隨機過程及其應用

隨機過程及其應用(第二版)

作者：榮騰中、孫榮恆、劉朝林

定價：49元

印次：2-1

ISBN：9787302484059

出版日期：2017.08.01

印刷日期：2017.10.16

本書從創新型研究型專業人才培養的教學需要出發，結合多年來的教學基礎編纂而成。本書內容從概率論的條件分佈、極限理論開始，介紹了隨機過程的概念與分類、馬爾可夫過程、泊松過程與更新過程、連續參數馬爾可夫鏈、隨機分析、平穩過程和鞅論初步及其應用等. 本書可供高等院校本科生或研究生作為隨機過程的教材使用，也可供相關專業科研工作者及工程技術人員參考.

第1章預備知識

1.1隨機過程介紹

1.2概率論基本概念

1.3多維隨機變數

1.4隨機變數間的關係

1.5條件數學期望

1.6全概率公式

1.7條件方差

1.8特徵函數

1.9概率母函數

1.10極限定理

習題1

第2章隨機過程的主要類型

2.1隨機過程的定義

2.2隨機過程的數字特徵

2.3獨立過程

2.4獨立增量過程

2.5平穩增量過程

2.6馬爾可夫過程

2.7鞅

2.8高斯過程

2.9維納過程

2.10泊松過程

2.11平穩過程

習題2

第3章離散參數馬氏鏈

3.1離散參數齊次馬氏鏈

3.2離散分支過程

3.3狀態的分類

3.4極限定理

3.5極限分佈與平穩分佈

3.6例子與應用

習題3

第4章泊松過程

4.1泊松過程的性質與應用

4.2其他類型的泊松過程

4.3更新過程

習題4

第5章連續參數齊次馬爾可夫鏈

5.1柯爾莫戈洛夫方程

5.2特殊類型馬爾可夫鏈

5.3隨機服務系統(排隊論)簡介

習題5

第6章隨機分析

6.1隨機序列的均方極限

6.2均方連續與均方導數

6.3均方積分

習題6

第7章平穩過程

7.1例子與性質

7.2遍歷性定理

7.3相關函數的譜分解

7.4線性系統中的平穩過程

習題7

第8章鞅論初步及其應用

8.1σ代數下的條件數學期望

8.2離散參數鞅

8.3停時與任意停止定理

8.4停時的應用

8.5鞅的收斂定理及其應用

8.6連續參數鞅及其應用

習題8

部分習題參考答案

參考文獻