非正態分佈
非正態分佈
非正態分佈(abnormal distribution)在通常的情況下,觀測試驗數據遵從正態分佈,可用觀測值的平均值和標準差分別描述它的集中趨勢和離散特性。
況,觀測值遵態布,遵類型布,偏態分佈。相對正態分佈而言,將不遵從正態分佈的其他類型的分佈統稱為非正態分佈。
、際遇隨服近似服態布。當樣本頻率分佈直方圖就無限接近於一條總體密度曲線,總體密度曲線較科學地反映了總體分佈。但總體密度曲線的相關知識較為抽象,學生不易理解,因此在總體分佈研究中我們選擇正態分佈作為研究的突破口。正態分佈在統計學中是最基本、最重要的一種分佈。
.態布函數形式來表述的。其密度函數可寫成:
正態分佈密度函數
由此可見,正態分佈是由它的平均數μ和標準差σ唯一決定的。常把它記為。
3.從形態上看,正態分佈是一條單峰、對稱呈鐘形的曲線,其對稱軸為x=μ,並在x=μ時取最大值。從x=μ點開始,曲線向正負兩個方向遞減延伸,不斷逼近x軸,但永不與x軸相交,因此說曲線在正負兩個方向都是以x軸為漸近線的。
4.通過三組正態分佈的曲線,可知正態曲線具有兩頭低、中間高、左右對稱的基本特徵。
5.由於正態分佈是由其平均數μ和標準差σ唯一決定的,因此從某種意義上說,正態分佈就有好多好多,這給我們深入研究帶來一定的困難。但我們也發現,許多正態分佈中,重點研究N(0,1),其他的正態分佈都可以通過轉化為N(0,1),我們把N(0,1)稱為標準正態分佈,其密度函數為,x∈(-∞,+∞),從而使正態分佈的研究得以簡化。
6.結合正態曲線的圖形特徵,歸納正態曲線的性質。正態曲線的作圖較難,教科書沒做要求,授課時可以藉助幾何畫板作圖,學生只要了解大致的情形就行了,關鍵是能通過正態曲線,引導學生歸納其性質。
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