完全隨機化設計

多組連續變數資料的秩和檢驗

完全隨機設計多個樣本比較，是將受試對象按隨機化的方法分配到各個處理組中，觀察實驗效應，亦可從不同總體中或大樣本中隨機抽樣進行對比觀察，各組受試對象組成的是相互獨立的隨機樣本。該非參數方法是由Kraskal和Wallis在Wilcoxon秩和檢驗的基礎上擴展而來，又稱為K-w檢驗或H檢驗。完全隨機設計多個樣本比較的Kruskal-Wallis秩和檢驗，目的是推斷多個樣本分別代表的總體分佈是否不同。

對該類設計，觀察指標是數值變數資料，但不滿足方差分析方法的條件；觀察指標是有序多分類變數即為等級資料，欲比較各有序分類即各等級的療效程度，均可用本節介紹的Kruskal-Wallis秩和檢驗，其原理與完全隨機設計兩樣本比較秩和檢驗的相同，不再贅述。

檢驗假設

1.H0：三個總體的分佈位置相同

：三個總體的分佈位置不同或不全相同

=0.05

2．編秩將各組數據混合，由小到大排序並編秩，如遇有相等數值則取平均秩次。

3．求秩和分別將各組秩次相加，分別求得、和。

4．計算統計量

(10-7)

式中為各組的秩和，為各組對應的例數，。

5．確定P值並做出推斷結論

（1）當組數k=3，每組例數，可查附表中的界值表得到值。

（2）當不滿足條件（1）時，近似地服從自由度為的分佈，可查界值表得到值。

式（9-7）用於無相持或相持不多的情形；若相持較多（如超過25%），應按式（9-8）計算校正值

(10-8)

其中，，為第j次相持時相同秩次的個數。