厚透鏡

厚透鏡是它的厚度在計算物距、像距、放大率等時要考慮。

將厚透鏡看成有兩個折射面包含有一定厚度的光學透明體。厚透鏡的總焦度應等於兩折射面鏡度(D1+D2)加上這一定厚度的光學透明體的鏡度。厚透鏡有一對主點（物方主點與像方主點），一對節點（物方節點和像方節點），一對焦點（前焦點及后焦點）。由於厚透鏡置於空氣中，前焦距=后焦距，節點在主點內。所以厚透鏡可以簡化為一對主點和一對焦點。

1，主點

幾何光學解釋，主點是光軸上共軛的兩點，垂直於主點的兩個面為主面，這對共軛面橫向放大率=+1，光軸上的兩個主點，為物方主點和象方主點。又稱前主點和後主點。

於正透鏡，（光線從左射入）物方主點在前，象方主點在後；於負透鏡，主點則是交叉，象方主點在前物方主點在後。

主點距厚透鏡前後頂點位置可以用公式計算：

H=t/n×D2/D

H'=－t/n×D1/D

因此主點位置受鏡片形式的影響。H位置受D2的影響；H'的位置受D1的影響。雙凸透鏡和雙凹透鏡，兩主點在鏡片中；平凸透鏡前主點在凸面上，平凹透鏡後主點在凹面上；正新月或負新月型透鏡則可能在鏡片外。（如圖1）

圖1 各 種 厚 透 鏡 的 主 點 位 置

H

H'11''

2，厚透鏡的主點鏡度

根據庫斯特蘭德公式，兩片有一定間隔的薄透鏡，其總鏡度為：

D=D1+D2－dD1D2，薄透鏡的間隔是空氣，n=1。如果間隔是鏡片的厚度，則，等效空氣距離d，應為鏡片厚度除以該鏡片折射率：d/n。

其計算公式（推導過程略）：

主點焦度D=D1十D2－（d/n）D1D2

例3：一正鏡片，D1=+20.00D D2=-5.00D n=1.5 d=9mm

求鏡片主點鏡度?

解：據公式D=D1+D2-(d/n)D1D2=20+(-5)-0.009/1.5×20×(-5)

=+15.60D

主點鏡度為:+15.6D

3，厚透鏡的頂點鏡度

前面講到，主點位置受鏡片形式的影響。在具體測試時，無法從主點起始。因此用頂點鏡度取代主點鏡度。

計算公式（推導過程略）：

前頂點鏡度 Dv=D/1－（d/n）D2 其中D為主點鏡度。

后頂點鏡度 Dx=D/1－（d/n）D1 其中D為主點鏡度。

例4：（數據同例3）

Dv=D/1－（d/n）D2

=15.6/1－（0.009/1.5）×(-5)

=15.14D

Dx=D/1-(d/n)D1

=15.6/1-(0.009/1.5)×20

=17.72D

前頂鏡度為:+15.14D

后頂鏡度為:+17.72D