經濟數學——微積分
經濟數學——微積分
本書是根據應用型本科院校對數學課程的教學要求而編寫的.
本書內容共分八章和五個附錄，主要包括函數、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數微積分和微分方程初步等內容. 本書中配有習題及部分參考答案，方便學生練習.
在教學過程中可根據要求對內容進行適當調整.
本書結構嚴謹，邏輯性強，講述清晰，符合應用型本科院校學生的認知特點.
• 第一章 函數 1
• 第一節 集合 1
• 習題1-1 2
• 第二節 函數及其基本性質 3
• 習題1-2 7
• 第三節 反函數與複合函數 7
• 習題1-3 9
• 第四節 初等函數 10
• 習題1-4 11
• 第五節 經濟學中的常用函數 11
• 習題1-5 13
• 總習題一 14
• 第二章 極限與連續 15
• 第一節 數列極限 15
• 習題2-1 19
• 第二節 函數極限 19
• 習題2-2 24
• 第三節 無窮小與無窮大 24
• 習題2-3 27
• 第四節 極限的四則運算 28
• 習題2-4 32
• 第五節 極限存在準則和兩個重要極限 32
• 習題2-5 36
• 第六節 無窮小量的比較 37
• 習題2-6 39
• 第七節 函數的連續性 39
• 習題2-7 44
• 第八節 閉區間上連續函數的性質 45
• 習題2-8 46
• 總習題二 46
• 第三章 導數與微分 49
• 第一節 導數的概念 49
• 習題3-1 55
• 第二節 求導法則與基本初等函數求導 56
• 習題3-2 61
• 第三節 高階導數 62
• 習題3-3 65
• 第四節 隱函數的導數及由參數方程所確定的函數的導數 65
• 習題3-4 69
• 第五節 函數的微分 70
• 習題3-5 75
•
• 總習題三 75
• 第四章 中值定理與導數的應用 77
• 第一節 中值定理 77
• 習題4-1 82
• 第二節 洛比達法則 82
• 習題4-2 87
• 第三節 導數的應用 88
• 習題4-3 93
• 第四節 函數的最大值和最小值 93
• 習題4-4 96
• 第五節 導數在經濟分析中的應用 97
• 習題4-5 102
• 總習題四 101
• 第五章 不定積分 103
• 第一節 不定積分的概念與性質 103
• 習題5-1 108
• 第二節 換元積分法 108
• 習題5-2 116
• 第三節 分部積分法 117
• 習題5-3 121
• 第四節 積分表的使用 121
• 習題5-4 122
• 總習題五 122
• 第六章 定積分及其應用 124
• 第一節 定積分的概念與性質 124
• 習題6-1 130
• 第二節 微積分基本公式 130
• 習題6-2 133
• 第三節 定積分的換元積分法 134
• 習題6-3 136
• 第四節 定積分的分部積分法 136
• 習題6-4 138
• *第五節 反常積分 138
• 習題6-5 141
• 第六節 定積分的經濟應用 141
• 習題6-6 143
• 總習題六 143
• 第七章 多元函數微積分 145
• 第一節 空間解析幾何基本知識 145
• 習題7-1 148
• 第二節 多元函數的基本概念 148
• 習題7-2 153
• 第三節 偏導數、全微分及其應用 153
• 習題7-3 159
• 第四節 多元複合函數求導法則 160
• 習題7-4 164
• 第五節 隱函數的求導公式 164
• 習題7-5 166
• 第六節 多元函數的極值及其應用 167
• 習題7-6 172
• 第七節 二重積分的概念與性質 172
• 習題7-7 177
• 第八節 二重積分的計算 177
• 習題7-8 182
• 總習題七 183
• 第八章 微分方程初步 184
• 第一節 微分方程的基本概念 184
• 習題8-1 185
• 第二節 一階微分方程 186
• 習題8-2 190
• 第三節 微分方程在經濟管理中的應用 191
• 習題8-3 193
• 第四節 可降階的微分方程 194
• 習題8-4 196
• 第五節 二階常係數線性微分方程 197
• 習題8-5 200
• 總習題八 201
• 附錄1 常用初等數學公式 203
• 附錄2 基本初等函數 204
• 附錄3 基本初等函數的導數與微分公式表 205
• 附錄4 基本積分公式表 206
• 附錄5 部分習題參考答案 208
•
基本信息
- ISBN
- 978-7-5606-4253-6
- 出版時間
- 2016年09月
- 作者
- 鄒彪