泛函數

通常的函數在 R或C（n是自然數）中的集合上定義。泛函數常在函數空間甚至抽象空間中的集合上定義，對集合中每個元素取對應值（實數或複數）。通俗地說，泛函數是以函數作為變元的函數。泛函數概念的產生與變分學問題的研究發展有密切關係。

傳統上，泛函通常是指一種定義域為函數，而值域為實數的“函數”。換句話說，就是從函數組成的一個向量空間到實數的一個映射。也就是說它的輸入為函數，而輸出為實數。泛函的應用可以追溯到變分法，那裡通常需要尋找一個函數用來最小化某個特定泛函。在物理學上，尋找某個能量泛函的最小系統狀態是泛函的一個重要應用。