超光速

2011年9月22日，義大利物理學家在OPERA實驗中發現了一種超光速的中微子，如果實驗數據確鑿無誤，愛因斯坦在相對論中提出的“超光速會形成黑洞”將會受到挑戰。

OPERA的此次實驗由位於義大利中部山區的格蘭薩索國家實驗室（LNGS）與位於瑞士日內瓦的歐洲核子研究組織（CERN）合作進行，實驗結果基於對16,111次中微子測量事件的觀察, 標示出了中微子的旅行速度以40322.58分之一超出光速, 為現實中宇宙速度的極限。

考慮到這是一個潛在的影響深遠的結果，在結論被反對或堅實建立之前，還需要更多獨立沒有干擾的測量。

但是該實驗最終錯誤，是測量人員的技術失誤。於2012年6月8日向世界公布實驗錯誤。

發現歷程

2000年7月，由於英國《自然》（Nature, 2000, 406:277）雜誌發表了一篇關於“超光速”實驗的論文，引起了人們對超光速到底是否存在的討論。其實對在介質中使光脈衝的群速度超過真空中光速c，科學家們早有研究，

而Nature中報道的這個實驗就是實現了這種想法。但是這並非是人們想象的那種所謂違反因果律（或者相對論）的超光速，為了說明這個問題，讓我們看一看由華人科學家王力軍所做的這個實驗。

光脈衝是由不同頻率、振幅、相位的光波組成的波包，光脈衝的每個成分的速度稱為相速度，波包峰的速度稱為群速度。在真空中二者是相同的，但是在介質中如我們所知道的存在如下的群速度與介質。

折射率的關係：

vg = c / ng ， ng = n + ω（dn/dω）

顯然在一定的情況下（如反常色散很強的介質）可以出現負的群速度，此時，光脈衝在介質中傳播比真空中花的時間短，其差ΔT = (L/v) - (L/c）達到絕對值足夠大時就可以觀察到“超光速”現象，即“光脈衝峰值進入介質以前，在另一邊已經有脈衝峰出射了”（由王力軍原文譯）。

那麼這種超光速是不是違背因果律呢？我們仔細考查王的實驗就會發現，出射光脈衝雖然是在入射脈衝峰值進入介質之前出現的，但在這之前入射脈衝的前沿早已進入介質了（如圖），因此出射脈衝可以看作是由入射脈衝前沿與介質相互作用產生的。其實王的實驗重要意義正在於實現了可觀測的負群速度的這一現象，而不是像媒體炒作的那樣發現了什麼“超光速”，負的群速度在這裡就不能理解為光的速度了，它也不是能量傳輸的速度。當然，這一實驗本身就說明我們人類對光的認識又前進了一步。對這個實驗的解釋只憑摺射率與群速度的關係這個公式是遠遠不夠的，這其中包含了量子干涉的效應，涉及到對光的本質的認識，揭開蒙在“超光速實驗”頭上的面紗，仍然是科學家們奮鬥的目標。

很多人在了解了這個實驗后就會想到能否用這種“超光速”效應來傳遞信息，在王的實驗中，“超光速”的脈衝不能攜帶有用的信息，因此也就無從談起信息的超光速傳遞，同樣能量的超光速傳輸也是不行的。

與超光速實驗具有相同轟動效應的是另一種“超光速”現象quantum teleportation即量子超空間傳輸（或量子隱形傳態），這個奇妙的現象因其與量子信息傳遞及量子計算機的實現有密切聯繫而引起人們的關注。所謂超空間，就是量子態的傳輸不是在我們通常的空間進行，因此就不會受光速極限的制約，瞬時地使量子態從甲地傳輸到乙地（實際上是甲地粒子的量子態信息被提取瞬時地在乙地粒子上再現），這種量子信息的傳遞是不需要時間的，是真正意義的超光速（也可理解為超距作用）。在量子超空間傳輸的過程中，遵循量子不可克隆定律，通過量子糾纏態使甲乙粒子發生關聯，量子態的確定通過量子測量來進行，因此當甲粒子的量子態被探測后甲乙兩粒子瞬時塌縮到各自的本徵態，這時乙粒子的態就包含了甲粒子的信息。這種信息的傳遞是“超光速”的。

但是，如果一位觀測者想要馬上知道傳送的信息是什麼，這是不可能的，因為此時粒子乙仍處於量子疊加態，對它的測量不能得到完全的信息，我們必須知道對甲粒子採取了什麼測量，所以不得不通過現實的信息傳送方式（如電話，網路等）告訴乙地的測量者甲粒子此時的狀態。最終，我們獲得信息的速度還是不能超過光速！量子超空間傳輸的實驗已在1997年實現了（見Nature,390,575.1997）。

以上兩個超光速的方案還只處於理論探討和實驗階段，離實用還有很遠的距離，而且這兩個問題都涉及到物理學的本質，實驗現象及其解釋都在爭論之中

相關成果

宇宙暴漲

相對論限定，物體在空間中運行速度不能達到或超越光速，但沒有限定時空本身，所以宇宙暴漲速度能超過光速。

切倫科夫效應

媒質中的光速比真空中的光速小，粒子在媒質中的傳播速度可能超過媒質中的光速，在這種情況下會發生輻射（切倫科夫輻射），稱為切侖科夫效應（Cherenkov effect）。

媒質中的光速比真空中的光速小，粒子在媒質中的傳播速度可能超過媒質中的光速，在這種情況下會發生輻射，稱為切侖科夫效應。這不是真正意義上的超光速，真正意義上的超光速是指超過真空中的光速。

一般來說，肉眼看不見切倫科夫效應，但是當它的強度很大時，會在屏蔽某些核反應堆的池水中出現微弱的淺藍色的光輝。在這種情況下，看得見的切倫科夫輻射是由於反應堆射來的高能電子的速度比光在水中的速度大而比光在真空中的速度小的原因引起的。也就是說，這時高能電子的速度在2.25×10m/s與3×10m/s之間。

在日常生活中，也可找到切倫科夫效應的例子。例如，當船在水中以大於水波的波速運動時，船前的波就可以看成是切倫科夫效應的例子。又例如，在空氣中，一架噴氣式飛機以大於聲速運動時，飛機前頭的空氣波。也可以作為說明切倫科夫效應的例子。

第三觀察者

如果A相對於C以0.6c的速度向東運動，B相對於C以0.6c的速度向西運動。對於C來說，A和B之間的距離以1.2c的速度增大。這種“速度”--兩個運動物體之間相對於第三觀察者的速度--可以超過光速。但是兩個物體相對於彼此的運動速度並沒有超過光速。在這個例子中，在A的坐標系中B的速度是0.88c。在B的坐標系中A的速度也是0.88c。

影子和光斑

在燈下晃動你的手，你會發現影子的速度比手的速度要快。影子與手晃動的速度之比等於它們到燈的距離之比。如果你朝月球晃動手電筒，你很容易就能讓落在月球上的光斑的移動速度超過光速。遺憾的是，不能以這種方式超光速地傳遞信息。

影子和與手晃動的速度之比確實等於它們到燈的距離之比，但影子的最快速度不會超過光速。光斑也是如此。假設有一個仰角為60度的斜坡，一個物體以0.6C的速度水平運動，那麼理論上在斜坡上的投影的速度是1.2C，實際上影子最大速度為C.現象表現為影子不會出現於該物體垂直投射的方位，而是會滯后。

剛體

敲一根棍子的一頭，振動會不會立刻傳到另一頭？這豈不是提供了一種超光速通訊方式？很遺憾，理想的剛體是不存在的，振動在棍子中的傳播是以聲速進行的，而聲速歸根結底是電磁作用的結果，因此不可能超過光速。（一個有趣的問題是，豎直地拎著一根棍子的上端，突然鬆手，是棍子的上端先開始下落還是棍子的下端先開始下落？答案是上端。）

相速度

光在媒質中的相速度在某些頻段可以超過真空中的光速。相速度是指連續的（假定信號已傳播了足夠長的時間，達到了穩定狀態）的正弦波在媒質中傳播一段距離后的相位滯后所對應的“傳播速度”。很顯然，單純的正弦波是無法傳遞信息的。要傳遞信息，需要把變化較慢的波包調製在正弦波上，這種波包的傳播速度叫做群速度，群速度是小於光速的。（譯者註：索末菲和布里淵關於脈衝在媒質中的傳播的研究證明了有起始時間的信號[在某時刻之前為零的信號]在媒質中的傳播速度不可能超過光速。）

超光速星系

朝我們運動的星系的視速度有可能超過光速。這是一種假象，因為沒有修正從星繫到我們的時間的減少。

舉一個例子：假如我們測量一個離我們10光年的星系，它的運動速度為2/3 c，並且朝向地球運動。

這時測量，測出的距離卻是30光年，因為它當時發出的光到時，星系恰到達10光年處。

3年後，星繫到了8光年處，那麼視距離為8光年的3倍，即24光年。

結果，3年中，視距離減小了6光年……

相對論火箭

地球上的人看到火箭以0.8c的速度遠離，火箭上的時鐘相對於地球上的人變慢，是地球時鐘的0.6倍。如果用火箭移動的距離除以火箭上的時間，將得到一個“速度”是4/3 c。（這裡有問題，首先，以火箭做為參考系，火箭的速度是0，這時候只能計算地球遠離火箭的速度，火箭參考系的時間是地球的0.6倍，地球遠離火箭的速度=0.6*0.8c/0.6=0.8c）因此，火箭上的人是以“相當於”超光速的速度運動。對於火箭上的人來說，時間沒有變慢，但是星系之間的距離縮小到原來的0.6倍，因此他們也感到是以相當於4/3 c的速度運動。這裡問題在於這種用一個坐標系的距離除以另一個坐標系中的時間所得到的數不是真正的速度。

萬有引力傳播的速度

萬有引力傳播的速度為光速，在相對論中，萬有引力的存在只是時空的彎曲的後果，並不是實際存在的一種力，且這種“後果”以光速傳播。

EPR悖論

1935年Einstein，Podolski和Rosen發表了一個思想實驗試圖表明量子力學的不完全性。他們認為在測量兩個分離的處於entangled state的粒子時有明顯的超距作用。Ebhard證明了不可能利用這種效應傳遞任何信息，因此超光速通信不存在。但是關於EPR悖論仍有爭議。

在量子場論中力是通過虛粒子來傳遞的。由於海森堡不確定性這些虛粒子可以以超光速傳播，但是虛粒子只是數學符號，超光速旅行或通信仍不存在。

量子隧道

量子隧道是粒子逃出高於其自身能量的勢壘的效應，在經典物理中這種情況不可能發生。計算一下粒子穿過隧道的時間，會發現粒子的速度超過光速。

Ref: T. E. Hartman,J. Appl. Phys. 33,3427 (1962)

一群物理學家做了利用量子隧道效應進行超光速通信的實驗：他們聲稱以4.7c的速度穿過11.4cm寬的勢壘傳輸了莫扎特的第40交響曲。當然，這引起了很大的爭議。大多數物理學家認為，由於海森堡不確定性，不可能利用這種量子效應超光速地傳遞信息。如果這種效應是真的，就有可能在一個高速運動的坐標系中利用類似裝置把信息傳遞到過去。

Ref: W. Heitmann and G. Nimtz,Phys Lett A196,154 (1994); A. Enders and G. Nimtz,Phys Rev E48,632 (1993)

Terence Tao認為上述實驗不具備說服力。信號以光速通過11.4cm的距離用不了0.4納秒，但是通過簡單的外插就可以預測長達1000納秒的聲信號。因此需要在更遠距離上或者對高頻隨機信號作超光速通信的實驗。

卡西米（Casimir）效應

當兩塊不帶電荷的導體板距離非常接近時，它們之間會有非常微弱但仍可測量的力，這就是卡西米效應。卡西米效應是由真空能（vacuum energy）引起的。Scharnhorst的計算表明，在兩塊金屬板之間橫向運動的光子的速度必須略大於光速（對於一納米的間隙，這個速度比光速大10-24）。在特定的宇宙學條件下（比如在宇宙弦（cosmicstring）的附近[假如它們存在的話]），這種效應會顯著得多。但進一步的理論研究表明不可能利用這種效應進行超光速通信。

Ref: K. Scharnhorst,Physics Letters B236,354 (1990) S. Ben-Menahem,Physics Letters B250,133 (1990) Andrew Gould (Princeton,Inst. Advanced Study). IASSNS-AST-90-25Barton & Scharnhorst,J Phys A26,2037 (1993)

超光速辨析

超光速理論尚不能被我們理解，但聰明的人類是否窺測到其中的奧妙？

首先，我們必須了解到我們作為人的局限性。在靜止的慣性系下我們對於時間的認識是通過相同時間段內的物體位移來累加，而對於Δt，也即最小單位時間我們卻無從下手。但因為我們是人，不是神，必然有一個與我們的思維時空相對應。如愛因斯坦提出光速不變原理，我們可想象成光變為秒針的格，每秒光走過一格，也即光速不變實際上是指我們作為參照系中的觀察者，本身對時間間隔Δt的感知是恆定的，光速不變是以這個感知頻次的恆定為前提條件的。

我們的觀察自我感覺是連續的，實際上是有一個頻次的。根據愛因斯坦的質能方程E=mc^2,我們知道靜止質量的消失並不意味著真空，而是以其它形式體現出來，因此我們需要重新界定數字的意義。當物體達到光速（雖然理論上不太可能），其視界與我們相切。根據光速不變原理，也即電磁波傳播速度不變原理，我們知道每個參照系下的觀察頻次以觀察者為主不動搖，觀察者雖然在連續觀察，但也是通過辨別來認識事物，我們可以對所謂的連續觀察進行辨別時間切片，也即該辨別時間間隔與光速是同步的不動搖。

當物體達到光速時，已經與我們的辨別時間切片達到1：1的範疇，此時我們參照系的觀察者既無法認識光速的物體，物體也無法響應觀察者。雖然此時視界脫離，但我們不取為0點，而取此時為1.即觀察者與物體是沿著比例為1的絕對時空觀平行前進，只是該物體與我們的觀察時間切片平行，我們無法獲取到任何相關信息，但並不表示該物體不存在，所以取此時為1. 當物體繼續加速，是否時光就倒流了那？答案顯然是否定的，當以1為取點時，超距也即超過光速的作用被移到分母，也即變為1/X 的模式（因為我沒有相對的變換數字的計算方法，希望有科學家進行相關數據的探討），此時我們仍舊無法直接觀察或認知到該物體。我們此時時間觀察切片為1，而物體的運動切片可能為2，也即我們會丟失掉一格的觀察。不過我們聰明，可以自降頻率，也即我取物體的運動切片每2個取樣1次。這個的意思就是我們觀察到該物體不連續的，可能該物體突然出現，又突然湮沒，我們不明所以，但其實只是我們的觀察跟不上物體的時空轉換了。

我們平常自認為的邏輯就是物質不會憑空產生，也不會憑空消失，物質連續不斷，而超距的作用會使這些實現，但不會是時間倒流，如果我們取為1點，就很容易理解了。

超光速導致很多現象，如脈衝星，其運行速度超過光速（非自轉），我們將觀察為脈衝形式，從我們的參照系觀察，脈衝星頻率越高，其超越光速的速度越小，脈衝星頻率越低其速度超越光速越大。而黑洞則是速度剛好等於光速的星體。

超光速原理

人類並未完全理解和完整闡釋基礎理論機構，尤其是牛頓三定律——運動力學的研究。我們的理解一直沉溺在宏觀上的研究。正確的方向，應該發展的是去完整闡釋，牛頓三定律在微觀上的運動本質根源。但是很多人沒有意識到科學定律和生活中的細節。

我們的研究開始，僅僅是來自一束光——一束透過玻璃的光。然後揭開物質運動和“速度”本質。光透過玻璃不僅僅有折射和動量守恆的結果，還有速度的變化的過程。而這個過程，就是無意中讓我們窺探到運動“速度”的微觀本質奧秘。外因總是通過內因才能改變事物狀態。我們以此思想為突破物質運動微觀本質的指導。物質運動“速度”的根源，必定有一個內因存在，然後才能讓我們看見宏觀的外在現象——即牛頓三定律可以解釋和看到的現象。當然，也許或者可能還存在牛頓三定律無法看到的更廣義的“極端”現象。

作為嚴謹的科學研究，我們不可能只拿光透過玻璃這個現象來論證自己的理論。為此我們找了許多年，看了許多基礎實驗的可以查證結果的現象。終於讓我們找到了“正反電子接觸湮滅瞬間變成高能光子”的現象。正反電子湮滅的過程，就是非常明顯的物質粒子內部某種結構破壞和重組產生的現象過程。這也是“內因改變外因”的最有利證據。

因此，我們在一定程度上解釋了物質運動“速度”的奧秘，並在此基礎理論框架的基礎之上，推演出了“物質運動超光速原理“、解釋了極端情況下動量不守恆和太陽日冕百萬度高溫的成因、宇宙奇點大爆炸之前的宇宙、對”宇宙空間“的闡釋和"宇宙膨脹"天體紅移現象、甚至推演出一種極有可行的”時空穿梭“方法。

推薦書目：《星際之門-空間飛行器超光速原理》

宇宙膨脹

哈勃定理說：距離為D的星系以HD的速度分離。H是與星系無關的常數，稱為哈勃常數。距離足夠遠的星系可能以超過光速的速度彼此分離，但這是相對於第三觀察者的分離速度。

月亮以超光速旋轉

當月亮在地平線上的時候，假定我們以每秒半周的速度轉圈兒，因為月亮離我們385,000公里，月亮相對於我們的旋轉速度是每秒121萬公里，大約是光速的四倍多！這聽起來相當荒謬，因為實際上是我們自己在旋轉，卻說是月亮繞著我們轉。但是根據廣義相對論，包括旋轉坐標系在內的任何坐標系都是可用的，這難道不是月亮以超光速在運動嗎？

問題在於，在廣義相對論中，不同地點的速度是不可以直接比較的。月亮的速度只能與其局部慣性系中的其他物體相比較。實際上，速度的概念在廣義相對論中沒多大用處，定義什麼是“超光速”在廣義相對論中很困難。在廣義相對論中，甚至“光速不變”都需要解釋。愛因斯坦自己在《相對論：狹義與廣義理論》第76頁說“光速不變”並不是始終正確的。當時間和距離沒有絕對的定義的時候，如何確定速度並不是那麼清楚的。

儘管如此，現代物理學認為廣義相對論中光速仍然是不變的。當距離和時間單位通過光速聯繫起來的時候，光速不變作為一條不言自明的公理而得到定義。在前面所說的例子中，月亮的速度仍然小於光速，因為在任何時刻，它都位於從它當前位置發出的未來光錐之內。

明確超光速的定義

第一部份列舉的各種似是而非的“超光速”例子表明了定義“超光速”的困難。象影子和光斑的“超光速”不是真正意義的超光速，那麼，什麼是真正意義上的超光速呢？

在相對論中“世界線”是一個重要概念，我們可以藉助“世界線”來給“超光速”下一個明確定義。

什麼是“世界線”？我們知道，一切物體都是由粒子構成的，如果我們能夠描述粒子在任何時刻的位置，我們就描述了物體的全部“歷史”。想象一個由空間的三維加上時間的一維共同構成的四維時空。由於一個粒子在任何時刻只能處於一個特定的位置，它的全部“歷史”在這個四維時空中是一條連續的曲線，這就是“世界線”。一個物體的世界線是構成它的所有粒子的世界線的集合。

不光粒子的歷史可以構成世界線，一些人為定義的“東西”的歷史也可以構成世界線，比如說影子和光斑。影子可以用其邊界上的點來定義。這些點並不是真正的粒子，但它們的位置可以移動，因此它們的“歷史”也構成世界線。

四維時空中的一個點表示的是一個“事件”，即三個空間坐標加上一個時間坐標。任何兩個“事件”之間可以定義時空距離，它是兩個事件之間的空間距離的平方減去其時間間隔與光速的乘積的平方再開根號。狹義相對論證明了這種時空距離與坐標系無關，因此是有物理意義的。

時空距離可分三類：類時距離：空間間隔小於時間間隔與光速的乘積類光距離；類光距離：空間間隔等於時間間隔與光速的乘積；類空距離：空間間隔大於時間間隔與光速的乘積

下面我們需要引入“局部”的概念。一條光滑曲線，“局部”地看，非常類似一條直線。類似的，四維時空在局部是平直的，世界線在局部是類似直線的，也就是說，可以用勻速運動來描述，這個速度就是粒子的瞬時速度。

光子的世界線上，局部地看，相鄰事件之間的距離都是類光的。在這個意義上，我們可以把光子的世界線說成是類光的。

任何以低於光速的速度運動的粒子的世界線，局部的看，相鄰事件之間的距離都是類時的。在這個意義上，我們可以把這種世界線說成是類時的。

而以超光速運動的粒子或人為定義的“點”，它的世界線是類空的。這裡說世界線是類空的，是指局部地看，相鄰事件的時空距離是類空的。

因為有可能存在彎曲的時空，有可能存在這樣的世界線：局部地看，相鄰事件的距離都是類時的，粒子並沒有超光速運動；但是存在相距很遠的兩個事件，其時空距離是類空的。這種情況算不算超光速呢？

這個問題的意義在於說明既可以定義局部的“超光速”，也可以定義全局的“超光速”。即使局部的超光速不可能，也不排除全局超光速的可能性。全局超光速也是值得討論的。

總而言之，“超光速”可以通過類空的世界線來定義，這種定義的好處是排除了兩個物體之間相對於第三觀察者以“超光速”運動的情況。

下面來考慮一下什麼是我們想超光速傳送的“東西”，主要目的是排除“影子”和“光斑”之類沒用的東西。粒子、能量、電荷、自旋、信息是我們想傳送的。有一個問題是：我們怎麼知道傳送的東西還是原來的東西？這個問題比較好辦，對於一個粒子，我們觀察它的世界線，如果世界線是連續的，而且沒有其他粒子從這個粒子分離出來，我們就大體可以認為這個粒子還是原來那個粒子。

顯然，傳送整個物體從技術上來講要比傳送信息困難得多。我們已經可以毫無困難地以光速傳遞信息。從本質上講，我們只是做到了把信息放到光子的時間序列上去和從光子的時間序列中重新得到人可讀的信息，而光子的速度自然就是光速。

類似地，假如快子（tachyons，理論上預言的超光速粒子）真的存在的話，我們只需要發現一種能夠控制其產生和發射方向的技術，就可以實現超光速通信。

極其可能的是，傳送不同的粒子所需要的代價是極其不同的，更經濟的辦法是採用複製技術。假如我們能夠得到關於一個物體的全部信息，並且我們掌握了從這些信息複製原物體的技術，那麼超光速通信與超光速旅行是等價的。

科幻小說早就有這個想法了，稱之為遠距離傳真（teleport）。簡單的說，就是象傳真一樣把人在那邊複製一份，然後把這邊的原件銷毀，就相當於把人傳過去了。當然問題是像人這種有意識的複雜物體能否複製。

無限大的能量

E = mc^2/sqrt(1 - v^2/c^2)

上述公式是靜止質量為m的粒子以速度v運動時所具有的能量。

很顯然，速度越高能量越大。因此要使粒子加速必須要對它做功，做的功等於粒子能量的增加。

注意當v趨近於c時，能量趨於無窮大，因此以通常加速的方式使粒子達到光速是不可能的，更不用說超光速了。

但是這並沒有排除以其他方式使粒子超光速的可能性。

粒子可以衰變成其他粒子，包括以光速運動的光子（光子的靜止質量為零，因此雖以光速運動，其能量也可以是有限值，上述公式對光子無效）。衰變過程的細節無法用經典物理學來描述，因此我們無法否定通過衰變產生超光速粒子的可能性（?）。

另一種可能性是速度始終高於光速的粒子。既然有始終以光速運動的光子，有始終以低於光速的速度運動的粒子，為什麼不會有始終以高於光速的速度運動的粒子呢？

問題是，如果在上述公式中v>c，要麼能量是虛數，要麼質量是虛數。假如存在這樣的粒子，虛數的能量與質量有沒有物理意義呢？應該如何解釋它們的意義？能否推出可觀測的預言？

只要找到這種粒子存在的證據，找到檢測這種粒子的方法，找到使這種粒子的運動發生偏轉的方法，就能實現超光速通信。

除引力外的所有物理現象都符合粒子物理的標準模型。標準模型是一個相對論量子場論，它可以描述包括電磁相互作用、弱相互作用、強相互作用在內的三種基本相互作用以及所有已觀測到的粒子。根據這個理論，任何對應於兩個在有類空距離的事件處所作物理觀測的運算元是對易的（any pair of operators corresponding to physical observables at space-time events which are separated by a space like interval commute）。原則上講，這意味著任何作用不可能以超過光速的速度傳播。

但是，沒有人能證明標準模型是自洽的（self-consistent）。很有可能它實際上確實不是自洽的。無論如何，它不能保證將來不會發現它無法描述的粒子或相互作用。也沒有人把它推廣到包括廣義相對論和引力。很多研究量子引力的人懷疑關於因果性和局域性的如此簡單的表述能否作這樣的推廣。總而言之，在將來更完善的理論中，無法保證光速仍然是速度的上限。

祖父悖論（因果性）

反對超光速的最好證據恐怕莫過於祖父悖論了。根據狹義相對論，在一個參考系中超光速運動的粒子在另一坐標系中有可能回到過去。因此超光速旅行和超光速通信也意味著回到過去或者向過去傳送信息。如果時間旅行是可能的，你就可以回到過去殺死你自己的祖父。這是對超光速強有力的反駁。但是它不能排除這種可能性，即我們可能作有限的超光速旅行但不能回到過去。另一種可能是當我們作超光速旅行時，因果性以某種一致的方式遭到破壞。

總而言之，時間旅行和超光速旅行不完全相同但有聯繫。如果我們能回到過去，我們大體上也能實現超光速旅行。

快子（tachyon)

快子是理論上預言的粒子。它具有超過光速的局部速度（瞬時速度）。它的質量是虛數，但能量和動量是實數。有人認為這種粒子無法檢測（譯註：那這種預言有什麼意義：-）），但實際未必如此。影子和光斑的例子就說明超過光速的東西也是可以觀測到的。

尚無快子存在的實驗證據，絕大多數人懷疑它們的存在。有人聲稱在測Tritium貝塔衰變放出的中微子質量的實驗中有證據表明這些中微子是快子。這很讓人懷疑，但不能完全排除這種可能。

快子理論的問題，一是違反因果性，二是快子的存在使真空不穩定。後者可以在理論上避免，但那樣就無法實現我們想要得超光速通信了。

實際上，大多數物理學家認為快子是場論的病態行為的表現，而公眾對於快子的興趣多是因為它們在科幻作品中出現得次數很多。

關於全局超光速旅行的一個著名建議是利用蟲洞。蟲洞是彎曲時空中連接兩個地點的捷徑，從A地穿過蟲洞到達B地所需要的時間比光線從A地沿正常路徑傳播到B地所需要的時間還要短。蟲洞是經典廣義相對論的推論，但創造一個蟲洞需要改變時空的拓撲結構。這在量子引力論中是可能的。

開一個蟲洞需要負能量區域，Misner和Thorn建議在大尺度上利用Casimir效應產生負能量區域。Visser建議使用宇宙弦。這些建議都近乎不切實際的瞎想。具有負能量的怪異物質可能根本就無法以他們所要求的形式存在。

Thorn發現如果能創造出蟲洞，就能利用它在時空中構造閉合的類時世界線，從而實現時間旅行。有人認為對量子力學的多重性（multiverse）解釋可以用來消除因果性悖論，即，如果你回到過去，歷史就會以與原來不同的方式發生。

Hawking認為蟲洞是不穩定的，因而是無用的。但蟲洞對於思想實驗仍是一個富有成果的區域，可以用來澄清在已知的和建議的物理定律之下，什麼是可能的，什麼是不可能的。

Refs: W. G. Morris and K. S. Thorne,American Journal of Physics 56,395-412 (1988) W. G. Morris,K. S. Thorne,and U. Yurtsever,Phys. Rev. Letters 61,1446-9 (1988) Matt Visser,Physical Review D39,3182-4 (1989) see also "Black Holes and Time Warps" Kip Thorn,Norton & co. (1994) For an explanation of the multiverse see,"The Fabric of Reality" David Deutsch,Penguin Press.

曲相推進（warp drive）

曲相推進是指以特定的方式讓時空彎曲，從而使物體超光速運動。Miguel Alcubierre因為提出了一種能實現曲相推進的時空幾何結構而知名。時空的彎曲使得物體能以超光速旅行而同時保持在一條類時世界線上。跟蟲洞一樣，曲相推進也需要具有負能量密度的怪異物質。即使這種物質存在，也不清楚具體應如何布置這些物質來實現曲相推進。

突破光速、超越時空是不少科幻小說的主題，但愛因斯坦的相對論斷言光速是任何物質在真空中的最快速度，小說家的幻想沒有依據。一些歐洲科學家在實驗中發現，中微子速度超過光速。如果實驗結果經檢驗得以確認，愛因斯坦提出的經典理論相對論將受到挑戰。科學界認為這項發現是在愛因斯坦的理論上“炸開一個大洞”。

快60納秒

義大利格蘭薩索國家實驗室“奧佩拉”項目研究人員使用一套裝置，接收730公裡外歐洲核子研究中心發射的中微子束，發現中微子比光子提前60納秒（1納秒等於10億分之一秒）到達，即每秒鐘多“跑”6公里。“我們感到震驚。”瑞士伯爾尼大學物理學家、“奧佩拉”項目發言人安東尼奧·伊拉蒂塔托說。

英國《自然》雜誌網站22日報道這一發現。研究人員定於23日向歐洲核子研究中心提交報告。

“奧佩拉”項目發言人伊拉蒂塔托說，項目組充分相信實驗結果，繼而公開發表結果。“我們對實驗結果非常有信心。我們一遍又一遍檢查測量中所有可能出錯的地方，卻什麼也沒有發現。我們想請同行們獨立核查。”

這一項目使用一套複雜的電子和照相裝置，位於格蘭薩索國家實驗室地下1400米深處。

這不是愛因斯坦的光速理論首次遭遇挑戰。2007年，美國費米國家實驗室研究人員取得類似實驗結果，但對實驗的精確性存疑。

可能撼動現代物理學基石

這一最新發現可能撼動現代物理學的基石。法國物理學家皮埃爾·比內特呂告訴法國媒體，這是“革命性”發現，一旦獲得證實，“廣義相對論和狹義相對論都將打上問號”。

歐洲核子研究中心物理學家埃利斯對這一結果仍心存疑慮。科學家先前研究1987a超新星發出的中微子脈衝。如果最新觀測結果適用於所有中微子，這顆超新星發出的中微子應比它發出的光提前數年到達地球。然而，觀測顯示，這些中微子僅早到數小時。“這難以符合‘奧佩拉’項目觀測結果。”埃利斯說。

美國費米實驗室中微子項目專家阿爾方斯·韋伯認為，“奧佩拉”可能存在測量誤差。就韋伯而言，即使實驗結果獲得確認，相對論“仍是優秀理論”，只不過“需要做一些擴充或修正”。義大利研究人員在實驗中發現中微子超光速。

問：“超光速”如何被發現？

答：“奧佩拉”項目研究人員接收730公裡外歐洲核子研究中心發射的中微子束，發現中微子比光子提前60納秒（1納秒等於十億分之一秒）到達，即每秒鐘多“跑”6公里。過去兩年，他們觀測到超過1.6萬次“超光速”現象。

問：這項實驗是否意味著相對論不再成立了？

答：許多專家認為，即使實驗結果獲得確認，相對論“仍是優秀理論”，但“需要做一些擴充或修正”。但也有專家認為，如果真的證實這種超光速現象，其意義十分重大，整個物理學理論體系或許會因此重建。一種超光速的流體解釋已經被數學物理學家提出, 按照流體力學對電磁場論的補充推導，只要把超光速部分的方程變一個符號，存在超光速不會進入一個虛數空間。而是實實在在可以存在的雙曲型物理系統。

中微子運行速度並未超過光速

3月16日，歐洲核子研究中心公布最新測量結果顯示，9月“中微子振蕩實驗”中，中微子運行速度並未超過光速，原測量結果存在誤差。

歐洲核子研究中心研究項目負責人塞爾吉奧·貝爾托盧奇通過公報向媒體證實，有證據顯示，相關實驗結果受到了測量誤差干擾。貝爾托盧奇表示，歐洲核子研究中心將繼續與義大利格蘭薩索國家實驗室合作，在一年5月進行新一輪“中微子振蕩實驗”，以期給出準確答案。

名詞解釋

中微子

中微子是一種極為神秘的物質，在科學界有“鬼粒子”之稱。雖然中微子在宇宙廣泛出現，但是極難探測得到，科學家對它所知不多，1934年才確定它的存在，直至2000年左右才確認中微子有質量。中微子從星體核聚變中產生，太陽便是其中一個產生地點。中微子是一種基本粒子，不帶電，質量極小，幾乎不與其他物質作用，在自然界廣泛存在。太陽內部核反應產生大量中微子，每秒鐘通過我們眼睛的中微子數以十億計。

相對論

相對論，愛因斯坦的經典理論，是現代物理學基礎理論之一，認為任何物質在真空中的速度無法超過光速。除非粒子不攜帶信息。

真空中的光速對任何觀察者來說都是相同的。光速不變原理，在狹義相對論中，指的是無論在何種慣性系（慣性參照系）中觀察，光在真空中的傳播速度都是一個常數，不隨光源和觀察者所在參考系的相對運動而改變。這個數值是299,792,458 米/秒。

證明光速不變的四項事實。

(1) 恆星光行差。

(2) 恆星都是一個一個的小圓點。

(3) 恆星都靜止。

(4) 太陽光邁克爾遜·莫雷實驗。

任意恆星光行差都長期保持不變，證明：光行差不隨時間變化，所以光速也不隨時間變化。所有恆星的光行差都為20.5″角距，證明：所有恆星的光速都相同。

《系統分析恆星光行差》中已經詳細論證了“光速不變”，所以不再重複。

恆星都是一個一個的小圓點，證明：任意一個恆星的所有的光線的光速都相同，即沒有不同光速的光線。

因為沒有任何光速‘變化’的現象，所以只有採用‘反證法’。

設：某恆星發來兩種光速的光線；光速為c的光線，用c表示；光速為C的光線，用C表示；光速c>C

因為c和C都是連續的，所以觀測者能夠同時接收到c和C；但觀測者同時接收到的c和C,必然不是同時從恆星發出的。

因此設：c發出的時刻為零；C發出的時刻為t；恆星零時刻的位置為A；t時刻的位置為B；因恆星周日視運動角速度ω=15.0411″/秒，所以A、B之間的角距φ=ωt

再設：φ=10′（太陽直徑的1/3)；恆星距離L=30光年。

則：t=φ/ω=10×60÷15.0411≈40（秒）

c傳播的時間T1=L/c=30（年）≈86400×365=946080000（秒）

C傳播的時間T2=L/C

據題意知：T2=T1+t=L/c+t=946080000+40=946080040（秒）

所以：C=L/T2=946080000c/946080040≈0.9999999577c≈299999.987（公里/秒）

即：如果φ=10′，則c－C=300000－299999.987=0.013（公里/秒）=13（米/秒）

也就是說：如果兩條光線的光速差為13米/秒，則這顆距離為30光年的恆星，就同時在角距為10′的A和B兩個位置上。

徠光速連續比間斷變化的可能性大得多，如果恆星光速是在C和c的範圍內連續變化的，則看起來，該恆星應該是：長度為10′角距的線段。

因為從未看到過：恆星具有多個位置和任何拉長的現象，所以結論正確。

恆星都靜止，證明：所有恆星的光速都不隨時間變化，都始終恆為常數c不變。這是因為如果光速不斷變化，則看起來恆星必然是運動的。證明方法與上述類似，不再重複。

太陽光邁克爾遜·莫雷實驗證明：太陽光的光速不變。

邁克爾遜·莫雷實驗的依據是：光速=波長×頻率

光波長和頻率都是根據光干涉條紋確定的。根據‘楊氏雙縫干涉實驗’干涉條紋之間的間距，能夠獨立推算出‘光波長’，自然可確定‘光頻率’。

這樣推算確定的光波長和頻率的乘積為常數，即不同顏色光的波長和頻率的乘積相等；而且乘積數值等於檢測的‘光速值’；從而充分證明：‘光速=波長×頻率’成立。

邁克爾遜和莫雷通過長期多次分別檢測，來自不同方向的陽光的光速，充分證明：陽光的光速不變。

論動體的電動力學片段

“下面的考慮是以相對性原理和光速不變原理為依據的，這兩條原理我們定義如下：

1. 物理體系的狀態據以變化的定律，同描述這些狀態變化時所參照的坐標系究竟是兩個在互相勻速平行移動著的坐標系中的哪一個並無關係。

2. 任何光線在‘靜止的’坐標系中都是以確定的速度V運動著，不管這道光線是由靜止的還是運動的物體發射出來的。”

“對於大於光速的速度，我們的討論就變得毫無疑義了；在以後的討論中，我們會發現，光速在我們的物理理論中扮演著無限大速度的角色。”

“由此，當υ=V時，W就變成無限大。正像我們以前的結果一樣，超光速的速度沒有存在的可能。”

1981年，物理學家尼克·赫爾伯特（Nick Herbert）利用量子力學的特 殊性質設計了一個超光速通訊系統。對它糾錯的過程推進了我們對量子世界的全新理解。

赫爾伯特的系統叫做FLASH（閃電），是“first laser-amplified superluminal hookup”（第一台激光放大超光速傳輸器）的首字母縮寫，它使用了一個向相反方向成對釋放光子的光子源。這個計劃利用了光子的偏振特性，即沿著它們所處的電場方向振動。當它們所處的電場沿水平方向（H）或是垂直方向（V）振動時，光子可能發生平面偏振；如果電場沿右螺旋（R）或左螺旋（L）方向振動，光子則可能發生圓偏振。

物理學家很早就知道，這兩種偏振方式（平面或者圓）之間是密切相關的。平面偏振光可以用來產生圓偏振光，反之亦然。例如，一束水平偏振光由等量的右旋偏振光和左旋偏振光（L）以特殊的方式組成，同理一束右旋偏振光可以被分解為等量的水平偏振光和垂直偏振光。這對於單個的光子也成立：例如，一個右旋偏振的光子的狀態可以被分解為水平偏振和垂直偏振的特殊複合。如果對一個右旋狀態的光子測量平面偏振而不是圓偏振，則發現水平偏振狀態或垂直偏振狀態的概率是相等的，這就是單粒子版本的薛定諤的貓。

在赫爾伯特的假想實驗中，一名物理學家愛麗絲（想象出來的“觀測者A”）可以選擇測量在她面前經過的光子的平面偏振或圓偏振特性。如果她選擇測量平面偏振，她將有相等的概率觀測到水平或垂直偏振。如果她選擇測量圓偏振，她就有相等的概率得到右旋或左旋偏振。

另外，愛麗絲知道光子源的性質決定了對於她測量的每個光子，有另一個與之糾纏的光子正奔向她的同伴鮑勃。量子糾纏意味著兩個光子表現得就像一枚硬幣的兩面：如果一個被測出處於右旋偏振狀態，另一個則必然是左旋偏振；或者如果一個被測出處於水平偏振狀態，另一個一定是垂直偏振。根據貝爾定理，光子源使得愛麗絲對偏振性質（平面或圓）測量的選擇將立即影響到另一顆光子，也就是向鮑勃的方向移動的光子。如果她選擇測量平面偏振並碰巧觀測結果為水平偏振狀態，那麼飛向鮑勃的與之糾纏的光子將立即進入垂直偏振狀態。如果她選擇了測量圓偏振並且結果為右旋偏振，那麼糾纏的光子會立即進入左旋偏振狀態。

是赫爾伯特大顯身手的時候了。第二顆光子在到達鮑勃的探測器前，先進入一個激光增益管。那時激光的使用已經有二十年了，激光器產生的激光和輸入信號具有一致的偏振特性，就像教科書里的老生常談一樣。也就是說，激光器會產生一束性質和愛麗絲髮現的任何狀態互補的的光子。那麼鮑勃就可以分離這束激光，把一半輸往一個測量平面極化性質的探測器，另一半輸往一個測量圓極化性質的探測器。

如果愛麗絲選擇了測量圓偏振並正好發現了左旋偏振，那麼飛向鮑勃的光子將在進入激光增益管前立即進入右旋偏振狀態。激光器將向鮑勃發射一束右旋偏振光子，他接下來要把一半發往平面偏振探測器，另一半發往圓偏振探測器。赫爾伯特推斷，在這種情況下，鮑勃會發現一半光子處於右旋偏振狀態，沒有一個是左旋的，水平偏振和垂直偏振的各佔四分之一。一瞬間，鮑勃就可以知道愛麗絲選擇了測量圓偏振。愛麗絲的選擇——平面或圓偏振——可以起到像莫爾斯電碼的點和劃一樣的作用。只要通過改變對偏振類型測量的選擇，她就能向鮑勃發送信號。鮑勃可以用比在他們間傳遞的光更快的速度破解愛麗絲髮送的每一段密碼。

就像GianCarlo Ghiradi，Tullio Weber，WojciechZurek，Bill Wootters和Dennis Dieks分別指出的那樣，赫爾伯特的裝置實際上並不能實現超光速通信。例如，一顆右旋偏振的光子是以等量的水平偏振和垂直偏振狀態複合存在的。每一種隱藏的狀態都會被激光器放大，因此輸出信號將是兩個狀態的疊加：一半里所有的光子都是水平偏振，另一半中所有的光子都是垂直偏振，每種狀態出現的概率都是50%。鮑勃永遠不可能同時發現半是水平偏振半是垂直偏振的狀態，就像物理學家永遠不可能在打開盒子的時候發現薛定諤的貓半死半活。因此，鮑勃只會收到一個噪音信號，不管愛麗絲那邊做出什麼選擇。在每一個時刻，鮑勃的探測器會顯示水平和右旋，垂直和左旋或者水平和右旋，等等，都是隨機的組合。他永遠不會得到水平、垂直和右旋的組合，因此他無法得知愛麗絲想給他傳遞什麼信息。畢竟量子糾纏和相關性是可以同時存在的。

這個發現隨即被稱為“量子不可克隆定理”：一個隨機或者未知的量子狀態不可能在初始狀態不受干擾的情況下被複制。這是作為量子理論基石的一個強有力的命題，在尼克·赫爾伯特和他的天才反對者開始貓捉老鼠的遊戲前，沒有人意識到這個量子理論的基本特性。量子力學給所有人的能力設置了界限，包括可能的竊聽者，使他們無法捕捉並複製單獨的量子粒子，這個事實立即成為了量子加密術的理論基礎，它已成為欣欣向榮的量子信息科學領域的核心。

超光速運動的粒子，是普遍存在的。

更詳細的論述在《天體運動中介質的阻力和推力與超光速運動的粒子》論文中：

“微觀粒子的運動則不受介質的影響，除非粒子和介質發生碰撞。粒子的運動速率完全可以接近光速或者超過光速。對宇宙射線中的高速高能微觀粒子，沒法直接觀測它們的運動軌跡，因為粒子不是可以直接持續觀測的光源。但可以用兩種方法測量粒子的運動速率。第一種方法需要測量粒子產生位置的海拔高度和運動後到達位置的海拔高度並計算出它們運動走過的距離d,還需要知道它們的生存壽命即持續時間τ。按照速率定義有“速率=距離/時間”:v=d/τ,可以得到粒子速率。科學家發現宇宙射線中的質子撞擊地球大氣層時會產生π介子，部分π介子會進一步變成μ-子和中微子,μ-子是在約h1=10000米高空產生的[2], 科學家也在海拔高度約4000米的地表發現了μ-子，即10000米高空處產生的μ-子能到達h2=4000米高度的地表。已經知道μ-子的平均壽命為τ=2×10-6秒。有v=d/τ=(h1-h2)/τ=3×109米/秒,μ-子的速率為光速的10倍。第二種方法需要測量粒子的動能E和質量m,根據E=mv2/2的動能公式，有v=(2E/m)1/2。物理學家測量到μ-子的質量是電子質量的207倍，有m=1.89×10-28千克，他們也測量到高空μ-子的能量為E=5×109電子伏即8×10-10焦耳。有v=(2E/m)1/2=3×109米/秒。這個結果和第一種方法計算得到的μ-子的速率一致。所以宇宙射線中的μ-子是超光速運動的粒子。超光速運動的質子在撞擊地球大氣層時產生超光速運動的π介子，這些π介子中有部分變成超光速運動的μ-子。

如果用加速器對質子進行加速使之近光速運動不能有同樣的效果。