射影直線

通俗的講，就是一條直線在添上一個無窮遠點，組成的新“直線”。

確切的講，就是射影空間中一條一維線性子簇稱為射影直線（就是說，由一組一次齊次方程得到的解空間是一維的，這個解空間稱為射影直線）。

射影直線是幾何里最簡單的完備代數簇。它也被稱為

。

我們知道球面到射影平面有一個球極投影，它把北極點映到射影平面的無窮遠點，把球面上的圓環映到射影直線。

在這個投影下，我們發現所謂的圓，橢圓，雙曲線，拋物線，原來都是某條射影直線的一部分。它們在球面上的原像都是圓環，只是因為所處的

不同，所以投影在射影平面上，才會顯得千差萬別。實際上都是同一個東西而已。

這就有點像盲人摸象，你只限於平面幾何觀點看這些曲線，當然覺得它們非常不同。但從射影幾何觀點下看，其實都是一個東西的不同部分而已。