三章廣義函數與CoбoJIeZB空間

1廣義函數的概念

2 B0空間

3廣義函數的運算

……

第四章 緊運算元Fredholm運算元

1 緊運算元的定義和基本性質

2 Riesz-Fredholm理論

……

符號表