復空間

第一：從多重複數擴展我們可以知道----完整的物質空間是一個 多重複結構的空間。而每一層面的複數結構，讓我們可以和複分析的方法對接。

第二：在這個多重複結構上有辛結構，並且同態。我們可以用辛幾何對其進行處理。辛空間的兩個部分是即統一又有本質差別的，系統的統一的演繹二者的本質聯繫，是本系統的精彩華章。

第三：在這個辛結構上有上有哈密頓結構，（拉格朗日結構）讓我們可以用哈密頓的方法對接。在這個辛結構上有酉結構U，讓我們可以和標準模型對接。在這個辛結構上有黎曼結構，讓我們可以和相對論對接。

第四：物質空間是客觀的由物質集合構成的，空間中的各個層面都有相應的結構。給每一層空間賦予係數，我們可以得到物質空間的各種參數。進而滿足相對論和量子力學需求（電導率，磁導率，普朗克常數等）。

第五：復空間的結構是物質世界的真實抽象。真實的物質世界可能更複雜，現有的數學理論可能還不全面，有待我們繼續探索。

第六：以本文的觀點對辛幾何的數學專著進行重新編寫，全面的演繹多重超複數空間，用辛流形，辛向量對物質本質進行演繹，就可以的到一本全面的復空間物理學的專著。

第一：物質世界的演繹規則是符合幾何邏輯的。我們要相信數學的法則是演繹物質世界的法寶。要深刻的理解物質世界必要先掌握數學知識，特別是辛幾何。

第二：物質空間和數學空間是有區別的，後者是前者的抽象。所有物質空間一定是多重複空間及其子空間。物質數系的擴展本質是物質運動的同構。運動（能量）是物質世界演繹的源泉。

第三：要理解空間和空間函數的依存關係，並且理解真實的空間只有客觀存在的空間。數學的空間是無窮維度的，但是物理空間的無窮小量是超實數的。空間是數系全體的集合，在不考慮空間中含能量物質的作用（函數）時，它是均勻的。但是在真實的物質世界是不存在的。真實的空間是均勻的空間疊加了周圍物質影響的空間。

第四：空間和空間中的物質是兩個概念。空間是物質的集合，而物質是空間中獨立存在的個體（函數）。但是空間的獨立個體（函數）會對空間均勻性形成改變。函數演繹的是一種空間中能量使獨立的個體通過基底上的分量不同使其具有物質屬性的。

第五：多重複數物質是物質世界運動的演繹，同一物質函數在不同的空間結構中會有不同的坐標屬性，演繹出不同物質屬性。同構的旋轉群是基本物質的運動演繹。其極大緊緻子群酉群是基本物質的載體。

第六：從物質複數的數學演繹我們知道空間，時間，能量等坐標量都是數的不同物質形態。

第七：一個物質函數在演繹空間結構時就已經同時存在於黎曼空間和酉空間之中了。完整的物質函數應統一的演繹於兩者之間。實際的物質要演繹物質外部的空間也要演繹物質內部的空間。並且統一的加以演繹。比如一個費米粒子其外部空間是黎曼的而內部空間是酉的。並且其外部是電場而內部為磁場（不考慮其它物質影響）。而玻色粒子的內部空間和外部空間是重合的。比如電磁場的電場和磁場在同一空間上，也就是辛空間的i=-1和j=1 的不同之處。

第八：以多重物質複數為基礎演繹，辛群，拉格朗日群，酉群，旋轉群，正交群等群的關聯，就可以從電磁場一直演繹到分子結構。完成物理學大廈構建！

結論：物質世界是以超實數為基礎按照多重超複數的數系擴張規律演繹著物質運動規律的。物質的最小單位就是單元數。物質空間就是多重超複數數系的集合。物質就是物質空間上的函數。

復空間-----基本物質結構真實的存在形式。

最基本的物質在能量作用在不同部位沿不同方向運動，就形成了基本粒子及基本粒子的復空間。做圓周閉合運動的就形成了基本費米子。其它形式的運動形成玻色子。

基本的費米子以原點為中心運動相對靜止系的線速度以光速為界限依次分割為最基本粒子的負虛空間部分負空間部分正虛空間部分和正空間部分。

復空間的哲學意義：

空間是物質運動的存在和表現形式。

空間是運動物質的組成部分，是運動的表現形式。

所以可以說，空間是對能量物質進行多次分解和抽象，從具體能量物質中分解和抽象出來的認識對象。

從物質空間結構說。空間是承載物質的載體，所以空間一定是由物質組成。組成物質空間上的最基本的客觀存在，我們叫做點。

對於沒有運動（能量）的點，我們不能定義它的度量長度，也不能定義它的時間。就是說沒有能量的點是不可以觀測的。

有能量的空間形成空間存在的表現形式。

科學發展到今天我們應該認識到我們生存的空間絕不是靠在三維空間上增加幾個維數就能解決問題。物質存在的空間是一個真實存在的復空間，有其真實的實部和虛部。

復空間的數學意義：

由點構成的空間，可以承載能量物質的一切表現形式。以目前數學科學的認識，複數集合描述的空間結構，是完整的空間結構。

這裡的複數空間是真實的客觀存在。

我們以數學定理和定律建立為描述自然世界的法則恰恰是這個世界被多次分解和抽象的客觀存在形式。

採用複數及以複數為基礎的數學模型可以描述物質空間的真實結構。包括超複數。

復空間的物理學意義：

談到空間就離不開物質，人們認識空間是通過物質而得以實現的。無論何種物質都會以某種形態出現在空間里，空間是物質存在的形式。

也就是說空間是物質存在的的形式，由存在的物質構成物質存的空間。物質不管以什麼形態存在（如小到基本粒子，大到天體；無論是質還是能），它們都有自己的復空間。而它們共同存在的復空間是由它們共同構成的。

我們所說空間的點是不可以觀測的，能量的存在讓點產生運動變成可以觀測的物質。

以某種形態存在的物質是復空間的點的能量的存在，構成了它自己在復空間存在形式。同時也形成有別於其它物質的復空間結構。

所有物質的復空間實部的集合形成我們平時看到的空間，也就是說我們原來意義的真空只是由我們周圍物質構成的復空間的實部而已。

當然復空間是由和以太差不多的不可以觀測的點構成。只有其中有能量的點才構成可以觀測的空間。

物質的存在是可變的，物質復空間所呈現的轉換實質是物質在運動、變化。

復空間能包容其它事物的一切運動、變化。影響物質存在、運動、變化的是物質本身或其它物質。

實際上在電磁場理論和量子力學中人類以經引入了復空間的運算方法，但是並沒從本質上認識到復空間的真實存在。更沒有把真實的虛空間表現清楚。