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- 數學定理
- 平面幾何中的定理
相交弦定理
數學定理
相交弦定理（Intersecting Chords Theorem），數學術語，是指圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等或經過圓內一點引兩條弦，各弦被這點所分成的兩線段的積相等。
幾何語言：
若圓內任意弦AB、弦CD交於點P
則 PA·PB=PC·PD（相交弦定理）
相交弦定理為圓冪定理之一，其他兩條定理為：
證明：連結AC，BD
由圓周角定理的推論，得∠A=∠D，∠C=∠B。（圓周角推論2: 同(等)弧所對圓周角相等.）
∴△PAC∽△PDB
∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD
相交弦定理、切割線定理及割線定理(切割線定理推論)以及他們的推論統稱為圓冪定理。一般用於求線段長度。
當P點在圓內時稱為相交弦定理，當P點在圓上時稱為切割線定理，當P點在圓外時稱為割線定理。三條定理統稱為圓冪定理。其中|OP²-R²|稱為P點對圓O的冪。（R為圓O的半徑）
相交弦定理
幾何語言：
若AB是直徑，CD垂直AB於點P，
則PC²=PA·PB（相交弦定理推論）
基本信息
- 中文名
- 相交弦定理
- 外文名
- Intersecting Chords Theorem
- 應用學科
- 數學
- 類別
- 定理