平面坐標系統

根據高斯-克呂格投影所建立的平面坐標系，簡稱高斯平面坐標系。它是大地測量、工程測量和地圖製圖中廣泛採用的一種平面坐標系。

大地測量成果，即大地坐標(L，B)，不能滿足地形測圖和各種工程測量的要求，需將它們按一定的數據關係轉換為平面直角坐標。1882年，德國著名數學家、物理學家、天文學家和大地測量學家C. F. 高斯 (C. F. Gauss)提出了一種投影方法，后經德國的J. H. L. 克呂格 (J. H. L.Kruger)於1912年加以擴充而完善，故稱高斯-克呂格投影。

高斯-克呂格投影是將一個不可展的地球橢球面變換成平面。這種變換不可避免地會產生變形，離中央子午線越遠其長度變形越大，投影變形過大則不能滿足應用精度要求。為了把投影后的長度變形限制在一定範圍內，克呂格提出將地球橢球按子午線劃分成適當個投影帶，採用分帶投影的辦法，把投影區限制在窄小區域內。帶寬一般常採用6°或3°。每一投影帶採用各自獨立的高斯平面直角坐標系。

國際分帶方法是以通過英國格林尼治(Greenwich)天文台的子午線為零子午線起算，經度每隔6°或3°作為一個投影帶，自西向東劃分。0°至6°為6°帶的第一帶，其中央子午線L=3°;6°到12°為第二帶，其中央子午線L=9°……。依次將地球分為60個6°帶。各帶中央子午線的經度L與帶號N的關係為：L=6N-3或N=(L+3)/6。3°帶是在6°帶的基礎上劃分的。6°帶中央子午線及其分帶子午線都是3°帶的中央子午線。3°帶中央子午線L與帶號n的關係為： L0=3n。

國家大地點均計算其在6°帶內的高斯平面坐標，在1 ： 10 000或更大比例尺測圖地區，還計算其在3°帶內的高斯平面坐標。在每個投影帶內，以中央子午線和赤道的交點為坐標原點。為避免橫坐標(y)出現負值，規定橫坐標y均加500km。

為減小在3°帶分帶子午線附近地區採用高斯-克呂格投影所產生的長度變形，滿足較大比例尺測圖或工程測量的精度要求，採用高斯-克呂格投影、任意中央子午線或任意高程投影面所建立起的平面坐標系。它與高斯平面坐標系存在換算關係。

與高斯平面坐標系無換算關係的坐標系，即以平面控制網中一個點的假定坐標和測定的一條邊長、一條邊的坐標方位角作為平面控制網的必要起算數據所建立起的平面坐標系。

礦區地質勘探階段所建立的平面控制網和採用的坐標系統，主要是為了滿足地形測圖和地質勘探工程測量的需要。礦山建設和生產階段的礦區控制網主要是滿足大比例尺測圖和採掘工程測量的需要。地質勘探階段所建立的控制網和採用的坐標系統不能滿足採礦工程測量的要求，需改建或重建礦區平面控制網時，可重新選定礦區平面坐標系統。選擇礦區平面坐標系統遵循的原則是：①一個礦區應採用統一的坐標系統;②為便於成果、成圖的相互利用，應儘可能採用國家3°帶高斯平面坐標系統; ③便於日常測量和成果計算。

中央子午線和投影面是平面坐標系統的兩個基本要素。礦區平面坐標系統的選擇，可根據礦區所在的地理位置、平均高程和礦區的總體設計，在允許的邊長變形範圍內選擇適宜的中央子午線和投影面。礦區內實測邊長投影后的變形△S/S大地水準面的變形; R為參考橢球體的平均曲率半徑;y為測邊兩端點橫坐標的平均值;H為測邊平均高程。礦區遠離國家3°帶中央子午線或地處高原，可採用礦區任意帶中央子午線或礦區平均高程面上的高斯平面坐標系，這樣的坐標系統稱為礦區坐標系。