豪斯道夫

豪斯道夫

(Der Men gen

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豪斯多夫,F.(Hausdorff,Felix)1868年11月8日生於德國布雷斯勞[Breslau,今波蘭弗拉茨瓦夫(Wroclaw)];1942年1月 26日卒於波恩. 豪斯多夫是猶太人,他的父親是一位富裕的商人.在豪斯多夫年幼的時候,隨著父母遷往萊比錫.在萊比錫讀完中學后,又在當地和弗來堡、柏林等地學習數學和天文學.1891年在萊比錫大學畢業並取得博士學位.
豪斯多夫的興趣極為廣泛,不僅對數學、天文學和光學有興趣,而且也酷愛文學、哲學和藝術. 他的朋友主要是藝術家和作家.豪斯多夫曾用Dr.Paul Mongre的筆名出版了兩本詩集和一本哲學著作 (Das Chaos in Kosmischer Auslese, 1898);還有大量的富有哲理的散文和文章.在1904年曾發表一部滑稽戲的劇本 (Der Arst Seiner Ehre),這部戲在 1912年上演,獲得相當大的成功.他在1891—1896期間,曾發表過4篇天文學和光學的文章以及數學中許多分支的文章.1896年成為萊比錫大學講師,1902年成為副教授.以後主要致力於數學,逐漸減少了非科學的寫作,特別是1904年以後,主要研究集論.1910年,他作為副教授去波恩大學,在那裡寫出了著名的專題著作《集論基礎》(Grundzügeder Mengenlehre),發表於1914年.這本專著影響極大,使豪斯多夫成為公認的一般拓撲學的奠基人.1913年,豪斯多夫在格賴夫斯瓦爾德(Greifswald)大學任教授.1921年回到波恩大學任教授,在波恩一直非常活躍,直到1935年,因為他是猶太人而被迫隱退.但他仍繼續從事集論和拓撲學的研究工作.他的成果只能在國外發表.1941年,他作為猶太人將被送到拘留營去.當拘留變得緊迫時,豪斯多夫和他的妻子、妻妹一起於1942年1月26日自殺于波恩.
豪斯多夫在數學的集合論、拓撲學、連續群理論、泛函分析、數論、概率論、幾何學等許多分支中都有建樹、最主要的貢獻是在集合論和點集拓撲學方面.
豪斯多夫將他的前輩導入的一些概念給予適當的概括,導入了許多新的觀念、方法和定理,發展為有系統的完美的理論,並為進一步發展提供了強大的動力.他是點集拓撲和度量空間的一般理論的創建者.
豪斯多夫的《集論基礎》(1914)一書在數學文獻中是很珍貴的,他概括了前人廣泛的工作,使之成為新理論的支柱,創建並完成了拓撲和度量空間的理論.由於它的闡述清晰、準確而優美,所以很容易讀,直到今天仍有價值.他發展了D.希爾伯特(Hilbert)(1902)和H.外爾(Weyl)(1913)分別用公理化方法研究, 還將有面幾何及黎曼曲面時所提出的概念,用鄰域的語言給予公理的描述,定義了拓撲空間.在豪斯多夫之前,M.R.弗雷歇(Frechet), F.里斯(Riesz)等雖然都企圖建立拓撲空間,給出過各種定義及相關概念,但第一個令人滿意的拓撲空間定義是豪斯多夫在《集論基礎》中提出的.