電磁場理論

人們注意到電磁現象首先是從它們的力學效應開始的。庫侖定律揭示了電荷間的靜電作用力與它們之間的距離平方成反比。A.-M.安培等人又發現電流元之間的作用力也符合平方反比關係，提出了安培環路定律。基於這與牛頓萬有引力定律十分類似，S.D.泊松、C.F.高斯等人仿照引力理論，對電磁現象也引入了各種場矢量，如電場強度、電通量密度（電位移矢量）、磁場強度、磁通密度等，並將這些量表示為空間坐標的函數。但是當時對這些量僅是為了描述方便而提出的數學手段，實際上認為電荷之間或電流之間的物理作用是超距作用。直到M.法拉第，他認為場是真實的物理存在，電力或磁力是經過場中的力線逐步傳遞的，最終才作用到電荷或電流上。他在1831年發現了著名的電磁感應定律，並用磁力線的模型對定律成功地進行了闡述。1846年,M.法拉第還提出了光波是力線振動的設想。J.C.麥克斯韋繼承並發展了法拉第的這些思想，仿照流體力學中的方法，採用嚴格的數學形式，將電磁場的基本定律歸結為4個微分方程，人們稱之為麥克斯韋方程組。在方程中麥克斯韋對安培環路定律補充了位移電流的作用，他認為位移電流也能產生磁場。根據這組方程，麥克斯韋還導出了場的傳播是需要時間的，其傳播速度為有限數值並等於光速，從而斷定電磁波與光波有共同屬性，預見到存在電磁輻射現象。靜電場、恆定磁場及導體中的恆定電流的電場，也包括在麥克斯韋方程中，只是作為不隨時間變化的特例。

法拉第的電磁感應實驗將機械功與電磁能聯繫起來，證明二者可以互相轉化。麥克斯韋進一步提出：電磁場中各處有一定的能量密度，即能量定域於場中。根據這個理論，J.H.坡印廷1884年提出在時變場中能量傳播的坡印廷定理，矢量E×H代表場中穿過單位面積上單位時間內的能量流。這些理論為電能的廣泛應用開闢了道路，為製造發電機、變壓器、電動機等電工設備奠定了理論基礎。

麥克斯韋預言的電磁輻射，在1887年由H.R.赫茲的實驗所證實。電磁波可以不憑藉導體的聯繫，在空間傳播信息和能量。這就為無線電技術的廣泛應用創造了條件。電磁場理論給出了場的分佈及變化規律，若已知電場中介質的性質，再運用適當的數學手段，即可對電工設備的結構設計、材料選擇、能量轉換、運行特性等，進行分析計算，因而極大地促進電工技術的進步。電磁場理論所涉及的內容都屬於大量帶電粒子共同作用下的統計平均結果，不涉及物質構造的不均勻性及能量變化的不連續性。它屬於宏觀的理論，或稱為經典的理論。涉及個別粒子的性質、行為的理論則屬於微觀的理論，不能僅僅依賴電磁場理論去分析微觀起因的電磁現象，例如有關介質的電磁性質、激光、超導問題等。這並不否定在宏觀意義上電磁場理論的正確性。電磁場理論不僅是物理學的重要組成部分，也是電工技術的理論基礎。

麥克斯韋是繼法拉第之後，又一位集電磁學大成於一身的偉大科學家。他全面地總結了電磁學研究的全部成果，並在此基礎上提出了“感生電場”和“位移電流”的假說，建立了完整的電磁場理論體系，不僅科學地預言了電磁波的存在，而且揭示了光、電、磁現象的內在聯繫及統一性，完成了物理學的又一次大綜合。他的理論成果為現代無線電電子工業奠定了理論基礎。

顧名思義，麥克斯韋方程組是麥克斯韋建立的描述電場與磁場的四個方程。

方程組的微分形式，通常稱為麥克斯韋方程。在麥克斯韋方程組中，電場和磁場已經成為一個不可分割的整體。該方程組系統而完整地概括了電磁場的基本規律，並預言了電磁波的存在。

麥克斯韋提出的渦旋電場和位移電流假說的核心思想是：變化的磁場可以激發渦旋電場，變化的電場可以激發渦旋磁場；電場和磁場不是彼此孤立的，它們相互聯繫、相互激發組成一個統一的電磁場。麥克斯韋進一步將電場和磁場的所有規律綜合起來，建立了完整的電磁場理論體系。這個電磁場理論體系的核心就是麥克斯韋方程組。

麥克斯韋方程組在電磁學中的地位，如同牛頓運動定律在力學中的地位一樣。以麥克斯韋方程組為核心的電磁理論，是經典物理學最引以自豪的成就之一。它所揭示出的電磁相互作用的完美統一，為物理學家樹立了這樣一種信念：物質的各種相互作用在更高層次上應該是統一的。另外，這個理論被廣泛地應用到技術領域。

麥克斯韋方程組的微分形式如右圖：

上面四個方程可逐一說明如下：在電磁場中任一點處

（1）電位移的散度等於該點處自由電荷的體密度 (高斯定律）；

（2）磁感強度的散度處處等於零（高斯磁定律）；

（3）電場強度的旋度等於該點處磁感強度變化率的負值（法拉第定律）；

（4）磁場強度的旋度等於該點處傳導電流密度與位移電流密度的矢量和（麥克斯韋-安培環路定律）。