近世代數

近世代數

作者：唐高華

ISBN：9787302187745定價：18元

印次：1-3

裝幀：平裝

印刷日期：2013-7-4

本書較系統地介紹了群、環、域的基本概念和基本性質．全書共分3章，第1章介紹群的基本概念和性質，除了通常的群、子群、正規子群、商群和群的同態基本定理外，還介紹了對稱與群、群的直積、有限Abel群的結構定理等內容；第2章講述了環、子環、理想與商環、環的同態等基本概念和性質，討論了整環及整環上的多項式環的性質和應用；第3章討論了域的擴張理論及其在幾何作圖中的應用．本書附有相當豐富的習題，有利於讀者學習和鞏固所學知識．

本書可作為師範院校數學與應用數學專業本科生的教材，也可作為其他院校數學系本科生的教材和參考書，亦可作為其他數學愛好者和工程技術人員的參考書．

第1章群

1.1預備知識

1.2群的基本概念

1.3子群

1.4置換群

1.5子群的陪集

1.6循環群

1.7正規子群與商群

1.8群的同態與同構

1.9對稱與群

*1.10群的直積

*1.11有限Abel群的結構定理

第2章環

2.1環的概念

2.2無零因子環

2.3理想和商環

2.4素理想和極大理想

2.5環的同態、商域

2.6唯一分解整環

2.7主理想整環和歐氏環

*2.8高斯整數環與二平方和問題

2.9多項式環

2.10唯一分解整環上的多項式環

第3章域論與幾何應用

3.1子域和擴域

3.2代數擴張

3.3三大尺規作圖難題的解決

3.4多項式的分裂域

3.5伽羅瓦基本定理

3.6正多邊形的作圖問題