Prony方法

早在1795年，PRONY提出了復指數函數的一個線性組合來描述等間隔採樣數據的數學模型，常稱為PRONY模型，並給出了線性化的近似求解演演算法。

在干擾雜訊背景下，該模型的嚴格求解是一個高度非線性的最優化問題。200多年來，人們從各種角度給出了這樣或那樣的近似求解演演算法。這些演演算法都不是嚴格的、最優的。這是由於PRONY模型在數值上是病態的，非嚴格的、最優的演演算法對於雜訊的影響十分敏感，這極大地限制了PRONY模型的應用。

PRONY模型作為Fourier級數的一種拓展，在理論和應用上都有十分重大的意義；作為一種線譜估計方法，廣泛適用於雷達、水聲、地震、語音、光化學、光物理等領域的信號處理。如果能把該模型成功地應用於雷達信號處理，將從根本上提高雷達目標的解析度。

假設一個函數可以寫成指數疊加的形式，則可通過下面圖中的演演算法計算各個分量。