逼近理論是將如何將一函數用較簡單的函數來找到最佳逼近，且所產生的誤差可以有量化的表徵，以上提及的“最佳”及“較簡單”的實際意義都會隨著應用而不同。
數學中有一個相關性很高的主題，是用廣義傅立葉級數進行函數逼近，也就是用以
正交多項式為基礎的級數來進行逼近。
計算機科學中有一個問題和逼近理論有關，就是在
數學函式庫中如何用計算機或
計算器可以執行的功能（例如乘法和加法）儘可能的逼近某一
數學函數，一般會用
多項式或有理函數（二多項式的商）來進行。
逼近理論的目標是儘可能的逼近實際的函數，一般精度會接近電腦
浮點運算的精度，一般會用高次的多項式，以及（或者）縮小多項式逼近函數的區間。縮小區間可以針對要逼近的函數，利用許多不同的係數及增益來達到。現在的數學函式庫會將區間劃分為許多的小區間，每個區間搭配一個次數不高的多項式。