衝量矩
衝量矩
衝量矩(moment of impulse)又稱角衝量(angular impulse)，是量度力矩對轉動物體的時間累積效應的物理量，其效果是使物體的角動量發生變化，可用矢量表示，方向與力矩相同。衝量矩是一矢量，單位為“kg·m/s”。其大小等於作用在物體上的外力矩與作用時間的乘積(方向與力矩相同)，也等於作用在物體上的衝量與力臂的乘積 (方向與衝量相同)。可用以描述物體轉動狀態變化的情況。轉動物體所受的衝量矩等於在這段時間內轉動物體動量矩的改變。
對參考點的衝量矩
衝量矩是過程量，是時間的函數，定義對參考點的衝量矩為力對參考點的力矩對時間的累積，即在 時間內，力矩對參考點的衝量矩為
對時間的平均力矩
對時間的平均力矩定義為：
對參考軸的衝量矩
對參考軸的衝量矩：
衝量矩定理(theorem of moment of impulse)是動量矩定理的積分形式。質點系對固定點O (或定軸x)的動量矩在時間間隔t-t中的改變，等於作用在該系統上的諸外力在這段時間內對該點 (或該軸)的衝量矩的矢量和(或代數和)。即
或
式中 是任意質點的質量；與 分別為該質 點在瞬時與的速度；為作用於該質點的系統的外力。
力對參考點O點的力矩
一個常力作用在一個一端點固定且可以繞此固定點轉動的細桿上，力的作用點距固定點的距離和力的方向不同，其作用效果是不同的，所以僅僅用力不能完全描述桿的轉動狀態的改變，為了描述它的轉動狀態改變，我們必須引入一個不僅與力 有關，而且還與力的作用點相對於參考點（如桿端的固定點作參考點）的位矢有關的物理量，即 力矩的概念，設力 的作用點對參考點 O的位矢為，則力 對參考點O的力矩定義為
它的大小為： ，顯然當F, 不變，r越大，力矩大小M也越大，桿的轉動角速度變化就越大；反之，亦然，當，即力沿著桿的方向作用，力矩等於零，桿的轉動狀態也不變，所以力矩是改變物體轉動狀態的原因.
說明：
(1)由矢積的性質可知，力矩是矢量，它的方向由右手螺旋法則確定：即右手伸直，拇指垂直於四指，四指指向位矢 的方向沿小於的角度轉向力 的方向時，拇指所指的方向就是力矩的方向，它的大小為，即等於由 和 構成平行四邊形的面積，其中 是參考點到力的作用線的距離，稱為力對參考點O的 力臂。
(2)對於質點系，內力是以作用力和反作用力形式成對出現，任意一對內力均是牛頓力，它們對任意參考點的力矩均為零，所以，質點系所有內力對任意參考點的力矩矢量和為零。
(3)力矩的大小和方向都與參考點O的選擇有關。因此，在計算力矩時，必須說明參考點。
(4)力矩單位為牛 米(N m)，但不能寫成焦耳。
(3)力矩在空間直角坐標系中的分量式為
力對固定轉軸的力矩
設固定轉軸為z，則力對於固定轉軸的力矩就是其對z軸的力矩，即
基本信息
- 中文名
- 衝量矩
- 外文名
- Impulse moment;moment of impulse
- 拼音
- chōng liàng jǔ
- 定義
- 量度力矩對轉動物體的時間累積效應的物理量
- 類型
- 應用物理
- 計算公式
- ΔL =M·Δt.
- 別稱
- 角衝量
- 作用
- 其效果是使物體的角動量發生變化