電磁學

電磁學是研究電和磁的相互作用現象，及其規律和應用的物理學分支學科。根據近代物理學的觀點，磁的現象是由運動電荷所產生的，因而在電學的範圍內必然不同程度地包含磁學的內容。所以，電磁學和電學的內容很難截然劃分，而“電學”有時也就作為“電磁學”的簡稱

電磁學從原來互相獨立的兩門科學(電學、磁學)發展成為物理學中一個完整的分支學科，主要是基於兩個重要的實驗發現，即電流的磁效應和變化的磁場的電效應。這兩個實驗現象，加上麥克斯韋關於變化電場產生磁場的假設，奠定了電磁學的整個理論體系，發展了對現代文明起重大影響的電工和電子技術。

導線所載有的電流，會在四周產生磁場，其磁場線是以同心圓圖案環繞著導線的四周。

使用電流表可以直接地測量電流。但這方法的缺點是必須切斷電路，將電流表置入電路中間。間接地測量伴電流四周的磁場，也可以測量出電流強度。優點是，不需要切斷電路。應用這方法來測量電流的儀器有霍爾效應感測器、電流鉗(current clamp) ,變流器(current transformer) 、 Rogowski coil 等等。

電子的發現，使電磁學和原子與物質結構的理論結合了起來，洛倫茲的電子論把物質的宏觀電磁性質歸結為原子中電子的效應，統一地解釋了電、磁、光現象。

人們很早就已知道發電魚（electric fish）會發出電擊。根據公元前2750年撰寫的古埃及書籍，這些電魚被稱為“尼羅河的雷使者”，是所有其它魚的保護者。大約兩千五百年之後，希臘人、羅馬人，阿拉伯自然學者和阿拉伯醫學者，才又出現關於發電魚的記載。古羅馬醫生 Scribonius Largus 也在他的大作《Compositiones Medicae》中，建議患有像痛風或頭疼一類病痛的病人，去觸摸電鰩，也許強力的電擊會治癒他們的疾病。

阿拉伯人可能是最先了解閃電本質的族群。他們也可能比其它族群都先認出電的其它來源。早於15世紀以前，阿拉伯人就創建了“閃電”的阿拉伯字“raad”，並將這字用來稱呼電鰩。

在地中海區域的古老文化里，很早就有文字記載，將琥珀棒與貓毛摩擦后，會吸引羽毛一類的物質。公元前600年左右，古希臘的哲學家泰勒斯（Thales, 640-546B.C.）做了一系列關於靜電的觀察。從這些觀察中，他認為摩擦使琥珀變得磁性化。這與礦石像磁鐵礦的性質迥然不同；磁鐵礦天然地具有磁性。泰勒斯的見解並不正確。但後來，科學會證實磁與電之間的密切關係。

1600年，曾為英國伊麗莎白一世御醫的英國人吉爾伯特發表《論磁石》，總結了前人的經驗，記載了大量實驗。如“小地球”實驗。伽利略稱其為“經驗主義的奠基人”。

1663年，德國馬德堡的奧托·馮·格里克發明摩擦起電機。

1720年，英國牧師格雷研究了電的傳導現象。

1733年，杜非分辨了兩種電；松脂電和玻璃電。

1745年，荷蘭萊頓城萊頓大學教授馬森布洛克（Musschenbrock)發現了萊頓瓶，為貯存電荷找到了一個方法。萊頓瓶就是一個玻璃瓶，在瓶里和瓶外分別貼有錫箔。瓶里錫箔通過金屬鏈與金屬棒連接，棒的上端是一個金屬球。法國人諾萊特在巴黎一座大教堂前邀請了法國路易十五的皇室成員臨場觀看：七百名修道士手拉手排成一行，排頭的修道士用手握住萊頓瓶，當萊頓瓶充電后，讓排尾的修道士觸摸萊頓瓶的引線。頓時，七百名修道士幾乎同時跳了起來。在場的人目瞪口呆。從而展示了電的巨大威力。

電磁波的發現由於歷史上的原因（最早，磁曾被認為是與電獨立無關的現象），同時也由於磁學本身的發展和應用，如近代磁性材料和磁學技術的發展，新的磁效應和磁現象的發現和應用等等，使得磁學的內容不斷擴大，而磁學在實際上也就作為一門和電學相平行的學科來研究。

麥克斯韋電磁理論的重大意義，不僅在於這個理論支配著一切宏觀電磁現象（包括靜電、穩恆磁場、電磁感應、電路、電磁波等等），而且在於它將光學現象統一在這個理論框架之內，深刻地影響著人們認識物質世界的思想。

和電磁學密切相關的是經典電動力學，兩者在內容上並沒有原則的區別。一般說來，電磁學偏重於電磁現象的實驗研究，從廣泛的電磁現象研究中歸納出電磁學的基本規律；經典電動力學則偏重於理論方面，它以麥克斯韋方程組和洛倫茲力為基礎，研究電磁場分佈，電磁波的激發、輻射和傳播，以及帶電粒子與電磁場的相互作用等電磁問題，也可以說，廣義的電磁學包含了經典電動力學。關於相對論和量子理論對電磁學發展的影響，見相對論電動力學、量子電動力學。

麥克斯韋《電磁論》發表后，由於理論難懂，無實驗驗證，在相當長的一段時間裡並未受到重視和普遍承認。1879年，柏林科學院設立了有獎徵文，要求證明以下三個假設：①如果位移電流存在，必定會產生磁效應；②變化的磁力必定會使絕緣體介質產生位移電流；③在空氣或真空中，上述兩個假設同樣成立。這次徵文成為赫茲進行電磁波實驗的先導。

1885年，赫茲利用一個具有初級和次級兩個繞組的振蕩線圈進行實驗，偶然發現：當初級線圈中輸入一個脈衝電流時，次級繞組兩端的狹縫中間便產生電火花，，赫茲立刻想到，這可能是一種電磁共振現象。既然初級線圈的振蕩電流能夠激起次級線圈的電火花，那麼它就能在鄰近介質中產生振蕩的位移電流，這個位移電流又會反過來影響次級繞組的電火花發生的強弱變化。

1886年，赫茲設計了一種直線型開放振蕩器留有間隙的環狀導線C作為感應器，放在直線振蕩器AB附近，當將脈衝電流輸入AB並在間隙產生火花時，在C的間隙也產生火花。實際這就是電磁波的產生、傳播和接收。

證明電磁波和光波的一致性：1888年3月赫茲對電磁波的速度進行了測定，並在論文《論空氣中的電磁波和它們的反射》介紹了測定方法：赫茲利用電磁波形成的駐波測定相鄰兩個波節間的距離（半波長），再結合振動器的頻率計算出電磁波的速度。他在一個大屋子的一面牆上釘了一塊鉛皮，用來反射電磁波以形成駐波。在相距13米的地方用一個支流振動器作為波源。用一個感應線圈作為檢驗器，沿駐波方向前後移動，在波節處檢驗器不產生火花，在波腹處產生的火花最強。用這個方法測出兩波節之間的長度，從而確定電磁波的速度等於光速。1887年又設計了“感應平衡器”：即將1886年的裝置一側放置了一塊金屬板D，然後將C調遠使間隙不出現火花，再將金屬板D向AB和C方向移動，C的間隙又出現電火花。這是因為D中感應出來的振蕩電流產生一個附加電磁場作用於C，當D靠近時，C的平衡遭到破壞。這一實驗說明：振蕩器AB使附近的介質交替極化而形成變化的位移電流，這種位移電流又影響“感應平衡器C”的平衡狀態。使C出現電火花。當D靠近C時，平衡狀態再次被破壞，C再次出現火花。從而證明了“位移電流”的存在。

赫茲又用金屬面使電磁波做45°角的反射；用金屬凹面鏡使電磁波聚焦；用金屬柵使電磁波發生偏振；以及用非金屬材料製成的大稜鏡使電磁波發生折射等。從而證明麥克斯韋光的電磁理論的正確性。至此麥克斯韋電磁場理論才被人們承認。麥克斯韋因此被人們公認是“自牛頓以後世界上最偉大的數學物理學家”。至此由法拉第開創，麥克斯韋建立，赫茲驗證的電磁場理論向全世界宣告了它的勝利。

自吉爾伯特開始以來的二百多年，電和磁一直是毫無關係的兩門學科，圍繞電與磁尋找自然現象之間的聯繫，成為一種潮流。1820年，奧斯特發現了電流的磁效應，繼泰勒斯2400年之後，建立了電與磁的聯繫。

“頓牟綴芥，磁石引針”說明了磁現象。17世紀初，吉爾伯特斷言，電磁之間沒有因果關係；庫侖也持相同觀點。但：1731年一名英國商人的一箱新刀在閃電過後帶上了磁性；電力與磁力都遵守平方反比定律，說明它們有類似的規律。1751年，富蘭克林發現縫紉針經過萊頓瓶放電后磁化了。1774年，德國一家研究機構懸獎征解，題目是：“電力和磁力是否存在實際和物理的相似性？”

奧斯特（1777-1851）丹麥人，發現電流磁效應的第一人。1799年的博士論文《論外部自然的基本的形而上學範疇》中，闡述了康德哲學思想對科學的指導作用，並深受康德關於“基本力”可以轉化為其它各種形式的力的觀點影響，1803年，旅遊德國時，結識了堅信化學現象、電流和磁之間有相互聯繫的德國青年化學家裡特，還參加過里特為尋找這種聯繫而進行的一些實驗。這些都為奧斯特發現電流磁效應打下了基礎。

（1）1803年他曾說：“人們的物理學將不再是關於運動、熱、空氣、光、電、磁以及人們所知道的任何其他現象的零散的羅列，人們將把整個宇宙容納在一個體系中。”他認為“自然力之統一”。

（2）1812年發表《關於化學力和電力的同一性研究》，表明他已經將自然力的統一思想運用到物理學和化學的研究中去了。他從電流流經直徑較小的導線時導線會生熱的現象推測，如果導線直徑再小，就可能發光，直徑再繼續減小，就會產生磁。並指出:“人們應該檢驗的是，究竟電是否以其最隱蔽的方式對磁體有所影響。”

（3）但是他認為電流對磁體的作用是縱向的（即沿著電流的方向），所以他的猜測一直未能實現。他在通電的導線前面放一根磁針，企圖用通電的導線去吸引磁針。然而，導線灼熱了，甚至燒紅髮光了，磁針毫無動靜。但奧斯特深信，電和磁有某種聯繫，就像迪那和發熱發光的現象一樣。

（4）1819冬--1820年4月，奧斯特在給學生講“電學、伽伐尼電流和磁學”的課程時，他考慮：電流產生的磁效應是否像電流通過導線時產生的熱和光那樣向四周散射，即是一種側（橫）向作用呢？在一次講課中，他嘗試將磁針放在導線的側面。當他接通電源時，發現磁針輕微的晃動了一下！正是這一輕微的晃動，奧斯特馬上意識到他多年孜孜以求的東西就要實現了。奧斯特緊抓不放，經過反覆實驗，查明了電流具有磁效應。1820年7月21日，發表了《電流對磁針的作用的實驗》，引起了學術界的轟動。

（5）電衝突和螺旋線：奧斯特把導體周圍空間發生的這種效應稱為“電衝突”指出：“這種衝突呈現為圓形，否則就不可能解釋這種現象：當磁極放在導線下面時，磁極被推向東方；當磁極被置於導線上方時，磁極被推向西方。其原因是，只有圓才具有這樣的性質，

其相反部分的運動具有相反的方向。此外，沿著導線長度方向連續前進的圓形運動必然形成蝸線或螺旋線。”

（6）旋轉力與中心力：奧斯特的發現和牛頓力學的基本原理是相互矛盾的。在牛頓力學中，自然界的力只能是作用於物體連線上的吸引或排斥力，即直接推拉性質的“中心力”。而奧斯特發現的卻是一種“旋轉力”。他所說的“螺旋線”，實際上就是關於磁的橫向效應或電流所引起的渦流磁場的直觀描述。是“場”的思想的開端。

1855年發表《論法拉第力線》，他以一種幾何觀點，為法拉第的力線作出了數學描繪。他在文章中寫到：“如果人們從任意一點畫一條線，並且當人們沿這條線走時，線上任一點的方向，總是和該點力的方向重合，那麼這條曲線就表示他所通過的各點的合力的方向，並且在這個意義上才稱為力線。用同樣的方法人們可以畫出其它力線。直到曲線充滿整個空間以表示任一指定點的方向。”這樣，力線的切線方向就是電場力的方向，力線的密度表示電場力的大小。

麥克斯韋用類比的方法，把力線看作不可壓縮的流體的流線。由此他把力線、力管等與流體力學的理論做比較，如把正、負電荷比作流體的源和匯，電力線比作流管，電場強度比作流速等，引入一種新的矢量函數來描述電磁場。可以說把法拉第的物理翻譯成了數學。在文章中，麥可斯韋導出了電流四周的磁力線和磁力之間的關係，表示描述電流和磁力線的一些物理量之間的定量關係的矢量微分方程，以及電流間作用力和電磁感應定律的定量公式。當法拉第看到麥可斯韋的文章后讚歎到：“我驚訝的看到，這個主題居然處理的如此之好！”

1860年，70歲的法拉第和30歲的年輕人麥克斯韋見面了，建立電磁理論的共同心愿超越了年齡的鴻溝，法拉第對麥克斯說：“你不要停留在用數學來解釋我的觀點上，而應該突破它。”

1862年，麥可斯韋發表了第二篇電磁學論文《論物理力線》。麥克斯韋引進了一種媒質的理論，提出了電磁以太模型，把電學量和磁學量之間的關係，形象的表現出來。如右圖，這種模型理論中，充滿空間的媒質在磁作用下具有旋轉的性質，即給排列著的許多分子渦旋，它們以磁力線為軸形成渦旋管，渦旋管轉動的角速度正比於磁場強度H，渦旋媒質的密度正比於媒質磁導率μ。渦旋管旋轉的離心效應，使管在橫向擴張，同時產生縱向收縮。

渦旋管旋轉的離心效應，使管在橫向擴張，同時產生縱向收縮。因此磁力線在縱向表現為張力，即異性磁極的吸引；在橫向表現為壓力，即同性磁極的排斥。

由於相互緊密連接的渦旋管的表面是沿相反方向運動的，為了互不妨礙對方的運動，麥可斯韋設想在相臨渦旋管之間充滿著一層起惰性或滾珠軸承作用的微小粒子。它們是些遠比渦旋的線度小、質量可以忽略的帶電粒子。粒子和渦旋的作用是切向的。粒子可以滾動，但沒有滑動；在均勻恆定磁場，即每個渦旋管轉動速度相同的情況下，這些粒子只繞自身的軸自轉，但當兩側渦旋管轉速不同時，粒子的中心則以兩側渦旋邊緣運動的差異情況而運動。對於非均勻磁場，即隨位置不同磁力的強度不同，因而渦旋管的轉速也不同的情況，渦旋管間的粒子則發生移動。根據渦旋理論，單位時間通過單位面積的粒子數即渦旋的流量j與渦旋管旋轉的切線速度H的旋度成正比，即：此處j 對應於電流，H 對應於磁場，此方程即為電磁場的運動方程。它說明電粒子的運動必然伴隨分子的磁渦旋運動，這也就是電流產生磁力線的類比機制。對於磁場隨時間變化的情況，渦旋運動的能量變化（因H變化）必然受到來自粒子層切向運動的力，這個力E滿足關係：其中?H/?t是渦旋速度的變化率，E為作用於粒子層的力，對應於該點的感應電動勢。它說明磁介質中不穩定的磁渦旋運動，必引起電的運動，產生感應電動勢，從而產生電流。此式為電磁場的動力學方程。

“位移電流”的提出：在論文第三部分，麥克斯韋把渦旋模型推廣到靜電現象。由於H=0，所以媒質由具有彈性的靜止的渦旋管和粒子層組成。當媒質處於電場中時，粒子層將受到電力E的作用而發生位移，並給渦旋管以切向力使之發生形變。形變的渦旋管則因內部的彈性張力而對粒子層施以大小相等方向相反的作用力，當兩力平衡時，粒子處於靜止狀態。這時電場能在媒質中轉變為彈性勢能。

對於絕緣介質，麥克斯韋進一步假設：受到電力作用的絕緣介質，它的粒子將處於極化狀態，雖然粒子不能自由運動，但電力對整個介質的影響是引起電在一定方向上的一個總位移D。當電場發生變化的時候，粒子的總位移D也跟著發生變化，從而形成正負方向上的電流。這就是說，電位移對時間的微商?D/?t也一定具有和電流相同的作用。這就是麥克斯韋理論中重要的“位移電流”假設。

麥克斯韋利用他所構造的電磁以太力學模型。不僅說明了法拉第磁力線的應用性質，還建立了全部主要電磁現象之間的聯繫；但麥克斯韋清楚的認識到上述模型的暫時性，他僅僅把他看做是一個“力學上可以想象和便於研究的適宜於揭示已知電磁現象之間真實的力學聯繫”的模型。所以在1864～1865年的論文《電磁場的動力學理論》中，他完全放棄了這個模型，去掉了關於媒質結構的假設，只以幾個基本的實驗事實為基礎，以場論的觀點對自己的理論進行了重建。

他說“我所提出的理論可以稱為電磁場理論，因為它必須涉及到帶電體和磁性物質周圍的空間；它也可以叫做動力學理論，因為它假定在該空間存在著正在運動的物質，從而才產生了人們所觀察到的電磁現象。”“電磁場就是處於電磁狀態的物體周圍的空間，包括這些物體本身在內：場中可以只有某種物質，也可以抽成沒有宏觀物質的空間，象蓋斯勒管或其它叫真空的情形那樣”。麥克斯韋假設真空中雖沒有“宏觀物質”存在，但有以太媒質。這種以太媒質充滿整個空間，滲透物體內部，具有能量密度，並能以有限速度傳播電磁作用。

1873年，麥克斯韋出版《電磁學通論》，他不僅用數學理論發展了法拉第的思想，還創造性的建立了電磁場 理論的完整體系。在這本書中，他的思想得到更完善的發展和更系統的陳述。他把以前的電磁場理論都綜合在一組方程式中，得到了電磁場的數學方程-----麥克斯韋電磁方程組。以簡潔的數學結構，揭示了電場和磁場內在的完美對稱。《電磁學通論》是人類第一個有關經典場論的不朽之作。最初，在《電磁學通論》書中，麥克斯韋共列出了20個分量方程，如果採用矢量方程，則僅有8個。後來簡化成四個。1890年前後，德國物理學家赫茲和英國物理學家亥維賽，又兩次簡化麥克斯韋方程組，才得到人們通用的微分形式。

麥克斯韋方程組的一個重要結果，就是預言了電磁波的存在。麥克斯韋通過計算，從方程組中導出了自由空間中電場強度E和磁感應強度B的波動方程表示：電或磁的擾動，將在以太媒質里以速度c傳播著。並且推出了電磁波的傳播速度為：31.074萬公里/秒，式中ε是介電常數，μ為磁導率。

光波就是電磁波

麥克斯韋發現這個值與1849年斐索測得的光速31.50萬公里/秒十分接近。他認為這不是巧合，而是由於光的本質與電磁波相同，從而提出了光的電磁理論。它表明“光本身乃是以波的形式在電磁場中按電磁規律傳播的一種電磁振動”。從而將電、磁、光理論進行了一次偉大的綜合。

麥克斯韋說：“把數學分析和實驗研究聯合使用所得到的物理知識，比之一個單純實驗人員或單純的數學家能具有的知識更堅實，有益和鞏固”。

電磁學的基本方程為麥克斯韋方程組，此方程組在經典力學的相對運動轉換（伽利略變換）下形式會變，在伽利略變換下，光速在不同慣性坐標下會不同。保持麥克斯韋方程組形式不變的變換為洛倫茲變換，在此變換下，不同慣性坐標下光速恆定。

二十世紀初邁克耳孫-莫雷實驗支持光速不變，光速不變亦成為愛因斯坦的狹義相對論的基石。取而代之，洛倫茲變換亦成為較伽利略變換更精密的慣性坐標轉換方式。

庫侖定律：F=kQq/r^2;

電場強度：E=F/q

點電荷電場強度：E=kQ/r²

勻強電場：E=U/d

電勢能：EA=qφA EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)}

電勢差：Uab=Wab/q

靜電力做功: W=qU，U為電荷運動的初、末位置電場的電勢差，q為電荷的電量。

電容定義式：C=Q/U

電容:C=εS/4πkd

帶電粒子在勻強電場中的運動：

加速勻強電場：1/2*mv^2; =qU或者v^2 =2qU/m

偏轉勻強電場:

運動時間:t=x/v

垂直加速度：a=qU/md

垂直位移:y=1/2*at^2 =1/2*(qU/md)*(x/v//)^2

偏轉角：θ=v⊥/v//=qUx/md(v//)^2

微觀電流：I=nesv

歐姆定律：I=U/R

電阻串聯：R =R?+R?+R?+ ……

電阻並聯：1/R =1/R?+1/R?+1/R?+ ……

焦耳定律：Q=I² Rt

P=I² R

P=U² /R

電功：W=UIt

電功率：P=UI

電阻定律：R=ρl/S

全電路歐姆定律：ε=I(R+r)

ε=U外+U內

安培力：F=ILBsinθ

洛倫茲力：f=qvB

磁通量：Φ=BS

電磁感應

感生電動勢：E=nΔΦ/Δt

動生電動勢：E=Blv*sinθ

高中物理電磁學公式總整理

電子電量為 庫侖(Coul)，1C= 電子電量。

串聯電路

電流I(A) I=I=I=…… 電流處處相等

電壓U(V) U=U+U+…… 串聯電路起分壓作用

電阻R(Ω) R=R+R+……

並聯電路

電流I(A) I=I1+I2+…… 幹路電流等於各支路電流之和(分流)

電壓U(V) U=U1=U2=……

電阻1/R(Ω) =1/R+1/R

麥克斯韋是19世紀偉大的英國物理學家，經典電動力學的創始人，統計物理學的奠基人之一。

麥克斯韋1831年6月13日出生於愛丁堡。16歲時進入愛丁堡大學，三年後轉入劍橋大學學習數學，1854年畢業並留校任教，兩年後到蘇格蘭的馬里沙耳學院任自然哲學教授，1860年到倫敦國王學院任教，1871年受聘籌建劍橋大學卡文迪什實驗室，並任第一任主任。1879年11月5日在劍橋逝世。

麥克斯韋集成並發展了法拉第關於電磁相互作用的思想，並於1865年發表了著名的《電磁場動力學理論》的論文，將所有電磁現象概括為一組偏微分方程組，預言了電磁波的存在，並確認光也是一種電磁波，從而創立了經典電動力學。麥克斯韋還在氣體運動理論、光學、熱力學、彈性理論等方面有重要貢獻。

電磁學或稱電動力學或經典電動力學。之所以稱為經典，是因為它不包括現代的量子電動力學的內容。電動力學這樣一個術語使用並不是非常嚴格，有時它也用來指電磁學中去除了靜電學、靜磁學后剩下的部分，是指電磁學與力學結合的部分。這個部分處理電磁場對帶電粒子的力學影響。