解析幾何

《解析幾何(第2版)》是北京大學數學系解析幾何課程的教材。主要講述解析幾何的基本內容和基本方法，包括：向量代數、空間直線和平面、常見曲面、坐標變換、二次曲線方程的化簡、正交變換、仿射變換、射影平面和射影變換等。《解析幾何(第2版)》注重培養讀者的空間想像能力；論證嚴謹而簡明；敘述深入淺出、條理清楚。書中有適量例題且每節都配了習題。

第一章 向量代數

1 向量及其線性運算

習題1.1

2 仿射坐標系和直角坐標系

習題1.2

3 向量的內積

習題1.3

4 向量的外積

習題1.4

5 向量的混合積

習題1.5

第二章 空間的平面和直線

1 仿射坐標系中平面的方程，兩平面的相關位置

習題1.1

2 直角坐標系中平面的方程，點到平面的距離

習題1.2

3 直線的方程，直線、平面間的相關位置

習題1.3

4 點、直線和平面之間的度量關係

習題1.4

第三章 常見曲面

1 球面和旋轉面

習題1.1

2 柱面和錐面

習題1.2

3 二次曲面

習題1.3

4 直紋面

習題1.4

5 曲面的交線，曲面所圍成的區域

習題1.5

第四章 坐標變換

1 平面的仿射坐標變換

習題1.1

2 矩陣及其運算

習題1.2

3 平面直角坐標變換

習題1.2

4 空間坐標變換

習題1.4

第五章 二次曲線方程的化簡及其性質

1 二次曲線方程的化簡

習題1.1

2 二次曲線的不變數

習題1.2

3 二次曲線的對稱中心

習題1.3

4 二次曲線的直徑和對稱軸

習題1.4

5 二次曲線的切線，雙曲線的漸近線

習題1.5

第六章 正交變換和仿射變換

1 映射

習題6.1

2 平面的正交變換

習題6.2

3 平面的仿射變換

習題6.3

4 圖形的度量性質和仿射性質

習題6.4

5 二次曲線的正交分類和仿射分類

習題6.5

6 空間的正交變換和仿射變換

習題6.6

第七章 射影平面和它的射影變換

1 射影平面，齊次坐標

習題7.1

2 射影平面上的對偶原理

習題7.2

3 交比

習題7.3

4 射影坐標和射影坐標變換

習題7.4

5 射影映射和射影變換

習題7.5

6 配極，二次曲線的射影分類

習題7.6

習題答案與提示