廣義逆陣

在線性代數里，矩陣A的逆陣定義是：設A是方陣且滿秩，如果存在同階方陣B使，則稱B為A的逆陣，記作，式中E為與A，B同階的單位陣。

將上述定義條件放寬，方式可以有很多種，其中比較著名的一種是Penrose-Moore的定義，定義如下：

設A為矩陣，如果存在階矩陣G，滿足條件 ① ，②, ③ , ④ ，式中*表示共軛后再轉置，則稱G為A的廣義矩陣，或Penrose-Moore逆陣，或稱偽陣，記作

可以證明，滿足上麵條件①~④的偽矩陣總是存在的、唯一的，而且當中的，且A滿秩時，偽逆陣恰好就是通常的逆矩陣，即這時有

在的定義中不要求A為方陣，也不要求A滿秩，即對任意的矩陣A都可求廣義矩陣，存在且唯一。

在MATLAB中求矩陣A的偽逆陣的調用函數是