偏振光的干涉

對於偏振光的干涉，可以分為“廣義”和“狹義”兩種。從廣義上說，是偏振光通過一塊均勻或者不均勻的晶體平板后，出射光形成一種新的偏振態分佈的過程，這種出射光場成為廣義偏振光干涉場。從狹義上說，是廣義上產生的出射光場再經過一檢偏器后所形成的出射光場，即狹義偏振光干涉場。

對於不同意義上的偏振光干涉各有優缺點。較“狹義的”偏振光干涉而言，“廣義的”偏振光干涉測試精度較高技術更為先進，但是其檢測的過程則顯得比較複雜。

1811年，英國物理學家阿喇果第一次對偏振光的干涉現象進行了研究：他在用方解石觀察天空的藍光時，加入了一塊透明的薄雲母片，結果發現出射的o光與e光兩束光都具有鮮明的彩色色彩，接下來他又把薄雲母片換成不同的薄晶體片，結果發現幾乎所有經過晶體片出射的o光與e光都具有鮮明的彩色色彩。對於這一現象，他認為是偏振光干涉的結果。直到1816年，阿喇果與菲涅爾合作，完成了幾個與偏振光干涉有關的基本實驗並得出了一定的成果。這些實驗表明。如果在普通的干涉實驗中保證兩條幹涉光線在兩個互相垂直的平面內偏振，那就不能觀察到干涉花樣，即諸極大值與極小值的分佈。

（1）兩根沿正交方向振動的平面偏振光線並不干涉；

（2）兩根沿正交方向振動的平面偏振光線（從同一束平面偏振光所分出來的），只有當他們被弄到同一平面時，才像普通的光一樣發生干涉。

平行偏振光干涉裝置由偏振光發生器、各向異性裝置、檢偏器與接收光屏三部分組成。

平行偏振光干涉裝置

在正交偏光系統中，當單色偏光傾斜入射於晶片后，由於分解成兩束相干偏光，相遇后，會產生干涉現象。

一束單色自然光，經透鏡2后形成平行光，然後經過起偏器3，形成單色偏振光，單色偏振光再經過透鏡6會聚，然通過波晶片，成為兩束具有一定位相差的並且相互正交的偏振光這兩束偏振

會聚偏振光干涉圖樣

光經過檢偏器7，成為兩束相干的偏振光，並在相遇區內產生干涉圖形。

與光的干涉相似，偏振光干涉也含有三項要素，即照明光波特性，各向異性裝置引起的相位差以及干涉光場分佈。偏振光干涉的各種應用都可以歸結為通過其中兩項要素來求取第三項要素的過程。

偏振光干涉具體應用的例子有晶體雙折射率的測定，光測彈性力學與金屬、薄膜折射率的測定，橢圓偏振光的檢驗等等。

第一部分為偏振光發生器，由一塊起偏器和一塊晶片組成（也可以省略去晶片），常見的晶片有半波片等。當偏振光發生器中只含有起偏器而不含有晶片時，出射光為先偏振光，當其中的晶片不同時，可以產生不同的偏振光，又由於偏振片的作用，入射光經過偏振片后，其能量並不能完全轉化為出射光。第二部分為各向異性裝置，各向異性裝置通常是晶體板或者波晶片，其作用是產生振動方向相互垂直的偏振光，即o光與e光。第三部分是檢偏器與接收光屏，檢偏器的作用是從o光與e光兩束光中分離出振動方向與其透振方向相同的兩個分量，分別為o分量與e分量，使得這兩個分量滿足發生干涉所需的相干條件。

，沒有光能通過檢偏鏡。然而，此間在兩者間插入一塊光軸平行於表面的晶片K，如圖1所示，則有光從檢偏鏡透過；若晶片是楔形板，則見有明暗相間的條紋出現。加晶片后能見到光的這種現象即為一種平面偏振光的干涉現象。

圖2中,N1和N2代表正交的起偏鏡和檢偏鏡的主截面，zz‵代表晶片的主截面。設A為通過起偏鏡N1的平面偏振光的振幅，它在晶片內分解為振幅為Ao和Ae的o光和e光。通過厚度為d的晶片后，o光和e光的位相差為， (1)

式中no和ne分別為晶片對o光和e光的主折射率。具有這樣固定位相差的o光和e光，合成一個橢圓偏振光，但是當令其通過檢偏鏡N2時Ao和Ae在N2主截面上的分振幅分別為 (2)

此式表示，通過N2的兩平面偏振光是等振幅而且振動在同一平面(N2)的兩個相干光；它們的位相差除了δK外還要加上Ao和Ae在N2主截面投影所引起的位相差，所以此兩相干光的總位相差

當

時，通過N2有最大光強度；當

時，沒有光通過檢偏鏡。所有連續遞增厚度的楔形晶板擋在正交的N1和N2之間時，從N2能看到明暗相間的條紋。

,如圖3，則透過檢偏鏡N2的兩相干光的振幅分別為

可見，除θ=45°外，在一般θ值下,A2oA2e；它們的位相差只決定於。當或其整數倍時，由N2透射的光有最大光強；當及其奇數倍時，由N2透射的光強最小（θ=45°時最小為零）。

對於某一給定的晶片，由於δ寑與δ〃有π的差別, 所以在正交（N1⊥N2）系統和平行(N1∥N2)系統所得干涉條紋的明暗位置正好相反。

用白光照射系統時，對各種波長的光，干涉最大和最小的條件不能同時滿足，因而自N2出射的光呈一定的彩色，而同一晶片，在正交系統透射光所呈的彩色與平行系統中所呈的彩色不同，這兩種彩色互為補色。此外，當由正交向平行過渡或其相反過渡，即轉動起偏鏡和檢偏鏡之一時，由於位相差有突然的變化(π)，所以，出射光的彩色會隨之突然由一種彩色變為它的補色。通常稱之為色偏振。

色偏振是檢驗雙折射現象的極靈敏的方法，它在檢驗玻璃元件有無應力及區別某些纖維方面得到相當普遍的應用。

觀察會聚的平面偏振光干涉的實驗布置如圖4所示，其中晶片 K的光軸與晶片表面垂直並且平行於系統的光軸。如果，透鏡L1和L2不放在起偏鏡N1和檢偏鏡N2之間，因為在晶片內o光和e光都沿光軸進行，沒引入位相差，所以沒有干涉現象。但若利用透鏡L1產生會聚於晶片 K的平面偏振光，又用透鏡L2將此會聚光再變為平行平面偏振光，當晶片是厚為 2mm的方解石時，通過檢偏鏡N2可以觀察到如圖5所示的干涉圖樣。其中黑十字稱等旋線，又以透鏡光軸為中心的明暗相間的圓環，稱等色線。

圖6a表示順光線看去，會聚光在晶片前表面上的投影。其中，圓代表自透鏡L1射出的、有相同孔徑角(即在晶片表面上有相同入射角i1)的光線在該表面上的軌跡。通過圓周上各點的偏振光的振動方向在該表面上的投影，都平行於起偏鏡主截面N1。在晶片K很薄的情況下，o光和e光分開得很少，因而以入射角i1射到晶片上的光線，可由圖6b表示其晶體內的光路。由圖6a可以看出, 對於通過P、P‵、H和H‵各點的偏振光並不分解，在N1⊥N2的情況下, 都不能通過檢偏鏡N2,其他同心圓周上與之相應的各點與此相同，因而通過N2觀察時，會看到暗的十字；當N1∥N2時，這些點上偏振光都能通過N2,所以會看到亮的十字。

對於圓周上的其他各點，例如C點，平行於N1的矢量在晶體K內分解成沿該點圓周切線方向的o光和沿半徑方向的e光。在近似的情況下，兩光在晶片內所通過的幾何路程為l‵，因而晶片K和檢偏鏡 N2給兩光造成的位相差為，

式中l‵=l/cosi姈,i姈為光在晶體內的折射角，né為晶體在i2方向上e光的折射率。顯然，在這種情況下，位相差只決定於i姈角。具有相同i姈的光，有相同的位相差，同在一干涉條紋上。於是，通過檢偏鏡看到的干涉圖是一組明暗相間的同心圓環；用白光照射時，看到的干涉圖是彩色同心環，同一圓環有同一彩色，故名等色線。

當晶體光軸在其他方向時，則所得的等旋線與等色線和上述的顯著不同，圖7就是光軸平行於表面的石英片放在 N1⊥N2的系統中所看到的會聚的平面偏振光的干涉圖樣。

偏光顯微鏡中利用會聚的平面偏振光的干涉圖樣來測定光軸的位置已成為在切割與磨製晶體時的重要手段；對於大塊晶體的定軸，已應用與圖4相似的光學系統製成了晶體定軸投影儀。