光速不變原理

光速不變原理：在任何慣性系中，光在真空中的速率都相等。這一假設稱為光速不變原理。

從理論上說，光速不變可以由兩個不同的原理得出，1是麥克斯韋方程組聯解得出光速不變，即c^2=1/(εμ)，光波的速度由真空介電常數與磁導率決定；2是相對性原理的成立說明光速不變。

1中對應的物理現象是雙星現象，光源的運動對光速沒有影響，同時對於光源來說產生多普勒效應；2中對應的物理現象是邁克爾遜莫雷現象，光源的運動對光速沒有影響，同時對於光源來說不產生多普勒效應。這是兩種不同的光速不變。

光速不變原理是狹義相對論的兩個基礎公設之一，在狹義相對論中，指的是無論在何種慣性參照系中觀察，光在真空中的傳播速度相對於該觀測者都是一個常數，不隨光源和觀測者所在參考系的相對運動而改變。這個數值是299 792 458 米/秒。

光速不變原理是由聯立求解麥克斯韋方程組得到的，並為邁克爾遜-莫雷實驗所證實。光速不變原理是愛因斯坦創立狹義相對論的基本出發點之一。

在廣義相對論中，由於所謂慣性參照系不再存在，愛因斯坦引入了廣義相對性原理，即物理定律的形式光速不變原理：真空中的光速對任何觀察者來說都是相同的。

愛因斯坦1905年9月發表在德國《物理學年鑒》上的那篇著名的相對論論文《論動體的電動力學》，提到光速問題的話有四段：

“光在空虛空間里總是以一確定的速度V傳播著，這速度同發射體的運動狀態無關。”

“下面的考慮是以相對性原理和光速不變原理為依據的，這兩條原理我們定義如下：

1. 物理體系的狀態據以變化的定律，同描述這些狀態變化時所參照的坐標系究竟是兩個在互相勻速平行移動著的坐標系中的哪一個並無關係。

2. 任何光線在‘靜止的’坐標系中都是以確定的速度V運動著，不管這道光線是由靜止的還是運動的物體發射出來的。”

“對於大於光速的速度，我們的討論就變得毫無疑義了；在以後的討論中，我們會發現，光速在我們的物理理論中扮演著無限大速度的角色。”

“由此，當υ=V時，W就變成無限大。正像我們以前的結果一樣，超光速的速度沒有存在的可能。”

（《愛因斯坦奇迹年━━改變物理學面貌的五篇論文》[美] 約翰•施塔赫爾主編，范岱年、許良英譯，上海科技教育出版社2001年版 第97━98頁，第100━101頁，第109頁，第127頁。）

光速不變原理：無論在何種慣性系（慣性參照系）中觀察，光在真空中的傳播速度都是一個常數。

證明光速不變的四項事實。

1）恆星光行差。

2）恆星都是一個一個的小圓點。

3）恆星都靜止。

4）太陽光的邁克爾遜——莫雷實驗。

任意恆星光行差都長期保持不變，證明：光行差不隨時間變化，所以光速也不隨時間變化。所有恆星的光行差都為20.5″角距，證明：所有恆星的光速都相同。

恆星都是一個一個的小圓點，證明：任意一個恆星的所有的光線的光速都相同，即沒有不同光速的光線。

因為沒有任何光速‘變化’的現象，所以只有採用‘反證法’。

設：某恆星發來兩種光速的光線；光速為c的光線，用c表示；光速為C的光線，用C表示；光速c＞C

因為c和C都是連續的，所以觀測者能夠同時接收到c和C；但觀測者同時接收到的c和C，必然不是同時從恆星發出的。

因此設：c發出的時刻為零；C發出的時刻為t；恆星零時刻的位置為A；t時刻的位置為B；因恆星周日視運動角速度ω＝15.0411″/秒，所以A、B之間的角距φ＝ωt

再設：φ＝10′（太陽直徑的1/3）；恆星距離L＝30光年。

則：t＝φ／ω＝10×60÷15.0411≈40（秒）

c傳播的時間T1＝L/c＝30（年）≈86400×365＝946080000（秒）

C傳播的時間T2＝L/C

據題意知：T2＝T1＋t＝L/c＋t＝946080000＋40＝946080040（秒）

所以：C＝L/T2＝946080000c/946080040≈0.9999999577c≈299999.987（公里/秒）

即：如果φ＝10′，則c－C＝300000－299999.987＝0.013（公里/秒）＝13（米/秒）

也就是說：如果兩條光線的光速差為13米/秒，則這顆距離為30光年的恆星，就同時在角距為10′的A和B兩個位置上。

光速連續比間斷變化的可能性大得多，如果恆星光速是在C和c的範圍內連續變化的，則看起來，該恆星應該是：長度為10′角距的線段。

因為從未看到過：恆星具有多個位置和任何拉長的現象，所以結論正確。

恆星都靜止，證明：所有恆星的光速都不隨時間變化，都始終恆為常數c不變。這是因為如果光速不斷變化，則看起來恆星必然是運動的。證明方法與上述類似，不再重複。

太陽光邁克爾遜——莫雷實驗證明：太陽光的光速不變。

邁克爾遜——莫雷實驗的依據是：光速＝波長×頻率

光波長和頻率都是根據光干涉條紋確定的。根據‘楊氏雙縫干涉實驗’干涉條紋之間的間距，能夠獨立推算出‘光波長’，自然可確定‘光頻率’。

這樣推算確定的光波長和頻率的乘積為常數，即不同顏色光的波長和頻率的乘積相等；而且乘積數值等於檢測的‘光速值’；從而充分證明：‘光速＝波長×頻率’成立。

邁克爾遜和莫雷通過長期多次分別檢測，來自不同方向的陽光的光速，充分證明：陽光的光速不變。

大家可以注意到，在愛因斯坦論述的光速不變和文章開頭論述的光速不變是不一致的，這是為什麼呢？

牛頓時空觀認為距離和時間，在各個參照系測得的都相同，因此光速是相對的，可變的，而不是絕對的。

首先我們定義1光秒的含義：光在某種穩定介質中一秒所運動的距離。介質可以是水，這個長度是2.25*10^8米，介質可以是玻璃，這個長度是2.0*10^8米，甚至可以是聲音一秒的運動距離，介質是空氣，這個長度是340米，還可以是報道過的試驗，在某種介質中，光速是17米/秒，在這種介質中1光秒長度為17米，這都不影響下面的論述。

假設有一個1光秒長的玻璃，我們從起點A發出光，一秒時到達B，我們說測得光速1光秒/秒，多次試驗結果不變。現在我們處於一個以1米/秒相對玻璃運動的參照系，方向與光相同，一秒時，我們距離B為1光秒-1米，我們在這個參照系測得光運動的距離是1光秒-1米，光速是(1光秒-1)/秒。光速是相對的，這是牛頓時空觀結果，速度是相對的，是以變化距離除以時間得到。我們在學習相對論之前，全是用的這種演演算法，例如A車對地面車速50公里每小時，B車30公里/小時，A相對於B的車速為50-30=20公里每小時，這是速度疊加原理。

所以說相對論必須假設光速不變才能推導，而在牛頓時空觀中，是不能被證明光速不變的。很多人以為愛因斯坦相對論可以離開光速不變假設，這是不對的。愛因斯坦為了保證光速不變，需要修改長度（尺縮），時間（鐘慢），就是認為運動的參照系測得的時間，與靜止參照系不同，這已經是與牛頓理論完全不同了，而不是兼容關係。

愛因斯坦論述的光速不變，是在“靜止”的參照系測得的（可以是相對做勻速直線運動的參照系，這就是伽利略相對性原理），但是，從一個參照系去測量另一個參照系是否還能夠得到光速不變？牛頓理論將給出否定答案，而愛因斯坦並未解釋為什麼還是光速不變。

於是有人提出：各參照系測得的真空中的光速不變。似乎可以解決這個問題了。

但是除光外的其它波都是靠介質傳遞的，在各參照系中，測得的真空中所有機械波的速度都不變，都是0。這個不用假設，有這個前提，是否足夠推導相對論？如果不能，說明真空假設的推論是有問題的，如果能，則說明任何波都有對應的相對論。這個結果結果奇怪嗎？

光速不變是正確的但相對論對光速不變的理解有誤。

把問題簡化如下：參考系K’相對參考系K沿X軸做勻速直線運動，速度是u。假設在t=t’=0時，兩參考系重合，此時位於參考系K’原點的物體發光。在t時刻，光與參考系K原點的距離是x，與參考系K’原點的距離是x’。

洛倫茲變換如下：

x=x’+ut；x’=x-ut

x=k(x’+ut)；x’=k’(x-ut) {加係數k和k’}

x徠 x’=k(x’+ut) k’(x-ut)

x x’=k^2(x’+ut) (x-ut) {k=k’}

(x/t)(x’/t)=k^2(x’/t+u) (x/t-u) {(x/t)=(x’/t)=c 其中c為光速}

c^2=k^2(c+u)(c-u)=k^2(c^2-u^2)

這裡的關鍵是(x/t)=(x’/t)=c，這意味著什麼呢？(x/t)=(x’/t)=c意味著在參考系K和參考系K’中的光速相同。那麼這是合理的嗎？這是符合事實的嗎？

在洛倫茲變換開始時，t和t’始終是同一個量t，即認為t’=t，在u≠0且u＜c時，x’是小於x的，在洛倫茲變換中強行認為(x/t)=(x’/t)=c，即將原本變化的速度認為是不變化的，必然推導出不變的時間是變化的。顯然這樣的變換是錯誤的。

問題的關鍵是如何理解光速不變。

光速只與傳輸介質有關（麥克斯韋證明了這一點）。怎麼理解呢？

假設光源一直處在運動中，無論是勻速運動還是變速運動，光源在某一時刻發光，令這一時刻t=0。由於光不同於有質量的物體，不會因光源的運動得到慣性速度，在t=0時，光源有個確定的位置，周圍有確定的介質，無論介質是真空、玻璃，或是其它什麼，光速只與傳輸介質有關，按周圍介質所決定的特定速度遠離t=0時的發光位置，也就是說光速是相對於介質中發光位置而言的，與光源無關。

光與物體的運動規律不同在於質量（靜止質量）。

質疑：伽利略大船是一個密閉的參照系，其中的波介質，都隨船運動，因此只要外界對船內物體施加的引力電磁力等一致，船內的任何物理實驗都不能測出船是靜止的，還是做勻速運動的，包括光學實驗。因此大船內測得的光速，還是光速。物體的運動速度，也是有相對性的，對不同的參照系，物體的運動速度不同，這是經典物理理論結果，相對論的支持者，至少也會承認低速下是這樣，而上面的論述者，根本沒考慮速度的相對性，只簡單的認為速度疊加，顯然是要被所有人批判的。認為相對論是經典框架內的人，會認為空氣、水、玻璃，都是光介質，因為這些介質隨大船運動，所以船內的光速才不變，如果是一個平板無厚度火車，則除非摩擦力起作用，否則任何聲音、光實驗結果，都與在地面靜止時得到的結果一致。很多人都是在這個地方困惑，他們總是忽略介質作用，這樣一改變參照系就會有兩個矛盾結果。任何狹義相對論論述的定性結果，都可以用聲音實驗做出來，包括矛盾的兩個結果，這足以證明相對論論述內容，是在經典框架內可以解決的問題，無需進行什麼無法證明的假設。從已知機械波的性質，我們將推論出真空中光速為0，而不能相信以前認為的太空非常近似真空，所以光可以在真空中傳播。光速不變原理與光速差的概念

從麥克斯韋方程組，可以推論出光波是電磁波。根據麥克斯韋方程，我們推出. 因此我們得出光在真空中的傳播速度是不變的，除非真空電容率或磁導率變化。這裡說的是光速。那麼光速不變，光與其他物體的運動差即速度差呢？

一個物體速度的大小，是對自身運動大小的描述，描述的是一個物體的運動狀態；運動差描述的是兩個物體運動狀態的差。

所謂光速，就是光的速度，在真空中，只要真空電容率或磁導率不發生變化，光速就不會發生變化。這是光自己的事情。而光速差就不同，光速差即運動差描述的是兩個物體運動狀態的差，描述的是光與其他物體兩個物體速度的差。與光自身的性質有關，也與另一個物體的運動狀態有關，另一個物體的性質有關。

由於‘運動差'與‘一個物體的運動大小'都可以用V表示，就容易造成兩者的混淆。

麥克斯韋方程得出的光速不變說的是速度不變，不是光速差不變。光速差與光有光也與另一個物體有關。根據《運動認識—運動差》中，力是物體運動狀態發生改變的原因，兩物體的運動差發生改變，必有力作用在其中一個物體上【1】，我們得出即使光的真空電容率與磁導率不變，即光速不變，如果另一物體受到力的話，兩者間的速度差也會發生變化。

我們知道物體存在於空間，運動是物體在空間的運動。只有兩個物體間的空間間隔發生改變，我們才說物體（相對於參考系）是運動的。空間間隔的變化是判斷物體運動的量。如果空間間隔不發生變化，我們可以說物體沒有(相對)運動。空間(間隔)的變化是判斷物體運動的標準。

空間間隔變化的快慢與運動差的大小有關，由運動差的大小決定。

那麼相對論中光速不變說的是那種不變呢？

根據光速不變原理，我們推出同時的相對性。在同時的相對性中，我們對光速不變原理是怎麼理解的？無論對哪個參考系來說雖然光在真空中說的不變，但另一物體的運動會造成光與物體兩者間空間間隔的改變。這裡空間間隔的改變，在愛因斯坦說來就是同時的相對性，其實就是光速差的改變。

根據運動差的總量不變或說運動差總量守恆，我們知道光與不同運動物體間的運動差是不同的。

光速不變第四解為質速解，此解從質速關係得來。愛因斯坦質速關係式：

m=m0/√1-υ2/c2(m為運動質量,m0為靜止質量，υ為物體運動速度,c為光速）說明：物體以遠低於光速的速度（人體尺度下）運動時，質量變化不明顯，增加的質量忽略不計，可認為質量不變，以經典力學規律足可以應付計算需要。但接近光速運動時，物體質量增加較多，隨著向光速的靠近，質量趨向無限大。大小兩極相通，質量無限大因兩極同一又為無限小，質量無限小可視為零，因此光子無靜止質量。光作為極限物，大小同一，動靜也同一，無靜止質量即為無運動質量。從質速關係式也可得m0=0時,m=0,υ=c時，此公式不成立。有人認為沒有質量怎會有能量？須知電磁場為能量場，光量子又是能量子，因光子無質量，任一能量值在與質量對比時都為無限大，因無質量，運動中也不消耗能量，除傳遞能量給其它物體外，光子能量足以保持其速度不變。

光子無質量為知性所不容，人們到處尋找有質量的根據。有人認為光有光壓為有質量表現，但不知光壓乃光電效應表現，是光量子、光能轉化為電能的表現。也有人引愛因斯坦質能公式：E=mc^2(E為能量,m為慣性質量,c為光速），認為有質量才有能量，這就和前述質速公式衝突，這種衝突說明光作為極限物，獨立於兩式之外。我們根據另一能量公式：E=hν(E為能量、n為普朗克常數、ν為光頻率）可計算出一定頻率光之光子能量，使m=hν/c2推導光子潛質量。注意，這裡指的是一定能量必對應一定質量，但對光子而言這只是其潛在質量而非實在質量，這就是實驗中找不到有質量的光子的原因，潛在質量只說明可以轉變為多少質量。如按經典力學觀點非認定光有質量，電磁場有質量，真空作為光量子場就要表現出巨大質量，一切有光的場所也會有沉重的質量壓力，含有電磁場的粒子質量都需加倍，引力定律還會使真空形變。推理繼續，光越強，質量越大，引力越大，恆星都變成了黑洞，豈不荒謬！電磁場為能量場，引力場為質量場，二者進一步同一才將潛在的質能關係揚棄為真實關係，這卻不是本篇所論之題。還有人以光線在引力場中彎曲來證光有質量，有質量的東西才受引力吸引。我們知道，能量為斥力，不受引力作用影響，至於為何會彎曲，以後自會了解。電磁場有能量而無質量，引力場有質量而無能量，實物處二者間而兼有之，我們需再走一段才能真正了解它們。

光速不變的第五解為時空解，時空解源自愛因斯坦相對論。相對論告訴我們，物體高速運動時會發生“尺短鐘慢”的現象，這種現象在低速運動中變化極小，可按牛頓力學定律視其無變化，但在高速中變化明顯。如沿運動方向取1米的標尺，以地球時間1秒計算，每秒速度在3萬公里時,1米為0.995米,1秒為1.01秒；在15萬公里時,1米為0.866米,1秒為1.15秒；在29.7萬公里時,1米為0.141米,1秒為7.1秒；在29.99萬公里時,1米為0.02米,1秒為50秒。當物體運動速度達到光速時，物體沿空間方向的尺度會縮短為零，時間會慢到停止。

“尺短鐘慢”效應說明空間和時間是隨物質運動速度的變化而變化的，它適用於一切物質，包括光。光速下，時鐘停擺，零時間意味著光在傳播過程中不消耗時間。空間是物質的延展性，時間是物質變化的連續性或延展性。沒有時間就意味著物質靜止不變，保持原狀，所以光速不變。零時空雖是合理推論，是自然現象、自然法則，也為知性形而上學所不容。更有一部分人認為運動是絕對的，靜止時相對的，不但把運動與靜止相割裂和對立，且把本應一併使用的對應範疇——相對與絕對分贈不同事物，在形而上學中也淪落到低層次。

辯證法認為有無同一。零時空並不意味著真的一無所有，而是說我們無法測量這時空。無數光量子溶為一體，共同構成大統一場，不分彼此，此光即彼光，因為你無法分離出單個的光量子，你也就無法給定某個量子以特定的空間和時間。這一現象與經濟學中全民所有疑難類同：生產資料歸全體人民所有，每個人都擁有生產資料，這只是象徵性的；每個人又不擁有生產資料，這是實際性的，無法確定哪些生產資料是某個人的，結果無產階級仍是無產階級。世風日下情況下，私心膨脹，就變成你的也是我的，不拿白不拿，大家都拿，拿大家的。

人類生活領域比起這宇宙來，渺如塵沙，不值一提。人長期生存於人體尺度領域中，其生活經驗及認識局限於此，這個世界的兩極——極大和極小都在我們世界之外。如果不是近代人類面臨生存危機，迫使我們跨入兩極神秘之域，尋求新的生存空間，我們將永不能理解老子及黑格爾的辯證思想。

1．切倫科夫效應

媒質中的光速比真空中的光速小。粒子在媒質中的傳播速度可能超過媒質中的光速。在這種情況下會發生輻射，稱為切侖科夫效應。這不是真正意義上的超光速，真正意義上的超光速是指超過真空中的光速。2．第三觀察者　如果A相對於C以0.6c的速度向東運動，B相對於C以0.6c的速度向西運動。對於C來說，A和B之間的距離以1.2c的速度增大。這種“速度”--兩個運動物體之間相對於第三觀察者的速度--可以超過光速。但是兩個物體相對於彼此的運動速度並沒有超過光速。在這個例子中，在A的坐標系中B的速度是0.88c。在B的坐標系中A的速度也是0.88c。3．影子和光斑　在燈下晃動你的手，你會發現影子的速度比手的速度要快。影子與手晃動的速度之比等於它們到燈的距離之比。如果你朝月球晃動手電筒，你很容易就能讓落在月球上的光斑的移動速度超過光速。遺憾的是，不能以這種方式超光速地傳遞信息。影子和與手晃動的速度之比確實等於它們到燈的距離之比，但影子的最快速度不會超過光速。光斑也是如此。假設有一個仰角為60度的斜坡，一個物體以0.6C的速度水平運動，那麼理論上在斜坡上的投影的速度是1.2C，實際上影子最大速度為C.現象表現為影子不會出現在該物體垂直投射的方位，而是會滯后.4．剛體　敲一根棍子的一頭，振動會不會立刻傳到另一頭？這豈不是提供了一種超光速通訊方式？很遺憾，理想的剛體是不存在的，振動在棍子中的傳播是以聲速進行的，而聲速歸根結底是電磁作用的結果，因此不可能超過光速。（一個有趣的問題是，豎直地拎著一根棍子的上端，突然鬆手，是棍子的上端先開始下落還是棍子的下端先開始下落？答案是上端。）5．相速度　光在媒質中的相速度在某些頻段可以超過真空中的光速。相速度是指連續的（假定信號已傳播了足夠長的時間，達到了穩定狀態）的正弦波在媒質中傳播一段距離后的相位滯后所對應的“傳播速度”。很顯然，單純的正弦波是無法傳遞信息的。要傳遞信息，需要把變化較慢的波包調製在正弦波上，這種波包的傳播速度叫做群速度，群速度是小於光速的。（譯者註：索末菲和布里淵關於脈衝在媒質中的傳播的研究證明了有起始時間的信號[在某時刻之前為零的信號]在媒質中的傳播速度不可能超過光速。）6.超光速星系　朝我們運動的星系的視速度有可能超過光速。這是一種假象，因為沒有修正從星繫到我們的時間的減少。舉一個例子：假如我們測量一個目前離我們10光年的星系，它的運動速度為2/3 c。現在測量，測出的距離卻是30光年，因為它當時發出的光到時，星系恰到達10光年處　3年後，星繫到了8光年處，那末視距離為8光年的3倍，即24光年。結果，3年中，視距離減小了6光年……7．相對論火箭　地球上的人看到火箭以0.8c的速度遠離，火箭上的時鐘相對於地球上的人變慢，是地球時鐘的0.6倍。如果用火箭移動的距離除以火箭上的時間，將得到一個“速度”是4/3 c。（這裡有問題，首先，以火箭做為參考系，火箭的速度是0，這時候只能計算地球遠離火箭的速度，火箭參考系的時間是地球的0.6倍，距離也是地球的0.6倍，地球遠離火箭的速度=0.6*0.8c/0.6=0.8c）因此，火箭上的人是以“相當於”超光速的速度運動。對於火箭上的人來說，時間沒有變慢，但是星系之間的距離縮小到原來的0.6倍，因此他們也感到是以相當於4/3 c的速度運動。這裡問題在於這種用一個坐標系的距離除以另一個坐標系中的時間所得到的數不是真正的速度。8．萬有引力傳播的速度　有人認為萬有引力的傳播速度超過光速。實際上萬有引力以光速傳播。9．EPR悖論　1935年Einstein，Podolski和Rosen發表了一個思想實驗試圖表明量子力學的不完全性。他們認為在測量兩個分離的處於entangled state的粒子時有明顯的超距作用。Ebhard證明了不可能利用這種效應傳遞任何信息，因此超光速通信不存在。但是關於EPR悖論仍有爭議。

10．虛粒子　在量子場論中力是通過虛粒子來傳遞的。由於海森堡不確定性這些虛粒子可以以超光速傳播，但是虛粒子只是數學符號，超光速旅行或通信仍不存在。

11．量子隧道　量子隧道是粒子逃出高於其自身能量的勢壘的效應，在經典物理中這種情況不可能發生。計算一下粒子穿過隧道的時間，會發現粒子的速度超過光速。一群物理學家做了利用量子隧道效應進行超光速通信的實驗：他們聲稱以4.7c的速度穿過11.4cm寬的勢壘傳輸了莫扎特的第40交響曲。當然，這引起了很大的爭議。大多數物理學家認為，由於海森堡不確定性，不可能利用這種量子效應超光速地傳遞信息。如果這種效應是真的，就有可能在一個高速運動的坐標系中利用類似裝置把信息傳遞到過去。 Terence Tao認為上述實驗不具備說服力。信號以光速通過11.4cm的距離用不了0.4納秒，但是通過簡單的外插就可以預測長達1000納秒的聲信號。因此需要在更遠距離上或者對高頻隨機信號作超光速通信的實驗。12.卡西米（Casimir）效應　當兩塊不帶電荷的導體板距離非常接近時，它們之間會有非常微弱但仍可測量的力，這就是卡西米效應。卡西米效應是由真空能（vacuum energy）引起的。Scharnhorst的計算表明，在兩塊金屬板之間橫向運動的光子的速度必須略大於光速（對於一納米的間隙，這個速度比光速大10-24）。在特定的宇宙學條件下（比如在宇宙弦（cosmicstring）的附近[假如它們存在的話]），這種效應會顯著得多。但進一步的理論研究表明不可能利用這種效應進行超光速通信。 13．宇宙膨脹哈勃定理說：距離為D的星系以HD的速度分離。H是與星系無關的常數，稱為哈勃常數。距離足夠遠的星系可能以超過光速的速度彼此分離，但這是相對於第三觀察者的分離速度。14．月亮以超光速的速度繞著我旋轉　當月亮在地平線上的時候，假定我們以每秒半周的速度轉圈兒，因為月亮離我們385,000公里，月亮相對於我們的旋轉速度是每秒121萬公里，大約是光速的四倍多！這聽起來相當荒謬，因為實際上是我們自己在旋轉，卻說是月亮繞這我們轉。但是根據廣義相對論，包括旋轉坐標系在內的任何坐標系都是可用的，這難道不是月亮以超光速在運動嗎？問題在於，在廣義相對論中，不同地點的速度是不可以直接比較的。月亮的速度只能與其局部慣性系中的其他物體相比較。實際上，速度的概念在廣義相對論中沒多大用處，定義什麼是“超光速”在廣義相對論中很困難。在廣義相對論中，甚至“光速不變”都需要解釋。愛因斯坦自己在《相對論：狹義與廣義理論》第76頁說“光速不變”並不是始終正確的。當時間和距離沒有絕對的定義的時候，如何確定速度並不是那麼清楚的。儘管如此，現代物理學認為廣義相對論中光速仍然是不變的。當距離和時間單位通過光速聯繫起來的時候，光速不變作為一條不言自明的公理而得到定義。在前面所說的例子中，月亮的速度仍然小於光速，因為在任何時刻，它都位於從它當前位置發出的未來光錐之內。15．明確超光速的定義　第一部份列舉的各種似是而非的“超光速”例子表明了定義“超光速”的困難。象影子和光斑的“超光速”不是真正意義的超光速，那麼，什麼是真正意義上的超光速呢？

在相對論中“世界線”是一個重要概念，我們可以藉助“世界線”來給“超光速”下一個明確定義。什麼是“世界線”？我們知道，一切物體都是由粒子構成的，如果我們能夠描述粒子在任何時刻的位置，我們就描述了物體的全部“歷史”。想象一個由空間的三維加上時間的一維共同構成的四維空間。由於一個粒子在任何時刻只能處於一個特定的位置，它的全部“歷史”在這個四維空間中是一條連續的曲線，這就是“世界線”。一個物體的世界線是構成它的所有粒子的世界線的集合。不光粒子的歷史可以構成世界線，一些人為定義的“東西”的歷史也可以構成世界線，比如說影子和光斑。影子可以用其邊界上的點來定義。這些點並不是真正的粒子，但它們的位置可以移動，因此它們的“歷史”也構成世界線。四維時空中的一個點表示的是一個“事件”，即三個空間坐標加上一個時間坐標。任何兩個“事件”之間可以定義時空距離，它是兩個事件之間的空間距離的平方減去其時間間隔與光速的乘積的平方再開根號。狹義相對論證明了這種時空距離與坐標系無關，因此是有物理意義的。時空距離可分三類：類時距離：空間間隔小於時間間隔與光速的乘積類光距離；類光距離：空間間隔等於時間間隔與光速的乘積；類空距離：空間間隔大於時間間隔與光速的乘積　下面我們需要引入“局部”的概念。一條光滑曲線，“局部”地看，非常類似一條直線。類似的，四維時空在局部是平直的，世界線在局部是類似直線的，也就是說，可以用勻速運動來描述，這個速度就是粒子的瞬時速度。光子的世界線上，局部地看，相鄰事件之間的距離都是類光的。在這個意義上，我們可以把光子的世界線說成是類光的。任何以低於光速的速度運動的粒子的世界線，局部的看，相鄰事件之間的距離都是類時的。在這個意義上，我們可以把這種世界線說成是類時的。而以超光速運動的粒子或人為定義的“點”，它的世界線是類空的。這裡說世界線是類空的，是指局部地看，相鄰事件的時空距離是類空的。因為有可能存在彎曲的時空，有可能存在這樣的世界線：局部地看，相鄰事件的距離都是類時的，粒子並沒有超光速運動；但是存在相距很遠的兩個事件，其時空距離是類空的。這種情況算不算超光速呢？這個問題的意義在於說明既可以定義局部的“超光速”，也可以定義全局的“超光速”。即使局部的超光速不可能，也不排除全局超光速的可能性。全局超光速也是值得討論的。總而言之，“超光速”可以通過類空的世界線來定義，這種定義的好處是排除了兩個物體之間相對於第三觀察者以“超光速”運動的情況。下面來考慮一下什麼是我們想超光速傳送的“東西”，主要目的是排除“影子”和“光斑”之類沒用的東西。粒子、能量、電荷、自旋、信息是我們想傳送的。有一個問題是：我們怎麼知道傳送的東西還是原來的東西？這個問題比較好辦，對於一個粒子，我們觀察它的世界線，如果世界線是連續的，而且沒有其他粒子從這個粒子分離出來，我們就大體可以認為這個粒子還是原來那個粒子。顯然，傳送整個物體從技術上來講要比傳送信息困難得多。現在我們已經可以毫無困難地以光速傳遞信息。從本質上講，我們只是做到了把信息放到光子的時間序列上去和從光子的時間序列中重新得到人可讀的信息，而光子的速度自然就是光速。類似地，假如快子（tachyons，理論上預言的超光速粒子）真的存在的話，我們只需要發現一種能夠控制其產生和發射方向的技術，就可以實現超光速通信。極其可能的是，傳送不同的粒子所需要的代價是極其不同的，更經濟的辦法是採用複製技術。假如我們能夠得到關於一個物體的全部信息，並且我們掌握了從這些信息複製原物體的技術，那麼超光速通信與超光速旅行是等價的。科幻小說早就有這個想法了，稱之為遠距離傳真(teleport）。簡單的說，就是象傳真一樣把人在那邊複製一份，然後把這邊的原件銷毀，就相當於把人傳過去了。當然問題是象人這種有意識的複雜物體能否複製。16．無限大的能量　E = mc^2/sqrt(1 - v^2/c^2)　上述公式是靜止質量為m的粒子以速度v運動時所具有的能量。很顯然，速度越高能量越大。因此要使粒子加速必須要對它做功，做的功等於粒子能量的增加。注意當v趨近於c時，能量趨於無窮大，因此以通常加速的方式使粒子達到光速是不可能的，更不用說超光速了。但是這並沒有排除以其他方式使粒子超光速的可能性。粒子可以衰變成其他粒子，包括以光速運動的光子（光子的靜止質量為零，因此雖以光速運動，其能量也可以是有限值，上述公式對光子無效）。衰變過程的細節無法用經典物理學來描述，因此我們無法否定通過衰變產生超光速粒子的可能性（?）。另一種可能性是速度始終高於光速的粒子。既然有始終以光速運動的光子，有始終以低於光速的速度運動的粒子，為什麼不會有始終以高於光速的速度運動的粒子呢？問題是，如果在上述公式中v>c，要麼能量是虛數，要麼質量是虛數。假如存在這樣的粒子，虛數的能量與質量有沒有物理意義呢？應該如何解釋它們的意義？能否推出可觀測的預言？只要找到這種粒子存在的證據，找到檢測這種粒子的方法，找到使這種粒子的運動發生偏轉的方法，就能實現超光速通信。 17．量子場論　到目前為止，除引力外的所有物理現象都符合粒子物理的標準模型。標準模型是一個相對論量子場論，它可以描述包括電磁相互作用、弱相互作用、強相互作用在內的三種基本相互作用以及所有已觀測到的粒子。根據這個理論，任何對應於兩個在有類空距離的事件處所作物理觀測的運算元是對易的（any pair of operators corresponding to physical observables at space-time events which are separated by a space like interval commute）。原則上講，這意味著任何作用不可能以超過光速的速度傳播。但是，沒有人能證明標準模型是自洽的（self-consistent）。很有可能它實際上確實不是自洽的。無論如何，它不能保證將來不會發現它無法描述的粒子或相互作用。也沒有人把它推廣到包括廣義相對論和引力。很多研究量子引力的人懷疑關於因果性和局域性的如此簡單的表述能否作這樣的推廣。總而言之，在將來更完善的理論中，無法保證光速仍然是速度的上限。18．祖父悖論（因果性）反對超光速的最好證據恐怕莫過於祖父悖論了。根據狹義相對論，在一個參考系中超光速運動的粒子在另一坐標系中有可能回到過去。因此超光速旅行和超光速通信也意味著回到過去或者向過去傳送信息。如果時間旅行是可能的，你就可以回到過去殺死你自己的祖父。這是對超光速強有力的反駁。但是它不能排除這種可能性，即我們可能作有限的超光速旅行但不能回到過去。另一種可能是當我們作超光速旅行時，因果性以某種一致的方式遭到破壞。總而言之，時間旅行和超光速旅行不完全相同但有聯繫。如果我們能回到過去，我們大體上也能實現超光速旅行。19．快子（tachyon)　快子是理論上預言的粒子。它具有超過光速的局部速度（瞬時速度）。它的質量是虛數，但能量和動量是實數。有人認為這種粒子無法檢測，但實際未必如此。影子和光斑的例子就說明超過光速的東西也是可以觀測到的。

目前尚無快子存在的實驗證據，絕大多數人懷疑它們的存在。有人聲稱在測Tritium貝塔衰變放出的中微子質量的實驗中有證據表明這些中微子是快子。這很讓人懷疑，但不能完全排除這種可能。快子理論的問題，一是違反因果性，二是快子的存在使真空不穩定。後者可以在理論上避免，但那樣就無法實現我們想要得超光速通信了。實際上，大多數物理學家認為快子是場論的病態行為的表現，而公眾對於快子的興趣多是因為它們在科幻作品中出現得次數很多。20．蟲洞

關於全局超光速旅行的一個著名建議是利用蟲洞。蟲洞是彎曲時空中連接兩個地點的捷徑，從A地穿過蟲洞到達B地所需要的時間比光線從A地沿正常路徑傳播到B地所需要的時間還要短。蟲洞是經典廣義相對論的推論，但創造一個蟲洞需要改變時空的拓撲結構。這在量子引力論中是可能的。開一個蟲洞需要負能量區域，Misner和Thorn建議在大尺度上利用Casimir效應產生負能量區域。Visser建議使用宇宙弦。這些建議都近乎不切實際的瞎想。具有負能量的怪異物質可能根本就無法以他們所要求的形式存在。　Thorn發現如果能創造出蟲洞，就能利用它在時空中構造閉合的類時世界線，從而實現時間旅行。有人認為對量子力學的多重性（multiverse）解釋可以用來消除因果性悖論，即，如果你回到過去，歷史就會以與原來不同的方式發生。　Hawking認為蟲洞是不穩定的，因而是無用的。但蟲洞對於思想實驗仍是一個富有成果的區域，可以用來澄清在已知的和建議的物理定律之下，什麼是可能的，什麼是不可能的。

21．曲相推進（warp drive）曲相推進是指以特定的方式讓時空彎曲，從而使物體超光速運動。Miguel Alcubierre因為提出了一種能實現曲相推進的時空幾何結構而知名。時空的彎曲使得物體能以超光速旅行而同時保持在一條類時世界線上。跟蟲洞一樣，曲相推進也需要具有負能量密度的怪異物質。即使這種物質存在，也不清楚具體應如何布置這些物質來實現曲相推進。