漸變與突變

在自然界中，從物理運動到生命運動都普遍存在著漸變和突變這兩種發展形式。例如，按照量子力學，原子系統從一個定態到另一定態的"躍遷"，就是一個突變的過程。而這個系統的狀態按照薛定諤方程隨時間而演進，則是一個漸變的過程。生命運動中也同樣有基因的突變和種群的進化。

根據現代生物學的研究成果，只有更低層次上的基因突變才能為自然選擇提供材料；或者按照某些現代生物學家的看法，只有經過分子水平上中性突變的隨機組合的積累，才能實現種群的逐漸進化。一切自然過程都是漸變和突變的統一，它們是由於事物的矛盾性質不同和所處條件不同而分別採取的兩種不同的變化形式。

在有關自然界發展的形式問題上，歷來存在著兩種截然相反的觀點。從古希臘的亞里士多德到近代的G.W.萊布尼茨都堅持認為自然界沒有飛躍，甚至把連續性看作自然發展的根本規律。這是一種忽視突變的片面的漸變論。它曾經影響過C.R.達爾文對進化論的哲學解釋，甚至對奧地利的E.薛定諤等現代科學家也產生了一定的影響。

另一方面，19世紀初法國古生物學家C.居維葉曾根據某些地層和古生物化石的材料，提出關於地層演化的"突變論"。這是一種抹煞漸變的片面的突變論。它同樣也對一些現代科學家有著一定的影響。恩格斯指出："自然界中沒有飛躍，正是因為自然界自身完全由飛躍所構成"（《馬克思恩格斯全集》第20卷，第 615頁）。

在一切自然過程中，突變是基本的，而且質的漸變也是由無數小的突變組成的。同時，突變具有各種不同的類型。20世紀70年代R.托姆所提出的"突變理論"，從數學上研究了突變的各種類型。

這個理論用一個光滑曲面的幾何圖形描寫各種質變現象，特別是用曲面上的摺疊區描寫漸進過程中斷的突變形式。例如，用尖角突變類型描寫水的相變，則壓力和溫度所組成的二維控制平面就可控制水的一維相變曲線。如圖所示：在這裡，水的液態和氣態之間的相互轉化，既可以經過摺疊區使行為曲線中斷，發生冷凝或沸騰的突變，也可以繞過摺疊區而連續地過渡，逐漸實現水的蒸發或汽的液化。

這表明，突變不經過中間過渡狀態而突然飛躍。漸變則經過非水非氣、亦水亦氣的一系列穩定性結構逐漸實現質變。這給區別質變的兩種不同形式提供了一個明確的標準。同時它還說明，突變的關節點表現為摺疊區及其控制底面上的"投影簇"，通過對這個區域所作的數學分析，可以了解各種不同情況下突變的規律性。

托姆的突變理論考察了1～4個控制變數、1～2個行為變數的 7種突變類型，即：折線型、尖角型、燕尾型、蝴蝶型、雙曲型、橢圓型、拋物型，並以此描寫了突變的各種錯綜複雜的表現，豐富了馬克思主義關於漸變和突變的辯證法。