單一彈性

所謂單一彈性，是指產品需求量變化百分率除以價格變化百分率所得之商等於-1的情況。由於價格與需求量存在

有逆關係，價格彈性等於-1，這意味著價格變化對銷售收入的影響剛好被需求量的變化對銷售收入的影響所抵銷。結果是銷售總收入，即產品的價格與需求量的乘積，保持不變。

在經濟學上的彈性概念是由阿爾弗萊德•馬歇爾提出的，是指一個變相相對於另一個變數發生的一定比例的改變的屬性。彈性的概念可以應用在所有具有因果關係的變數之間。作為原因的變數通常稱作因變數，受其作用發生改變的量稱作從變數。對絕大多數產品來說，價格彈性處於從0到大約-10的範圍內。然而，為了便於進行決策，可以標出三個具體範圍。用｜∈p｜表示價格彈性的絕對值，這三個範圍規定如下：

(1)｜∈p｜＞1.0，定義為"彈性需求"。

例如：∈p=-3.2，｜∈p｜=3.2

(2)｜∈p｜=1.0，定義為"單一彈性"。

例如：∈p=-1.0，｜∈p｜=1.0

(3)｜∈p｜＜1.0，定義為"非彈性需求"。

例如：∈p=-0.5，｜∈p｜=0.5

如果是彈性需求(即｜∈p｜＞1)，需求量的相對變化比價格的相對變化大，這樣，價格的一個給定百分率的增加將導致需求量的一個較大百分率的減少，結果使銷售總收入降低。所以，如果需求是彈性需求，價格的提高將會減少銷售總收入，而價格的降低則會增加銷售總收入。最後，如果需求是非彈性需求，價格的增長只能造成需求方面較小程度的下降，這將會使銷售總收入有所增加。上述這些關係可概括如下：

(1)單一彈性：｜∈p｜=1.0，銷售總收入不受價格變動的影響。

(2)彈性需求：｜∈p｜＞1.0，銷售總收入隨價格下降而上升。

(3)非彈性需求：｜∈p｜＜1.0，銷售總收入隨價格上升而增長，隨價格下降而減少。

需求量變化率對商品自身價格變化率反應程度的一種度量，等於需求變化率除以價格變化率。

用數學術語就是：

需求量變化的百分比

需求彈性＝—————————

價格變化的百分比

需求的價格彈性實際上是負數；也就是說，由於需求規律的作用，就愛個合需求量是呈相反方向變化的，價格下跌，需求量增加；價格上升，需求量減少。因此，需求量和價格的相對變化量符號相反，所以需求價格檀香係數總是負數。由於他的符號始終不變，為了簡單起見，習慣上將需求看做為一個正數，因為我們知道它是個負數。

彈性係數的大小與銷售者的收入有著密切聯繫：如果需求價格彈性係數小於1，價格上升會使銷售收入增加；如果需求價格彈性係數大於1時，那麼價格上升會使銷售收入減少，價格下降會使銷售收入增加；如果需求價格彈性係數等於1，那麼價格變動不會引起銷售收入變動。這就是企業實行薄利多銷策略的一個主要理論基礎。

影響單一彈性的因素很多，其中主要有：

（1）購買慾望。如果購買慾望強，意味著該商品對消費者滿足程度高，這類商品需求彈性大；反之，購買慾望弱，意味著該商品對消費者滿足程度低，這類商品需求彈性小。

（2）可替代程度。一種商品的替代品數目越多、替代品之間越相近，則該商品的需求彈性大，反之，一種商品的替代品數目少，替代品差別大，則該商品需求彈性小。

（3）用途的廣泛性。一種商品用途較廣，則需求彈性較大；反之，一種商品用途較少時，則需求彈性小，因為該商品降價后也不可能有其他用途，需求量不會增長很多。

（4）使用時間。使用時間長的商品，其價格需求彈性較大：反之，使用壽命短的商品，其價格需求彈性就小。

上述是影響價格需求彈性的主要因素，還要考慮其他因素，同時，還應綜合分析上述因素的作用。

單一彈性常數近似下向錯線對液晶自由能的影響。在單一彈性常數近似下，利用映射方法和拓撲流理論研

究了液晶中向錯線對自由能密度的影響。指出自由能密度可以分為兩部分，一部分是通常的液晶指向矢場在向錯線周圍的畸變能密度；另一部分是向錯線自身的自由能密度，當指向矢場的Jacobian行列式在指向矢場的奇點處不等於零時，它是集中在向錯線上並以（1/2）kπ為單位拓撲量子化的，拓撲量子數由指向矢場在向錯線處的Hopf指數和Brouwer度(即向錯強度)決定。當Jacobian行列式等於零時，利用拓撲流分歧理論詳細研究了在指向矢場的極限點和分岔點處向錯線自身的自由能密度的產生、湮滅和分歧過程，最後得出，具有高的拓撲量子數的向錯線是不穩定的，它將通過分歧過程演化到拓撲量子數比較低的狀態。

價格彈性需求彈性需求量供給量價格

《液晶與顯示》

《西方經濟學》第三版 高鴻業 人民大學出版社