沃利斯

沃利斯是英國數學家、物理學家。1616年12月3日(另一說11月23日)生於肯特郡阿什福德：1703年11月8日(另一說10月28日)卒於牛津。沃利斯是一個教區長的兒子，從小受到良好的家庭教育，其父希望他繼承神職，為此他進了劍橋大學神學院學習。但沃利斯熱愛數學，而神學院又不把數學作為主要課程，沃利斯就自修數學。1640年獲碩士學位，同年被委任為牧師。沃利斯認真鑽研了同時代數學家笛卡兒，卡瓦列里等人的論著，翻譯了一些古代數學家的著作。從1645年開始，他就以數學家的身份參加了倫敦自然科學家的學術會議，1649年成為牛津大學薩維里(Savile，英國爵士，曾任牛津墨頓學院院長，1691年他在牛津設立了兩個專業講座席位，一個是幾何的，一個是天文的)幾何講座教授，並保持席位達54年之久，直到逝世。沃利斯是英國皇家學會的創始之一，並且是國王的牧師。

沃利斯是微積分的先驅者之一。他的主要著作有：《圓錐曲線論》、《無窮小算術》、《論擺線》、《代數學》、《數學文集》等。

沃利斯是最先把圓錐曲線當作二次曲線加以討論的人之一。他的《圓錐曲線論》第一次擺脫了過去視圓錐曲線為圓錐的截線的純幾何觀念。在這一書里，沃利斯熟練地運用笛卡兒坐標法來討論二次曲線；他是第一個有意識地引進負向橫坐標的人，這本書對完善和傳播坐標幾何的思想起了重要作用。他的《無窮小算術》一書，本質上是從算術的途徑大大擴展了卡瓦列利的不可分原理，採用了無窮小量的學說，引入了無窮級數、無窮連乘積。在這本書中他提出了函數的極限的算術概念：“變數的極限──這是變數能如此逼近的一個常數，使它們之間的差能夠小於任何給定的量。”這個定義雖然還不夠嚴密，但卻向極限的精確定義邁進了重要的一步。他運用分析法和不可分原理求出了許多面積，其中包括與軸之間的部分面積以及和自0到的積分公式即沃利斯公式，並由這個公式推出了的無窮乘積表達式。牛頓曾說：“大約在我的數學生涯初期，那時我們傑出的同胞沃利斯博士的著作剛剛落入我的手裡，他考慮到級數，用級數插入法求出了圓與雙曲線的面積。”沃利斯在《擺線論》中得到了與計算曲線弧長的公式相等價的式子。沃利斯的上述成果，給牛頓創立微積分學很大的啟發。因此，美國數學史家波耶(Boyer)說：“牛頓承認他在分析和流數方面的第一次發現，是受沃利斯的《無窮小算術》的啟發。”在《代數學》里，他完整地說明了零指數、負指數、分數指數的意義，確認無理數是地地道道的數，說明怎樣幾何地表示實係數二次方程的復根。他還首次引進了沿用至今的無窮大記號，並定義無窮小是的倒數。沃利斯看到了代數工具的特點，認為代數步驟的簡明並不遜於幾何的直觀，並試圖使算術完全脫離幾何表示。他使用的是代數方法，而不是傳統的幾何方法，對求解過程中涉及的無窮小問題給出了精闢的論述。他第一個證明了歐幾里得卷5中所有定理都可以毫不困難地從算術導出其結論，他這些觀點和成果推動了代數的發展。在《數學文集》中，他提出了連分數這個名詞，並給出了計算連分數的漸近分數的一般法則。他還研究了平行線理論。他在分析圓面積時，得到了有名的沃利斯公式。

沃利斯對物理學同樣也有很多貢獻，他受皇家學會的委託，研究碰撞物體的性質，在1668年首次提出了動量守恆定律，這是第一個重要的守恆定律，這一發現後來被惠更斯(Huygens)和雷恩(Wren)推廣。他的專著《力學—運動簡論》(1669—1671年)，比較嚴格地給出了力和動量這些概念的含義。他曾猜想地球引力集中於地心。

沃利斯不願受傳統的嚴格性和邏輯性的束縛，大膽地採用雖不成熟但較常用的方法。比如類比法、不完全歸納法以及不太明確的無窮大、無窮小概念，並坦然地對它們作代數運算，從而獲得了前所未有的結果。他曾說：“我把(不完全)歸納法和類比當作一種很好的考察方法，因為這種方法的確常常使我們很容易發現一般規律，或者至少是為此而作了一個很好的準備。”他強調數學在科學研究中的作用，認為：“要精確測定物體的運動規律，除了對它們應用數學度量和數學比例外，別無他法。”

沃利斯是17世紀最有才華、最有創造力的科學家之一。由於他運用自己的數學知識，破譯了從保王黨人繳獲的密碼，在上層社會中聞名遐爾，成為有名的密碼專家。晚年他把這門技術傳播給了他的孫子布萊恩柯威(Blencowe)，但當萊布尼茨為了自己的政府，要求他提供這方面的信息時，他卻嚴守秘密，拒絕作答。他在語言學方面也很有建樹，他寫了一本名著《英國語言文法》並附有兩篇論文“實用語法”和“論語言”。他在語言學方面的這些研究，為他教聾啞人說話的先驅性嘗試奠定了一套有用的理論基礎。他還發表過一些關於音樂理論的論文。據傳他能心算一個具有53位數的數字的平方根，且準確到17位，可謂計算奇才。沃利斯喜歡爭論，且帶有極端的民族主義的色彩，特別熱衷於同像笛卡兒這樣的外國人爭論。並且他認為同胞牛頓是微積分的創造者，而指責萊布尼茨為剽竊者。